2010 年 初 中 学 业 质 量 检 查数学

A B
C O
光泽县2010年初中学业质量检查练习
数 学 试 题
（满分：150分；考试时间：120分钟）
一、选择题（每小题4分，共40分）
1、8-的相反数是 （ ） A ． 8 B ． 8- C ．
18 D ． 18
- 2、在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7，
6.5，9.1，
7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是 （ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 3、如图，AB 、BC 、CA 是⊙O 的三条弦，
∠OBC ＝50º，则∠A ＝（ ）
A ．25º
B ．40º
C ．80º
D ．100º 4、下列四边形：①正方形、②矩形、③菱形，对角线一定相等的是 （ ） A ．①②③ B ．①②
C ．①③
D ．②③
5、下列运算正确的是 （ ）
A ．2m 3＋m 3＝3m 6
B ．m 3·m 2＝m 6
C ．(－m 4)3＝m 7
D ．m 6÷2m 2＝ 1 2m 4
6、一元二次方程x 2－5x ＋6＝0的两根之和为 （ ）
A ．5
B ．－5
C ．－6
D ．6
7、一个几何体的三视图如图所示，则此几何体是 （ ） A ．圆锥
B ．棱柱
C ．圆柱
D ．棱台
8、下列事件中是不确定事件的为 （ ） A ．367人中至少有2人的生日相同
B ．今年国庆节这一天，我市的最高气温是28℃
C ．掷6枚相同的硬币，3枚正面向上4枚正面向下
D ．掷两枚普通的骰子，掷得的点数之和不是奇数就是偶数
9、已知矩形ABCD 的边AB ＝6，AD ＝8．如果以点A 为圆心作⊙A ，使B 、C 、D 三点中在圆内和在圆外都至少有一个点，那么⊙A 的半径r 的取值范围是（ ） A ．6＜r ＜10 B ．8＜r ＜10 C ．6＜r ≤8 D ．8＜r ≤10 10、如图，BD AC ,是⊙O 直径，且BD AC ⊥，动点P 从圆心O 出发，沿O D C O →→→ 路线作匀速运动，设运动时间为t （秒），y APB =∠（度），则下列图象中表示y 与t 之间的函数关系最恰当的是 （ ）
二、填空题（第小题3分，共24分） 11、 计算：23()a b =_________
12、 北京奥运会国家体育场“鸟巢”的建筑面积约为258000平方米，用科学记数法可表示约为 _________________平方米．
13、点A (－2，1)关于原点对称点为点B ，则点B 的坐标为 ． 14、在右图方格纸中，把ABC ∆绕A 逆时针旋转_________度后可得C B A ''∆. 15、在一个不透明的摇奖箱内装有20个形状、大小、质地等完全相同的小球，其中只有5个球标有中奖标志，则随机抽取一个小球中奖的概率是___________．
16、某个圆锥的侧面展开图形是一个半径为6cm ，圆心角为︒120的扇形，则这个圆锥的底面半径为______________cm ．
17、某工地实施爆破，操作人员点燃导火线后，必须在炸药爆炸前跑到m 400外安全区域，若导火线燃烧的速度为cm 1.1/秒，人跑步的速度为m 5/秒，则导火线的长x 应满足的不等式是： ．
A B C D O P B ．
t
y 0
45 90 D ．
t
y 0
45 90 A ．
t
y
45 90 C ．
t
y 0
45 90
18、下面是一个三角形数阵： 1------------------------第1行
2 3 ------------------第2行 4 5 6------------------第3行 7 8 9 10------------第4行
……
根据该数阵的规律,第8行第2个数是 . 三、解答题（本题共8大题，共86分）
19、（8分）解不等式组⎪⎩⎪
⎨⎧<->+x x x 4103170123
20、（8分）先化简下面代数式，再求值：
)3()2)(2(x x x x -+-+，其中12+=x .
21、（8分）如图，C F
、在BE上，A D AC DF BF EC
∠=∠=
，∥，．
求证：AB DE
=．
22．（10分）右边下面两图是根据某校初三（1）班同学的上学方式情况调查所制作的条形和扇形统计图，请你根据图中提供的信息,解答以下问题：
（1）求该班学生人数，
并将条形统计图补充完整；
（2）若该校初三年有600名学生，试估计该年级乘车上学的人数.
骑自行车
20％乘车
步行50％
A
B C F
E
D
23、（12分）某公司经销某品牌运动鞋，年销售量为10万双，每双鞋按250元销售，可获利25﹪，设每双鞋的成本价为a 元. (1)试求a 的值；
(2)为了扩大销售量，公司决定拿出一定量的资金做广告，根据市场调查，若每年投入广告费为x (万元)时，产品的年销售量将是原销售量的y 倍，且y 与x 之间的关系如图所示，可近似看作是抛物线的一部分． ①根据图象提供的信息，求y 与x 之间的函数关系式；
②求年利润S (万元)与广告费x (万元)之间的函数关系式,并请回答广告费x (万元)取什么值时，公司获得的年利润S (万元)最大，最大利润是多少？ （注:年利润S ＝年销售总额－成本费－广告费）
1
1.36 1.64
24．（12分）如图，小岛A位于港口P的西偏南
39方向，小岛B位于P的正西方向，且位于A的正北方向，已知小岛A与港口P相距81海里.
（1）求小岛B与港口P的距离（精确到1海里）；
（2）甲船从P出发驶向A，乙船从B出发驶向P，甲、乙两船的行驶速度分别为12海里/小时和9海里/小时.两船同时出发，问：几小时后，它们与P的距离相等？
北
25．(14分)已知，如图在矩形ABCD中，点0在对角线AC上，以 OA长为半径的圆0与AD、AC分别交于点E、F。

∠ACB=∠DCE．
(1)判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
(2)若tan∠ACB=
2
2
，BC=2，求⊙O的半径．
26．（14分）如图，在平面直角坐标系中，B
,0( ，
2
),
A,两点的坐标分别为)8,0(
以AB为一边作正方形ABCD，再以CD为直径的半圆P．设x轴交半圆P于点E，交边CD于点F．
（1）求线段EF的长；
（2）连接BE，试判断直线BE与⊙P的位置关系，并说明你的理由；
（3）直线BE上是否存在着点Q，使得以Q为圆心、r为半径的圆，既与y轴相切又与⊙P外切？若存在，试求r的值；若不存在，请说明理由．。