认识三角形复习题

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认识三角形复习题
ABCD认识三角形一、三角形定义、内角和、分类。

1、判断：
（1）三条线段组成一个三角形. （）（2）连接三个点就能得到一个三角形. （）（3）有一个角是锐角的三角形叫锐角三角形. （）（4）三角形的三边越长它的内角和越大. （）（5）三角形中两个角互余，那么这个三角形是一个直角三角形. （）（6）一个三角形两内角分别是７０、 25 ，此三角形一定是钝角三角形。

2、若△ABC 三个内角的度数分别为 m、 n、 p，且| m-n| +（n-p） 2=0，则这个三角形为（） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
3、下列说法正确的是（） A．一个直角三角形一定不是等腰三角形 B．一个等腰三角形一定不是锐角三角形 C．一个钝角三角形一定不是等腰三角形 D．一个等边三角形一定不是钝角三角形
4、（1）一个等腰三角形两边的长分别是 15cm 和 7cm 则它的周长是__________．（2）已知等腰三角形的一边长为 4cm，另一边长为 7cm，求三角形的周长是__。

（3）若等腰△ABC 的两边长为 4 和 7，则它的周长____ （4）若等腰△ABC 周长为 26， AB=6, 它的腰长_____ 5 、如右图，以C 为内角的三角形有和在这两个三角形
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中， C 的对边分别为和 6、按三角形内
角的大小把三角形分为三类，即：
________________________. 7、一个三角形中，一个角
等于另外两个角的差，则三角形形状________. 8、下图中，共
有（）个不同的三角形. （） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 9、（2019内江）如右图，在△ABC 中 AD、
BE、 CF 相交于 O 点，则图中三角形的个数（） A． 7 个 B． 10
个 C． 15 个 D． 16 个 10、已知A、 B、 C 是△ABC 的三个内
角. （1）如果A=90 ， C=55 ，那么B=____；（2）如果A=90 ，
B－C=30 ，那么B=____， C=____；（3）如果C=4A， A+B=100 ，那
么A=____， B=____；（4）如果A=80 ， B=C，则B=_________.
(5) 如果A－B=90 ，那么△ABC 是___________ 11. 一个三角形
的内角中，至少有一个角的度数不会大于（） A. 60 B. 90
C. 120
D. 150 12、一个三角形的三个内角互不相等，则它的
最大角不小于（） A. 45 B. 60 C. 90 D. 120 13、
△ABC 的边 BA 延长得1. 若2＞1，则△ABC 的形状为___________
14、（09 年江西中考题）如图，直线 m、 n， 1=55的度数为（）
A 800， 2=450 D 1100，则30 0
B 900
C 100
二、三角形三边关系 1、有下列长度的三条线段能构成三角形的是
( ) A. 1 cm、 2 cm、 3 cm B. 1 cm、 4 cm、 2 cm C. 2
cm、 3 cm、 4 cm D. 6 cm、 2 cm、 3 cm 2．四条线段的长度
分别为 5cm， 6cm， 8cm， 13cm，以其中任意三条为边可构成
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ _____个三角形，它们的边长分别是_____________。

nm3213. 若三角形的两边长分别为 3 ㎝和 10 ㎝, 则第三边的取值范围是_______； (1)如果第三边的取值是正整数,且所取的边长能够围成一个等腰三角形,此时该三角形的腰长应为________； (2)如果第三边长是一个奇数，则此时三角形的周长为___________；（3）如果周长为奇数，第三边 BC 长________； (4) 如果周长是 6 的倍数, 则第三边长______, 三角形的周长___________。

4、已知一个三角形的两边长分别是 3cm 和 4cm，则第三边长 x 的取值范围是 __ 。

若 x 是奇数，则 x 的值是 __ 。

这样的三角形有个，如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是 _____ ；若 x 是偶数，则 x 的值是。

三、三角形中线、高线、角平分线 1 判断（1）三角形的中线小于任何一条边. （）（2）连接三角形的顶点和它的对边中点的线，叫做三角形的中线. （）（3） AM 是△ABC 的中线，则 AM=CM. （）（4）三角形的三条中线都在三角形内部. （） 2. 三角形的角平分线是( ) A. 直线B. 射线 C. 线段 D. 射线或线段 3. 下列说法: ①
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钝角三角形有两条高在三角形内部; ②三角形三条高至多有两条不
在三角形内部; ③三角形的三条高的交点不在三角形内部, 就在三
角形外部; ④钝角三角形三条内角的平分线的交点一定在三角形内
部. 其中正确的个数为 ( ) A . 1 个 B . 2 个 C .
3 个 D .
4 个 4、如下图（1）， AD 同时是△ABC 的高，中线
和角平分线，则ADB= __， =DAC， BD= =21 . 5、如
下图（2）， AD 是△ABC 的中线， AE， AF 分别是△BAD，△CAD 的
角平分线，且BAC=90 则（1） BD= =21__ ；（2） BAE=
=21 ；（3） = =21DAC；（4） EAF= . A
A B D C B E D F C (1)
(2) 6、等边三角形三边上的中线、高、角
平分线共有___________条。

7、 1）如下图 1，Rt△ABC 中， CD 是斜边 AB 上的高，
BCD=35 ，则A___ 2) 如下图 2，已知ACB=90 ， CD 是斜边 AB 上
的高线，可得：
1=_____，2=_____. (填写图中的角) 图 1 图 2 8、（1）如图 5－33，在△ABF 中， B 的对边是___________
（2）图 5－34 中， BD=DE=EF=FC，那么____________是△ABE 的
中线. 图 5－33 图 5－34 9、如图 4， BFAF，
ECAF， CDAB，垂足为 F、 C、 D，在△ABF 中_____是AF 边上的
高，在△ACE 中 CE 是_____边上的高， CD 是△_____中_____边上
的高，是△________边上的高，也是△_____中_____上的高.
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ ACDEBF四、计算：
1 如图, 在△ABC 中, 请作图：
①画出△ABC 的一条角平分线；②画出△ABC 中 AC 边上的中线；③画出△ABC 中 BC 边上的高。

2、已知：
a、 b、 c 是一个三角形的三边长. （1）化简：
代数式| a+b-c| －| b-a-c| . （2）设△ABC 的三边为 a、b、 c，化简：
| a-b-c| +| b-c-a| +| c-a-b| 3、已知 ABC（如图），画中线 AD 和角平分线 BE 高线 CF， 4、如图所示，已知 ABC 中， A=60为 D，求BDC 的度数；如果A=130少？你能说出BDC 与A 的数量关系吗？ 5、如图所示， CM 是 ABC 的中线， BCM 的周长比 ACM 的周长多 3cm， BC=8cm，求 AC 的长度条0， BD 平分ABC， CD 平分ACB，交点0，其他条件不变，那么BDC 的度数是多 6、如图所示，已知 AD 是BAC 的角平分线，B=66(1) 求ADB 与ADC 的度数； (2) 若 DEAC 于点 E，求ADE 的度数 7、如图在△ABC 中， ADBC， AE 平分BAC， 1=30 ， 2=20 ，则B？ 8. 如图， AD 是△ABC 的角平分线， DE| | CA, 交 AB 于点 E, DF| | BA, 交 AC 于点 F.问：
1 与
2 是否相等？为什么？ E0， C=540 9、如图, △ABC 中的平分线与的平分线相交于点 D。

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求、度数. (2) 由第(1) 小题的计算，发现和有什么关系 CBADECBA3
题图CBAM5题图CBAD4题图CBAEAD6题图CB21FDCBA 10、△ABC 中，ABC、 ACB 的平分线相交于点 O；（1）若ABC=40 ， ACB=50 ，
则BOC=__________ （2）若ABC+ACB=116 ，则BOC=_________ （3）若A=76 ，则BOC= _________ （4）若BOC=120 ，则A= _________ （5）若A=x ，求BOC 的度数（用 x 的代数式表示）．。