小学数学单位换算、图形常用公式等应用题公式汇总

小数数学公式大全
一、常用数量关系计算公式：
1、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数
2、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
3、乘数×乘数＝积积÷一个乘数＝另一个乘数
4、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数
5、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数
6、 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数
7、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度
8、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价
9、单产量×数量＝总产量总产量÷数量=单产量总产量÷单产量=数量
10、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝时间
工作总量÷时间＝工作效率
二、图形计算公式和线：
直线：没有端点，可以向两端无限延伸。

射线：只有一个端点。

可以向一端无限延伸。

线段：有两个端点。

射线和线段都是直线的一部分。

两点之间，线段最短。

垂线、垂足：两条直线相交，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。

其中一条直线叫做另一条直线的垂线，其交点叫垂足。

从直线外一点到直线所画的线段中，垂线段最短。

角：锐角（大于0度且小于90度的角）、直角（等于90度的角）、钝角（大于90度且小于180度的角）、平角（等于180度的角）、周角（等于360度的角）
平行线：在同一平面内的两条不相交的直线，叫做平行线。

多边形内角和：（n-2）×180度外角和=360度
面积和地积：面积是用来表示一个物体的表面或者平面的大小。

地积就是土地的面积。

体积：用来表示物体所占空间的大小，叫做体积。

容积（容量）：一个容器所能容纳物体的体积，叫做容积或容量。

正方形：C周长 S面积 a边长
周长＝边长×4 C=4a
面积=边长×边长 S=a×a
长方形：C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽 S=ab
平行四边形: s面积 a底 h高面积=底×高公式 S=ah
三角形: s面积 a底 h高面积=底×高÷2 公式 s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底公式 h=2s÷a 三角形底=面积×2÷高公式 a=2s÷h 梯形:s面积 a上底 b下底 h高面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2正方体:l棱长 S面积 V体积 a棱长棱长和=棱长×12 公式 l=12a
占地面积=棱长×棱长公式 s=a2 侧面积=4×棱长×棱长公式 s=4a2
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6=6a2体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a=a3长方体：l棱长 S面积 V体积 a长 b宽 h 高
棱长和=4（长+宽+高）公式 l=4（a+b+h）
占地面积=长×宽公式 s=ab 侧面积=2×(长×高+宽×高）公式 s=2（ah+bh）表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 公式S表=2(ab+ah+bh)
体积=长×宽×高公式 V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=sh
圆:π圆周率 d 直径 r半径 C周长 S面积
周长＝π×直径=2×π×半径公式：C＝πd＝2πr
面积＝π×半径×半径公式：S＝πr2
圆柱：r:底面半径 c:底面周长 s:底面积 h:高 v:体积
侧面积=底面周长×高 公式：S=Ch=πdh ＝2πrh
表面积=侧面积+底面积×2 公式：S=Ch+2S=Ch+2πr 2=2πrh+2πr 2
体积=底面积×高=侧面积÷2×半径 公式：V=Sh=πr 2h=s 侧÷2×r
圆锥:r:底面半径 h:高 l:母线s:底面积 v:体积
侧面积=π×半径×母线 公式：πrl 表面积=侧面积+底面积=πrl +πr 2 体积＝31底面积×高 公式：V=31Sh=3
1πr 2h
等（同）底等（同）高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。

熟记下列正反比例关系：
正比例关系：
正方形的周长与边长成正比例关系；长方形的周长与（长+宽）成正比例关系。

圆的周长与直径成正比例关系；圆的周长与半径成正比例关系；圆的面积与半径的平方成正比例关系。

三、和差倍问题的公式：
和差问题 总数÷总份数＝平均数 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 和－小数＝大数) 差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)
四、植树问题：
1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
棵数＝间隔数＋1＝全长÷树间距－1
全长＝树间距×(棵数－1)
树间距＝全长÷(棵数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
棵数＝间隔数＝全长÷树间距 全长＝树间距×棵数 树间距＝全长÷棵数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
棵数＝间隔数－1＝全长÷树间距－1
全长＝树间距×(棵数＋1)
树间距＝全长÷(棵数＋1)
2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下：
棵数＝间隔数＝全长÷树间距全长＝树间距×棵数树间距＝全长÷棵数
五、盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
六、相遇问题
路程和＝速度和×相遇时间相遇时间＝路程和÷速度和速度和＝路程和÷相遇时间七、追及问题
路程差＝速度差×追及时间追及时间＝路程差÷速度差速度差＝路程差÷追及时间八、流水行船问题
顺水速度＝静水速度＋水流速度逆水速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺水速度＋逆水速度)÷2 水流速度＝(顺水速度－逆水速度)÷2 九、浓度问题
溶质：盐、糖、纯酒精溶剂：水溶液：盐水、糖水、酒精溶液
浓度=溶质的重量÷溶液的重量×100%
溶液的重量=溶质的重量＋溶剂的重量=溶质的重量÷浓度=溶剂的重量÷（1-浓度）溶质的重量=溶液的重量×浓度＝溶液的重量-溶剂的重量
溶剂的重量=溶液的重量×（1-浓度）＝溶液的重量-溶质的重量
十、利润与折扣问题
利润＝售价－成本=成本×利润率
利润率＝利润÷成本×100%=（售价-成本）÷成本×100%＝(售价÷成本－1)×100% 售价=成本+利润=成本×（1+利润率）=定价×折扣（降价是减法）
成本=售价-利润=利润÷利润率=售价÷（1+利润率）
涨跌金额＝成本×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
优惠价=原价-现价=定价×（1-折扣）=定价×降低的百分比
十一、利息与纳税问题
利息＝本金×利率×时间本息=本金+利息
税费=（收入-起征点）×税率分级纳税则把收入-起征点分为几部分乘各自税率最后求和实发工资=收入-税费
十二、单位换算：（大小搭配）
高级单位与低级单位：计量单位较大的叫做高级单位，计量单位较小的叫做低级单位。

高、低级单位是相对的。

长度单位：一公里=1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
面积单位：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1平方千米=100公顷 1公顷=100公亩 1公亩=100平方米
1平方千米=1000000平方米 1公顷=10000平方米
体积单位：1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升
1立方千米=109立方米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米
重量单位：1吨=1000千克 1千克=1000克
时间单位：
一世纪=100年一年=四季度一年=12月一年=365天（平年）一年=366天（闰年）一季度=3个月一个月= 3旬（上、中、下）一个月=30天（小月）
一个月=31天（大月）二月平年28天，闰年29天
一星期=7天一天=24小时一小时=60分一分=60秒
一年中的大月：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月（七个月）（一三五七八十腊，三十一天永不差）
一年中的小月：四月、六月、九月、十一月（四个月）（四六九冬，三十整）
公历年的平年、闰年（四年一闰，百年不闰，四百年再闰）
平年：把公历年份除以4（这里不是整百的公历年份）有余数时，就把这一年叫做平年，计365天。

其中二月份有28天。

闰年：把公历年份除以4（这里不是整百的公历年份）余数为零时，就把这一年叫做闰年，计366天。

其中二月份有29天。

如果年份是整百的，则除以400，再看余数。

时刻与时间：时刻表示一天内某一个特指的时候，例如上午8时30分开会，这里的“8时30分”这是时刻。

时间表示两个时期或两个时刻的间隔。

例如，做作业用去30分钟，这里的“30分钟”就是时间。

12时计时法（修饰词+时刻）和24时计时法（12时+时刻）的转换：
早上7:00=7:00 晚上7:00=19:00 晚上12:00=0:00或24:00
十三、代数与等式、方程
1、加法交换律：a+b+c=a+c+b
2、加法结合律：a + b = b + a
3、乘法交换律：a × b = b × a
4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c)
5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c
6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)
7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）同一个数（0除外），商
不变。

O除以任何不是0数都得O。

8、有余数的除法：被除数＝商×除数+余数
等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：
等式两边同时加（或减去）同一个数，等式仍然成立。

等式两边同时乘（或除以）同一个数（0除外），等式仍然成立。

方程式：含有未知数的等式叫方程式。

一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是1的等式叫做一元一次方程式。

代数式：用字母表示的式子叫做代数式。

如：3x 。

代数就是用字母代替数。

分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。

异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加 减，先通分，然后再加减。

分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

分数的除法则：分数除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。

一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

分数没有基本单位：不同的分数，有不同的分数单位。

没有一个共同的标准量，就没有基本单位。

分数的通分、约分:
通分：把几个单位不同的分数，化成相同单位，且大小不变的分数，叫做通分。

约分：把一个分数化成同它相等的，分子、分母较小的分数，叫做约分。

分数单位：分子为1，分母不为零的真分数，就叫这个分数的分数单位。

例如：7
3的分数单位是 ，它有7个这样的分数单位。

又如1321
的分数单位是 ，它有13个这样的分数单位（将带分数化成假分数）。

分数化有限小数的判断方法:
一个分数能否化成有限小数，主要看分母（这里的分数一定是最简分数）是不是只有质因数“2或5”。

掺杂任何其他质因数，都不能化成有限小数，反之，就一定能化成有限小数。

倒数的概念：1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。

这两个数互为倒数。

1的倒数是1，0没有倒数。

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1。

带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

十四、比
1。

什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。

如：2÷5或3:6或
3
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。

什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。

如3:6＝9:18
比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积。

解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。

如3:x＝9:18 9x=3×18
正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，
y=k( k一定)或kx=y 这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。

如：
x
反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，
这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。

如：x×y = k( k一定)
k = y
或
x。