江苏省宿迁市(新版)2024高考数学人教版摸底(预测卷)完整试卷

江苏省宿迁市（新版）2024高考数学人教版摸底(预测卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
已知，，，则的大小关系为（）
A．B．C．D．
第(2)题
有一组样本数据：2，3，3，3，4，4，5，5，6，6．则关于该组数据的下列数字特征中，数值最大的为（）
A．第75百分位数B．平均数C．极差D．众数
第(3)题
设f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log3（1+x），则f（﹣2）=（ ）
A．﹣3B．﹣1C．1D．3
第(4)题
已知，，，则a，b，c的大小关系是（）
A．B．
C．D．
第(5)题
命题“，”的否定是（）
A．，B．，
C．，D．，
第(6)题
已知直线被圆截得的弦长为2，则（）
A．B．C
．3D．4
第(7)题
在平面四边形中，，，.若E、F为边BD上的动点，且，则的取值
范围为（）
A
．B．C．D．
第(8)题
已知函数的图象关于直线对称，若存在，满足
，其中，则的最小值为（）
A．6B．7C．8D．9
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
对于实数x，符号表示不超过x的最大整数，例如，．定义函数，则（）
A．函数的最大值为1
B．函数的最小值为0
C．
D ．时，方程有5个不同实数根
第(2)题
在平面直角坐标系xOy中，过抛物线x2=2y的焦点的直线l与抛物线的两个交点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则（）
A ．y1y2=
B ．以AB为直径的圆与直线相切
C．OA+OB的最小值
D．经过点B与x轴垂直的直线与直线OA交点一定在定直线上
第(3)题
设等比数列的公比为，其前项和为，前项积为，并且满足条件，则下列结论正确的是（　
　）
A．B．
C．的最大值为D．的最大值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
如图，为椭圆的长轴的左、右端点，为坐标原点，为椭圆上不同于的三点，直线
围成一个平行四边形，则_______.
第(2)题
设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b，ab、　∈P（除数b≠0），则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域；数集也是数域.有下列命题：
①整数集是数域；②若有理数集，则数集M必为数域；
③数域必为无限集；④存在无穷多个数域．
其中正确的命题的序号是_________．（把你认为正确的命题的序号填填上）
第(3)题
.明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己，假设甲闹钟准时响的概率是0.80，乙闹钟准时响的概率是0.90，则两个闹钟至少有一准时响的概率是________ .
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
悬链线的原理运用于悬索桥、架空电缆、双曲拱桥、拱坝等工程．通过适当建立坐标系，悬链线可为双曲余弦函数的图象，类比三角函数的三种性质：①平方关系：①，②和角公式：
，③导数：定义双曲正弦函数．
(1)直接写出，具有的类似①、②、③的三种性质（不需要证明）；
(2)若当时，恒成立，求实数a的取值范围；
(3)求的最小值．
第(2)题
已知（其中为自然对数的底数）.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程，
(2)
当时，判断是否存在极值，并说明理由；
(3)，求实数的取值范围.
第(3)题
已知函数（）.
(1)当时，求的单调区间；
(2)若函数有两个不同的零点，，证明：．
（其中是自然对数的底数）
第(4)题
已知函数且.
(1)讨论的单调性；
(2)若，求证：，.
第(5)题
在函数极限的运算过程中，洛必达法则是解决未定式型或型极限的一种重要方法，其含义为：若函数和满足下列条件：
①且（或，）；
②在点的附近区域内两者都可导，且；
③（可为实数，也可为），则．
(1)用洛必达法则求；
(2)函数（，），判断并说明的零点个数；
(3)已知，，，求的解析式．
参考公式：，．。