人教版八年级数学上册期末试题及参考答案(WL2023统考)

人教版八年级数学上册期末试题及参考答案
(WL2023统考)
(满分：120分时间：100分钟)
第I卷(选择题36分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，满分36分)
1.在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是轴对称图形的是( )
2.一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为( )
A.13或17
B.13
C.15
D.17
3.华为麒麟 990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数字0.000000007用科学
记数法表示为( )
A.7x10-8
B.7x10-9
C.0.7x10-9
D.0.7x10-8
4. 下列运算中正确的是( )
A.(a2)3=a5
B.a6÷a2=a3
C.a2·a3=a5
D.a5+a5=2a10
5.如图，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=25°，则∠EAC的度数为( )
A.45°
B.40°
C.35°
D.25°
第5题图第6题图
6.如图，在 Rt△ABC中，∠B=90°，E是BC上一点，EA=EC,ED⊥AC于点D，交BC于点E，已知∠BAC=5∠BAE，则∠C的度数为( )
A.30°
B.40°
C.50°
D.60°
7.一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为( )
A.5
B.5或6
C.5或7
D.5或6或7
8.下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是( )
)
A. a(x+y)=ax+ay
B.x2-4x+4=x(x-4+4
x
C.10x 2-5x=5x(2x-1)
D.x 2
-16+3x=(x+4)(x-4) +3x 9.下列式子的变形正确的是( ) A.b
a =
b 2a
2
B. 2x−4y 2x =
x−2y x
C.
a 2+
b 2a+b
=a+b D.
m−2n
m
=-2n
10.设a ，b 是实数，定义一种新运算:a*b=(a-b)2
，下面有四个推断:①a*b=b*a ；②(a*b)2
=a 2
*b 2
；③(-a)*b=a*(-b)；④a*(b+c)=a*b+a*c.其中正确推断的是( ) A.①②③④
B.①③④
C.①②
D.①③
11.某工厂现在平均每天比原计划多生产20台机器，现在生产560台机器所需时间与原计划生产400 台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产x 台机器.根据题意,下面所列方程正确的是( ) A.
560x+20
=400x
B.
560x−20
=400x
C.
560x
=400x+20 D.
560x
=400
x−20
12.如图，已知∠AOB=120°，点D 是∠AOB 的平分线上的一个定点，点E,F 分别在射线 OA 和射线OB 上，且∠EDF=60°,下列结论:①△DEF 是等边三角形；②四边形 DEOF 的面积是一个定值；③当DE ⊥OA 时，△DEF 的周长最小；④当DE// OB 时，DF 也平行于OA.其中正确的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
第Ⅱ卷(非选择题 84分)
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，满分16分) 13.分解因式:2n 2
-8=_____________. 14.已知关于x 的方程
x−m x−2
-1=
x
2−x
的解为正数，则m 的取值范围是_________.
15.如图，△ABC 的周长为30，BC=12，AC=5，作BC 边的垂直平分线PF 分别交AB ， BC 于点F ，E.连接PB 、PC ，若点M 是直线PF 上的一个动点，则△MAC 周长的最小值为_______.
16.有两个正方形A ，B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将A ，B 并列放置后构造新的正方形得图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为4和30，则图乙面积为_____.
三、解答题(本大题共6小题，满分68分)
17.(本题满分10分)解下列方程
(1)
x
x−2
−1=8
x2−4
(2)
x−1
x+1
=1
x
+1
18.(本题满分10分)先化简，再求值：m2−1
m2−2m+1÷1
m−1
，其中m能使关于x的二次三项式
x2+mx+1
4
是完全平方式。

19.(本题满分10分)如图所示，在平面直角坐标系中，已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3).
(1)在平面直角坐标系中画出△ABC，以及与△ABC关于y轴对称的△DEF；
(2)求出△ABC的面积；
(3)已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为2，求点P的坐标.
20.(本题满分12分)如图，点E在△ABC边AC上，AE=BC，BC//AD，∠CED=∠BAD.
(1)求证:△ABC≌△DEA；
(2)若∠ACB=30°，求∠BCD的度数.
21.(本题满分12分)
甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定:用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过P点
跑回到起跑线(如图所示)；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者
胜。

结果:甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完。

事后，甲同学说:“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说:“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”.根据图文信息，请问哪位同学获胜?
22.(本题满分 14分)
情景观察:
如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分别为D、E，CD与AE交
于点 F.
①写出图1中所有的全等三角形________________________________________；
②线段AF与线段CE的数量关系是______________.
问题探究:如图2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足为D，AD
与BC交于点 E. 求证:AE=2CD
拓展延伸:如图3，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，点D在AC上，∠EDC=1
∠BAC, DE⊥CE,
2
垂足为E，DE与BC交于点F. 求证:DF=2CE
参考答案一、选择题
ADBCA BDCBD AC
二、填空题
13. 2(n-2)(n+2)
14. m>2且m≠4
15. 18
16. 64
三、解答题
17（1）无解
（2）x=1 3
18．原式= m+1, 当m＝﹣1时，原式＝-1+1＝0
19（1）如图，△ABC和△DEF为所作.
（2）4
（3）P（﹣2，0）或（6，0）
20. （本题满分12分）
（1）提示：∠DAE＝∠BCA，∠ADE＝∠CAB，AE=BC ∴△ABC≌△DEA（AAS）（2）105°
21.设乙同学的速度为x米/秒，则甲同学的速度为1.2x米/秒，(60
1.2x +6)+60
x
=50,
x=2.5
∴甲同学所用的时间为：60
1.2x
+6=26（秒），
乙同学所用的时间为：60
x
=24（秒）
∵26＞24 ∴乙同学获胜
22. 情景观察:①△ABE ≌△ACE ，△BCD≌△FAD ②AF=2CE
问题探究：如图，延长AB 、CD 交于点G.
∵AD 平分∠BAC ∴∠CAD=∠GAD ∵AD ⊥CD
∴∠ADC=∠ADG=90°，易证△ADC ≌△ADG （ASA ） 由于∠G+∠BCG=90°，∠G+∠BAE=90° ∴∠BAE=∠BCG ∴△ADC ≌△CBG 中（ASA ） ∴AE=CG=2CD
拓展延伸：如图，作DG ⊥BC 于点H ，交CE 的延长线于G.
∵∠BAC=45°，AB=BC ∴AB ⊥BC ∴DG ∥AB
∴∠GDC=∠BAC=45° ∴∠EDC=1
2∠BAC=22.5°=∠EDG ，DH=CH
∵DE ⊥CE ∴∠DEC=∠DEG=90°，易证△DEC ≌△DEG （ASA ） ∴EC=EG ∴CG=2CE
∵∠DHF=∠CEF=90°，∠DFH=∠CFE ∴∠FDH=∠GCH ，易证△DHF ≌△CHG （ASA ） ∴DF=CG=2CE。