广东省河源市中国教育学会中英文实验学校七年级数学(北师大版)下册导学案第四章 三角形(第9课时-

河源中英文实验学校两段五环导学稿（七数下）
执笔李儒将审核教研组长授课时间：第06周班级七（）班姓名课题：第四章三角形§4-4-1用尺规作三角形总第 09课时-17
学习目标与要求：1、经历尺规作图实践操作过程，能根据条件作出三角形；
第一段：【第1节自研课导学】各小组长组织学生，自觉、独立、安静完成。

一、温故知新：
1、能用尺规作一个角等于已知角。

1、三角形的基本元素是和。

2、你会用尺规作一条线段等于已知线段吗？
3、你会用尺规作一个角等于已知角吗？
已知：∠α，利用尺规作：∠AOB=∠α。

4、你能利用尺规作一个三角形与已知三角形全等吗？
二、阅读课本p105-107，参照“做一做”的做法与步骤示范，完成以下学习内容：
1、已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形。

如题：已知线段a , c , ∠α。

求作：，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α。

二、尝试练习
第二段：【第2节长课导学】
学习目标与要求：1、能依据规范作图语言，作出相应的图形，在实践操作过程中，逐步规范
作图语言。

模块五：当堂训练（预时15分钟）班级：七（）姓名：
第四章三角形
检测内容§4-4-1用尺规作三角形总第 09课时-18
◆一、基础题
1．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图5—94所示，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是( )
A．SSS D．SAS C．ASA D．AAS
◆二、发展题
2．已知：任画一条线段a．求作：等腰三角形(两腰长相等)，使底边长为2a，腰长为3a．
3．已知：任意画出一个∠α、一个∠β(都是锐角)和一条线段a．求作：ΔABC，使
∠A＝∠α，∠B＝∠β，AC＝a．
4.已知线段a，c和∠α，求作△ABC，使其有一个内角等于∠α，且∠α的对边等于a，另有一边等于c。

河源中英文实验学校两段五环导学稿（七数下）
执笔李儒将审核教研组长授课时间：第1周班级七（）班姓名
课题：第四章三角形§4-5-1利用三角形全等三角形总第 10课时-19
学习目标与要求：1、利用所探求的三角形全等的条件来测距离.
第一段：【第1节自研课导学】各小组长组织学生，自觉、独立、安静完成。

第二段：【白天长课导学】
1、学习目标与要求：1、会把生活中的实际问题转化为数学问题，解决身边的实际问题，并体会其中的转
化思想。

一、温故知新：
在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与△ABC 全等。

二、认真阅读课本p108的“故事”和“想一想”的内容并填空： 1.你知道聪明的战士用的是什么方法吗？能解释其中的原理吗？ 理由如下：在△ACB 与△ACD 中， = AC=AC （公共边） = =90° ∴ ≌ （ ）
∴
BC= DC （ ）
2.“想一想”中的测量方法是根据 构造△ABC 和△DEC 全等，进而得 =AB 。

3. ，他想知道最远两点A 、B 之间的距离， 但是他没有船，不能直接去测。

手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出A 、B 之间的距离呢？把你的设计方案在图上画出来，并与你的同伴交流你的方案，看看谁是方案更便捷。

模块五：当堂训练（预时15分钟）班级：七（）班姓名：
第四章三角形
检测内容§4-5 利用三角形全等测距离总第 10课时-20
◆一、基础题
1、如图1，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，
再定出BF 的垂线DE ，可以证明△EDC ≌△ABC ，得ED=AB ，因此，测得ED 的长就是AB 的长。

判定△EDC ≌△ABC 的理由是( )
A 、SSS
B 、ASA
C 、AAS
D 、SAS
图1 图2 图3 图4 2、如图2所示小明设计了一种测工件内径AB 的卡钳，问：在卡钳的设计中，AO 、BO 、CO 、
DO 应满足下列的哪个条件？（ ）
A 、
AO=CO B 、BO=DO C 、AC=BD D 、AO=CO 且BO=DO
3、如图3所示，要测量河岸相对的两点A,B 之间的距离，先从B 处出发与AB 成90°角方向，向前走50米到C 处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50米到D 处，在D 处转90°沿DE 方向再走17米，到达E 处，使A,C 与E 在同一直线上，那么测得A,B 的距离为_______.
4、如图4所示，△ABC ≌△DEF ，AD=10 cm ，BE=6 cm ，则AE 的长为______cm. ◆二、发展题
5、如图5—114所示，A ，B 两个建筑物分别位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B 出发沿河岸画一条射线BF ，在BF 上截取BC ＝CD ，过D 作DE ∥AB ，使E ，C ，A 在同一条直线卜，则DE 的长就等于A ，B 之间的距离，请你说明道理．
B
A
●
●
D
C
E
F。