一元一次方程的应用第2课时课件青岛版数学七年级上册

,求出解为x= .
讨论：在上面的“问题”中有涉及哪些量，它们之间有什么关系？ 在工程问题中,三个基本量是工作量、工作时间和工作效率,通常把工作量看作 单位1 ,寻找的等量关系一般是几个人完成的工作量之和=总工作量.
学习目标
概念剖析
典型例题
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4.某项工作甲单独做3天完成，乙单独做6天完成，若甲先做一天，然后甲、乙 共同完成此项工作，若甲一共做了x天，所列方程为( C )
A． B． C． D．
学习目标
概念剖析
典型例题
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5.整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现计划由一部分人先做4小时，再
增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具
体应安排的人数为（ A ）
A．2
B．3
C．4
D．5
分析：设应先安排x人工作8小时，
根据题意得 4x 8(x 2) 1 ,
列一元一次方程解应用题时，通过作出图形（或者列出表格）来找等 量关系，可使数量关系变得直观，使复杂问题简单化.
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概念剖析
典型例题
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1.某公路的干线上有相距180公里的A、B两个车站，某日8点整，甲、乙两车 分别从A、B两站同时出发，相向而行，已知甲车的速度为45公里/时，乙车的 速度为30公里/时，它们出发后几小时相遇？两车相遇的时间是几点？
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目标一：列一元一次方程解相遇问题
例1.一辆轿车和公共汽车分别以90km/h，60km/h的速度同时从甲、乙两地相向
而行，已知甲、乙两地相距375km，如果设两车出发后x h相遇,你能大致画出它
们的行驶路程图吗？
轿车路程 = 90x km
相遇地点
出发后x h相遇
甲
公共汽车路程 =60x km 乙
375千米
根据上图可列出方程 90x+60x=375 ，求出x= 2.5 h
.
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讨论：在上面的“问题”中都涉及哪些量，它们之间有什么关系？ 在行程问题中,三个基本量是路程、速度和时间,其中路程=速度×时间. 在相遇问题中,一般有两者行驶的路程之和=两者间的路程.
(1)请你找出题目中的等量关系. 甲完成的工作量+乙完成的工作量=总工作量1. (2)如果设两人合做x天才能完成,试填写下表:
甲完成的工作量 乙完成的工作量 总题
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(3)请列出方程并求解. 甲完成的工作量 乙完成的工作量
总工作量 1
解：由等量关系可列出方程
40 40
化简可得：x+2(x+2)=10
可解得x=2.
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6.学校图书管理员整理一批图书,由一个人做要80小时完成,现在计划由2人先 做8小时,再增加2人和他们合作完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,合 作多少小时后完成该项工作?
解：设合作x小时后完成该项工作. 根据题意得 8 2 4x 1 ,
第7章 一元一次方程 7.4 一元一次方程的应用
第2课时
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1.能借助图表探求等量关系，并列出一元一次方程 2.能通过列一元一次方程解决实际问题（重点）
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做一做： 小丽和小红每天早晨坚持跑步，小红每秒跑4米，小丽每秒跑6米．如果她们从 100米跑道的两端相向跑，设t秒后两人相遇,可列出方程 4t+6t=100 .
80 80
化简得16+4x=80, 解得x=16(小时). 答:合作16小时后完成该项工作.
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xx 1 46
解得x=2.4（分钟）
答：相遇所需时间为2.4分钟.
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3.某人驾车行驶了121千米的路程,一共用了3小时,第一段路程每小时行驶42千 米,第二段路程每小时行驶38千米,第三段路程每小时行驶40千米,第三段路程 为20千米.问第一段和第二段路程各为多少千米?
解：设第一段路程为x千米,则第二段路程为(121-x-20)千米.根据题意得： ，
解得x=63(千米),则121-x-20=38(千米). 答:第一段、第二段路程分别为63千米、38千米.
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知识点二：列一元一次方程解工程问题 例2.一项工程，甲单独完成需要6天，乙单独完成需要9天，让甲先做2天后再由 两人合做，那么还需要几天才能完成？
解:设它们出发后x小时相遇. 根据题意可得45x+30x=180，解得x=2.4(小时). 因此两车出发后2.4小时相遇. 因为8点整两车同时开出,相向而行，2.4小时即为2小时24分钟. 所以,两车相遇的时间是10点24分.
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2.甲、乙两名运动员在跑道上练习竞走，已知甲走完全程需要4分钟，乙走完 全程需6分钟，如果两人分别从跑道的两端同时出发，相向而行，那么两人多 久会相遇？ 解：设两人相遇所需的时间是x分钟，根据题意得：