人教版数学六年级上册第五单元教案(表格式))

第五单元圆
课题圆的认识教学内容例1例2 课型新授课单元课时 1 总课时11
教学目标
1、让学生通过折一折、画一画、量一量等多种形式的操作进一步认识圆，会用圆规画指定大小的圆，帮助学生认识直径、半径、圆心等概念，同时掌握圆的基本特征。

2、让学生初步学会用圆规画圆；培养学生动手操作能力、观察比较、分析推理能力和初步的空间观念。

3、在学习过程中，培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象概括能力，发展学生的空间观念；进一步提高学生与他人合作交流的能力，激发学生学习的热情，培养学生的自主意识。

重难点重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系。

难点：明确圆心与圆的位置之间的关系，半径与直径、半径与圆的大小之间的关系。

预习提纲
1.生活中哪些物体是圆形的？请你用生活中的物体试着在纸上画一个圆。

并把它剪下，试着找出它的中心点。

（1）认识圆心，半径，直径。

并在剪下的圆中分别标出。

（2）想一想：同一个圆中直径和半径的长度有什么关系?不在同一个圆中呢？
3.请试着用圆规画几个大小不同的圆。

你能发现什么？
4.思考：圆和以前学过的平面图形有什么不同？
5.尝试练习：p59“做一做”.4
准备教具准备：圆规、三角板、多媒体课件等。

学具准备：圆规﹑剪刀﹑尺子、平面图形、练习本等。

教学过程
一、创设情景，导入新课：
1、课件出示课本55页插图，让学生欣赏图片，说说那些物体上面有圆形。

通过观察与欣赏以及找一找生活中那些地方还经常见到有关圆形物体？为什么车轮设计成圆呢？这里面有什么奥妙呢？相信通过今天的学习大家就会明白的。

这节课我们就走进圆的世界去探寻其中的奥妙。

板书课题：圆的认识。

二、探索交流，学习新课。

学生回答问题的原因，教师边示范边讲解：所以画圆的时候要先确定位置，点上一点，把钢针戳在点上，用手捏住圆规的头，将圆规略微倾斜一点，旋转一周，一个圆就画好了。

请大家也一起试试看。

师：学生根据老师的讲解独立画圆。

师：大家画的圆的位置都一样吗？（不一样。

）
师：为什么会不一样？（因为刚针戳的位置不一样，或点的位置不一样）
师：看来这个点能决定圆的位置，（板书：圆心能决定圆的位置）
师：请同桌再互相比较一下你们刚才画的圆大小完全一样吗？（不一样。

）师：为什么会不一样？（因为我们圆规的开口大小不一样，圆规的两脚开得越大，所画的圆也就越大，圆规两脚间的距离能决定圆的大小，即半径）。

（师板书：半径能决定圆的大小）
师：在你刚才所画的圆中，标出圆心o，半径r，和直径d.
三、巩固应用，内化提高。

1、辨一辨。

（对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”）
①两端都在圆上的线段叫做直径。

（）
②画一个直径为4厘米的圆，圆规的两脚之间的距离应是4厘米。

（）
③半径2厘米的圆比半径1.5厘米的圆大。

（）
④圆的半径是射线。

（）
⑤圆心到圆上任意一点的距离都相等。

（）
⑥车轮为什么是圆形？谁能应用今天所学的知识解释车轮为什么要做成圆形？为什么车轴要装在圆心上？
2、用彩色笔描出下面每个圆的直径和半径。

3、用圆规画一个半径是2厘米的圆，并用字母O、r、d标出它的圆心、半径和直径。

4、请你找出下列圆的圆心和直径。

（订正时重点说是用什么方法找到的。

）
5、填一填
r （米） d （米）
四、回顾整理，反思提升。

本节课你学习了什么知识？你有什么收获？
师：其实生活中的很多现象都象圆一样蕴含着丰富的数学规律，需要我们在不断的探索中来认识它，理解它，应用它。

老师相信你们在今后的学习中，经过自己的实践，一定会探索出大自然中的更多奥妙。

板书设计： 圆的认识(一)
圆 心 0 在同圆内：
半 径 r r=
2
d
或 直 径 d d=2r
课后反思
我发现沿着任意一条直径对折，都能完全重合。

我发现在同一个圆中，直径的长度就是两条半径长的和。

教师明确：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。

学生操作，画对称轴：在圆中画出圆的对称轴，看看一共能画出多少条对称轴？
通过操作学生发现：圆有无数条对称轴；在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r r=
2
d 。

（上节已经知道了） 同位交流：通过刚才的学习，咱们都学会了哪些知识？
教师小结：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。

3、联系旧知，内化新知
1、说一说学过的图形中哪些是轴对称图形？分别有几条对称轴？ 生：正方形：4条 生：长方形：2条 生：等腰三角形：1条 生：等边三角形：3条 生：圆：无数条。

师：为什么说圆有无数条对称轴？ 讨论汇报：
生：我发现圆是一个很特殊的图形，旋转任意一个角度后都与原图形重合。

（生：正方形只有旋转90度才能与原图形重合。

生：等边三角形旋转120度与原图形重合。

）
三、巩固应用，内化提高。

1、根据对称轴画出给定图形的轴对称图形。

2、在下列个图形中，你能分别画出几条对称轴？
当学生没有这种旋转对称意识时，教师不必提出，只是拓宽内容。

3、画一个只有一条对称轴的四边形；再画一个只有2条对称轴的四边形。

四、回顾整理，反思提升。

通过这节课的学习，你有那些收获？同位先说一说。

谁能用简洁的语言告
诉我们大家？你认为圆的有关知识在生活中有那些用途？
课下作业：图案欣赏，课件演示。

你能用圆规画出这些美丽的图案吗？
板书设计：圆的认识（二）例3
圆轴对称图形，
直径对称轴无数条对称轴。

课后反思
课题圆的认识练习教学内容
课型练习课单元课时 3 总课时数
学习目标练习的过程中，进一步认识圆的有关知识。

进一步理解和掌握圆的特征、发展空间观念。

3.使学生进一步体验圆与生活的联系，感受认识圆的价值，提高学习数学兴趣，同时在运用中去培养良好的学习习惯。

学
习重难点1、理解和掌握圆的特征、发展空间观念、提升圆的认识。

2、进一步体验圆与生活的联系，感受认识圆的价值。

教具课件
4、同学们：填空、作图都没有难倒你们，那么下面的题是否有信心做对？
1）在右边圆里的几条线段中，哪一条是直径？
请用彩色笔描出来。

2）比较这些线段的长度，
你发现了什么？
重点谈学生的发现：在圆中所有连接圆上两点间的线段中，通过圆心的哪一条，即圆的直径最长。

5、鼓励学生的学习兴趣：你们的发现非常正确，能用刚才的发现解决下面的问题吗？
谁能解释，用下面的方法可以测量出没有标出圆心的圆的直径？
三、自主检查，评价完善
1、画一个直径是5厘米的圆，并标明圆心与半径r。

2、把圆规的两脚叉开3厘米画一个圆，并标明直径d,然后再做出这个圆的互相垂直的两条对称轴。

（如没有时间可以放到课下）
四、归纳小结，课外延伸
通过这节课的练习，你有什么感受？收获了那些？
课下作业：1、在圆内画一个最大的正方形
2、思考：长方形的周长与它的长和宽有关系，那么圆的周长可能与什么有关系呢？
10、在一个面积是24平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方厘米。

11、大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为多少平方厘米？
12、大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（）平方厘米。

13.求圆的周长。

（1）r =4分米（2）d＝6厘米
14.求圆的面积。

（1）r＝3分米（2）d＝8厘米
（3）c＝12.56米（4）c半圆＝15.42米
15.判断（对的打“√”，错的打“×”）
（1）通过圆心的线段，叫做圆的直径。

……………………（）
（2）周长是所在圆直径的3.14倍。

…………………………（）
（3）半径是直径的一半。

……………………………………（）
（4）任何圆的圆周率都是。

…………………………………（）
16.一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积？
17.环形的外圆周长是18.84厘米，内圆直径是4厘米，求环形的面积？
6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？
19.（1）轧路机前轮直径，每分钟滚动6周。

1小时能前进多少米？
（2）自行车轮胎外直径71厘米，每分钟滚动100圈。

通过一座1000米的大桥约需几分钟？
一、情境引入，回顾再现
小明家新置了一个圆桌，妈妈让他去配一个与桌面相同大小的玻璃桌面。

这把小明难住了，这圆桌面有多大呢？我要配的玻璃桌面又该多大呢？（课件出示）
师：同学们，你们能帮助小明解决他的问题吗？
学生讨论，得出结论：
1、要求圆桌面的大小就是要求桌面的面积，也就是求圆的面积。

2、所要配的玻璃面的面积也就是求圆的面积。

3、要求圆的面积必须知道一定的条件：如半径、直径、或圆的周长等。

师：如果这些条件妈妈都没有告诉小明，小明能完成妈妈交给的任务吗？你们能帮助他吗？
学生讨论，并充分发言。

讨论后统一认识：可以用测量的方法计算出这个圆形桌面的面积。

师：这节课我们就来对前面学习的圆的面积进行相关的练习。

引出并板书课题：圆的面积练习课
二、分层练习，强化提高
1、基本练习
（1）完成下表
半径直径面积
4cm
8dm
一、创设情境，导入复习
投影出示习题：
师：解决这些问题需要用到和谁有关的知识？
生：圆。

师：今天我们就对圆的有关知识进行整理和复习。

（板书课题）
二、回顾整理，建构网络
1、自主整理。

我们学习了圆的哪些知识？先自由整理，再在小组内交流。

2、小组汇报。

学生分组汇报整理结果，汇报时其他学生认真听，完善补充。

教师随机板书：
圆的认识圆的周长圆的面积
o，r，d。

C=πd S =πr
r=d÷2，d=2r。

C=2πr =π（ d ÷2 ）
圆是轴对称图形 =π（c ÷π÷2 ）
三、重点复习，强化提高
1、基础知识我会填
（1）圆是平面上的（）线图形。

（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。

（2）画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（）。

为什么？
3.自学课本p75~76
根据课本提供的数据，算一算每条跑道的长度。

填在p76表格里（可以使用计算器，也可以按照你发现的规律进行计算）
4.如果你是裁判员，400m比赛的各跑道的起跑线应该相差多少米？用什么方法得出结
果？200米呢？
5.思考：长跑项目如1500m和3000m比赛是如何确定起跑线的？
准备课件
教学过程个性化备课
一、创设情境，生成问题。

师：同学们，你们看过田径比赛吗？回忆一下在运动会田径比赛中，100米比
赛和400米比赛的起点位置有什么不同？
生：100米比赛的运动员在同一起跑线上，400米比赛的运动员在不同的起跑
线上。

师：为什么？
生可能回答，如果400米比赛运动员在同一起跑线上，外圈跑的路程长，那
样不公平，所以外圈的起跑线要向前移一些。

师：那向前移多少呢？（生不知道）这就是我们这节课要研究的如何确定起
跑线。

（板书课题）
二、探索交流，解决问题
（课件出示完整跑道图）
1、了解跑道结构：
小组交流：观察跑道图，说一说，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？内
外跑道的差异是怎样形成的？
学生充分交流得出结论：
①跑道一圈长度＝2条直道长度＋一个圆的周长
②内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。

2、了解了跑道的结构，你想怎样解决“400米比赛外道的起跑线要向前移多少米”的问题？
先自己思考，再与同桌说一说，最后汇报方案。

学生汇报：（预设）
（1）算出跑道的全长，外道的长度比内道长多少，外道的起跑线相应向前移多少。

（2）算出两侧半圆形跑道拼成一个整圆的周长，外圆的周长比内圆的周长长多少米，跑道就向前移几米。

（3）直接利用周长公式求周长差
预设（3）学生不容易想到，如没有提出这种想法可以在汇报的过程中渗透、明析。

3、组织学生探究
师：现在就可以按照自己设想的方案算出相邻的跑道的起跑线应相差多少米？
有困难的可以同桌互相帮助，共同完成。

教师巡视辅导。

4、汇报交流，发现规律
（1）学生汇报不同的计算方法
a、算跑道全长，
b、算圆的周长
（2）比较哪种计算方法更简单，还用更简单的方法吗？
（3）引发学生进一步思考方法二，运用公式直接计算周长差
如果我们在计算圆的周长时直接用π来表示，看有什么发现？。