人教版七年级数学教案：1.3.1有理数的加法

有理数的加法
一、教学目标
1、在现实背景中理解有理数加法的意义．
2、经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则．
3、能积极地参与探究有理数加法法则的活动，并学会与他人交流合作．
4、能较为熟练地进行有理数的加法运算，并能解决简单的实际问题．
5、在教学中适当渗透分类讨论思想．体会数形结合的思想
二、教学重点与难点
重点：有理数加法的意义,和的符号的确定．
难点：有理数加法中的异号两数相加．
三、教学过程
（一）创设情境，引出课题
1、回顾用正负数表示数量的实际例子；
2、在足球比赛中，如果把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．若红队进4个球，失2个球，则红队的净胜球数，可以怎样表示?这里就涉及到有理数之间的加法运算，如何进行类似的有理数的加法运算呢?这就是我们这节课一起与大家探讨的问题．（二）探究新知
1）、一个人在东西走向的直路上行走，第一次向东走了5步，第二次又向东走了3步，那么他两次运动后的总结果是什么呢？
2）、如果这个人同样在这条路上行走，第一次走了五步，第二次走了
3步，你又能说出他现在的准确位置吗？（学生讨论并交流并引导得出几种不同情况，了解要确定准确位置需要引入正负数来表明方向）
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧步。

步，第二次是向东走、第一次向西走步。

步，第二次是向西走、第一次向东走步。

步，第二次向又西走、第一次向西走步。

步，第二次又向东走、第一次向东走354353352351 问：① 若规定向东为正，向西为负，你能列出上面四种情况的式子
吗？
② 那如何来解决这些问题呢？我们借助数轴来讨论
一个物体向东西方向运动，我们规定向东运动为正，向西运动为负，那向东运动5m ，记作5m ，向西运动5m ，记作-5m ．
③把我们已经得出的几种有理数相加的情况在数轴上用运动的方向表示出来，并求出结果，解释它的意义．
④交流汇报．
1. 若向东走5步，再向东走3步，两次一共向东走了多少？
2. 若向西走5步，再向西走3步，两次一共多少？
3. 向东走5步，再向西走3步，两次一共走了多少?
4. 向西走5步，再向东走3
步，两次一共走了多少?
思考：若第一次向东走4步，第二次向西走4步，那结果又如何呢？
若第一次向东走
5步，第二次不走又如何呢？
若第一次向西走5步，第二次不走又如何呢？
3）. 比较上面的各种不同情况，你有什么想法？
有理数加法法则：
①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，
并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．
③一个数同0相加，仍得这个数．
4）.说一说有理数相加应注意什么?(符号，绝对值)能用自己的语言归纳如何相加吗?
（三）解决问题
例计算：
(1)(-3)+(-9）； (2)(-5)+13；
(3)0+(-7)； (4)(-4.7)+3.9．
请同学们比较，有理数的加法运算与小学时候学的加法有什么异同?算中要注意符号，和不一定大于加数等等)
课堂反馈练习：
1、土星表面的夜间平均温度为－150˚C，白天比夜间高27 ˚C，那么白天的平均温度是多少？
2、 P22页练习
3、在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：
（1）（__5）+( ___5）＝0
（2）（ __7 ）+（-5）＝-12
（3）（-10）+（ __11）＝+1
（4）（__2.5）+（__2.5 ）=-5
4、足球循环赛中，红队以4：1胜黄队，黄队又以1：0胜蓝队，蓝队以1：0胜红队，请你计算各队的净胜球数。

（小组讨论后，请代表发表看法）
（四）课堂小结
谈谈你通过本节课后的收获
1、掌握有理数的加法法则，正确地进行加法运算。

2、两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值。

3、注意异号绝对值不相等的两数相加。

4、了解了有理数加法的意义
（五）作业布置
课本P29习题1.3 第一题。