融资学资本成本计算

或
K D
P(1 F )
公式中，K为资本成本，用百分率表示；D为用资费用；P为 筹资总额；f为筹资费用；F为筹资费用率，即筹资费用与 筹资总额的比率。
2.2.1资本成本的测算原理
二、在考虑时间价值情况下的资本成本的测算情况 资本成本可以采用贴现模型来估算。
V
D1 1 K
D2 (1 K )2
D3 (1 K
中介费，债券、股票的印刷费与发行费等。 （2）用资费用。就是企业在整个资本有效使用期内向投资者支付
的投资报酬，如借款、债券的利息支出，优先股的股息支出，普通股 分取的股利，其他直接投资者分取的税后利润等。
（3）资本使用期限。就是企业筹集资本有效使用的最大年限。借 款、债券等负债资本为有限偿还资本，都有明确的归还日期；优先股、 普通股等权益资本为无限偿还资本，只要企业能继续经营，就无偿还 日期。但合作企业例外，其权益资本的有效使用期仅为合作章程中规 定的合作期限。
利用内插法可求出该笔长期借款的税前资本成本K=8．062％ 根据公式可测算出该笔长期借款的资本成本为：
Kt=8.062％~(1—33％) =5．402％
如果不考虑资本时间价值，则根据公式，该笔长期借款的资 本成本可测算如下：
5000 8% (1 33%) Kt 5000 (1 0.2%) 5.371 %
2.2.2负债资本成本的测算
2、在考虑资本时间价值的情况下，债券的资本成本测 算公式：
P(1
F)
n t 1
I (1 Rb )t
Pn (1 Rb )n
Kb Rb (1 T )
公式中，P为债券筹资总额，按发行价格计算；F为发行 债期为券值债的；券R筹的b资税为费后债率资券；本的成I税为本前债；资券T本年为成利所本息得；额税n；税为P率债n为。券债期券限面；额Kb或
2.2.2负债资本成本的测算
三、融资租赁的资本成本 融资租赁的资本成本可以采用租金贴现模型来确定。 资本成本公式为：
n
C
A
t 1 (1 K )t
公式中，C为租入设备的净值，即设备价值扣除残之后 的余额；A为每年支付的租金额；n为支付租金的期 限，以年为单位；K为资本成本。
2.2.2负债资本成本的测算
根据公式测算该普通股的资本成本如下
Kc
20
1.4 1000 1000 (1
4%)
7.29%
2.2.3股权资本成测算
（2）公司采用固定增长的股利政策，股利增长率 为G，则资本成本公式为：
Kc
D P0
G
2.2.3股权资本成测算
例12 按例1 1中的资料，如果该公司实行的是固定增 长的股利政策，预定第一年分派现金股利为每股 1．4元，以后每年股利以5％的增长率增长，其资本 成本是多少?
例9 某企业采用融资租赁方式租入一设备，设备价值为50)万 元，租赁期限为8年，每年年末支付租金10 万元。租期满 时设备的净残值为2万元，归租赁公司所有。测算该项融 资租赁的资本成本。
根据公式，测算该融资租赁的资本成本如下：
8
50 2
10
ห้องสมุดไป่ตู้
t1 (1 K )t
K 13%
2.2.2负债资本成本的测算
2.2.2负债资本成本的测算
根据例1的资料，如果借款合同规定这笔银行 借款的补偿性余额比例为20％，则这笔借 款的资本成本为： Kt= 2 000 x 6％x(1—33％)/2 000 x(1-20 ％)×(1-0.1％) =5．03％
2.2.2负债资本成本的测算
2、在考虑资本时间价值情况下的银行借款的资本成本， 公式为
L(1 F)
n t 1
I (1 K )t
L (1 K )n
Kl K (1T )
公式中，L为银行借款本金；I为年利息额；F为银行借款 的筹资费率；n为银行借款期限；k为银行借款的税前 资即本税成后本资；本T成为本所。得税税率；Kl为银行借款的资本成本，
2.2.2负债资本成本的测算
【例8—4】某企业向银行借入一笔长期借款，借款本 金为5 000万元，年借款利率为8％，借款期限为5
2.2.3股权资本成本的测算
例15 某股份有限公司准备发行一批优先股筹集资 本，每股发行价格100元，计划发行10000股，发 行费率为3％。预计每股年股利额为8元。测算其 资本成本。
根据公式，可测算优先股的资本成本如下：
Kp
100
8 10000 10000 (1 3%)
8.25%
2.2.3股权资本成本的测算
10 000×(1—3％) =5．526％
2.2.2负债资本成本的测算
例6 如果例5中的债券是按照溢价发行的，发行价 格为1 080元，则其资本成本为多少? ‘ 10 K0b0=01×00(10—×31％0 0) 00×8％×(1—33％) / 1 080 x =5.1 16％
例7 如果例5中的债券是按照折价发行，发行价格 为960元，则其资本成本为多少? K b=1 000×10 000×8％×(1—33％) / 960× 10 000×(1—3％) =5．756％
综合资本成本也称加权平均资本成本，它通常是以各 种资本占全部资本总额的比例为权数，分别乘以各自的 个别资本成本进行加权平均测算的。
n
K w Wi Ki i 1
n
Wi 1
i 1
公式中，Kw为综合资本成本；Wi为第i种资本占全部资本 总额的比例，其中Ki为第i种资本的个别资本成本。
2.2.2负债资本成本的测算
二、公司债券的资本成本
1、在不考虑资本时间价值的情况下，债券的资本成 本，资本成本的测算公式：
Kb
I（ b 1-T) B(1 Fb )
公式中，Kb为债券资本成本；Ib为债券的年利息额； B为债券的筹资总额，按发行价格确定；Fb为债券 筹资费用率；T为所得税税率。
2.2.2负债资本成本的测算
三、留用利润的资本成本 留用利润也称留存收益，使公司将税
后净利润留存下来用于再投资，因此留存 利润属于股权资本。由此可见，留存利润 的资本成本也就是普通股股东这部分资本 的机会成本，因此，留用利润资本成本的 测算方法与普通股基本相同，只是不需考 虑筹资费用。
2.3综合资本成本
3.3.1综合资本成本的概念
Kc
1.4 1000 20 1000 (1
4%)
5%
12.29%
2.2.3股权资本成本的测算
2、资本资产定价模型 资本资产定价模型描述了投资的预期投资报酬率与
风险之间的关系，该模型的公式为：
Kc RF (Rm RF )
公式资均中本报，成酬K本率c为；；股R为F票为股投无票资风的的险贝必报塔要酬系投率数资；，率R反m，映为即股证普票券通的市股系场的统平 性风险的大小。
具体运用该模型测算普通股资本成本时，会因 股利政策的不同有所不同，一般来说有以下几 种情况：
（1）公司采用固定股利政策，资本成本公式为：
Kc
D P0
公式中，Kc为普通股资本成本；D为股利额；Po 为普通股筹资净额。
2.2.3股权资本成本的测算
例11 某公司计划发行普通股筹集资金，确定每股 发行价格为20元，发行股数为1000万股，筹资 费率为4%，该公司实行的是固定股利政策，每 年每股分派现金股利1.4元。测算普通股的资本 成本。
Kt= 2 000×6％×(1—33％) / 2 000×(1—0．1％) =4．024％
2.2.2负债资本成本的测算
一般而言，银行借款的筹资费用很少，可以忽略不计，这样， 银行借款的资本成本公式就可简化为:
Kl=Rl(1-T) 公式中，Kl为银行借款的资本成本；Rl为借款利息率；T为所
得税税率。
年，每年付息一次，到期偿还借款本金。银行借款 的手续费率为O．2％，企业所得税税率为33％。 测算该笔长期借款的资本成本。
在考虑资本时间价值的情况下，根据公式(8．8)， 测算出该笔长期借款的资
本成本如下：
5 5000 8% 5000
5000 (1 0.2%)
t 1
(1 K )t
(1 K )5
)3
Dt t1（1+K)t
或
n
V
Dt Vn
t1 (1 K )t (1 K )n
公式中，V为企业筹资净额；Dt为企业支付给投资者的用资费用； K为企业的税前资本成本；Vn为所筹集的资本到期时的价值。
2.2.2负债资本成本的测算
一、银行借款的资本成本
1、在不考虑时间价值情况下的银行借款的资本成本
k I (1 T ) L(1 F )
2.2.2负债资本成本的测算
例2 如果不考虑借款手续费，则这笔银行借 款的资本成本为多少? Kt=6％×(1—33％)=4．02％
2.2.2负债资本成本的测算
如果银行借款合同中有补偿性余额，那么，测算公式 为：
kl
I (1 T ) L(1 C)(1 F )
公式中，Kl为银行借款的资本成本；I为银行借款的年 利息额；L为借款本金；C为补偿性余额的百分比； F为借款手续费率；T为所得税税率。
（4）筹资数额。就是企业实际筹集的、确认入账的资本数额。
2.1.2资本成本的种类
资本的表现形式有两种：资本成本额（绝对 数）和资本成本率（相对数）
1、个别资本成本 2、综合资本成本 3、边际资本成本
2.2个别资本成本
2.2.1资本成本的测算原理
一、在不考虑时间价值情况下的资本成本的测算原理
K D P f
四、商业信用的资本成本 放弃现金折扣的商业信用的资本成本公式为：
K CD 360 1 CD n
公式中，CD为现金折扣的百分比；n为放弃现金折扣 延期付款的天数；K为失去现金折扣的商业信用的资本成 本。
2.2.2负债资本成本的测算
例10 某企业购买一批商品，货款10万元，销售企业提 供的商业信用条件为“1／10，n／30”，该企业放弃 现金折扣，选择在30天时支付货款。测算放弃现金 折扣的资本成本。 ． 根据公式，测算该商业信用的资本成本如下：
例5 某公司计划按等价方式发行公司债券筹集资本， 债券面值为1 000元，期限5年，票面利率8％，拟 发行l0 000张，该债券每年结息一次，到期按面 值偿还本金。发行债券的筹资费率为3％，公司所 得税税率为33％。在不考虑时间价值的情况下， 测算该批债券的资本成本。 根据公式，可测算债券的资本成本如下： Kb =1 000×10 000×8％x(1—33％)/1 000×
2.2.3股权资本成本的测算
例13 已知无风险报酬率为4％，证券市场预期投
资报酬率为12％，某公司股票的 值为I.2。测
算该公司股票的资本成本。
Kc 4% 1.2 (12% 4%) 13.6%
2.2.3股权资本成本的测算
3、风险溢价法计算公式为：
Kc Kb Rc
公式中，Kc为普通股的资本成本；Kb债券的投资报酬率； Rc为普通股投资高于债券投资的风险报酬率，即风险溢 价。
公式中，K为银行借款的资本成本；I为银行借款的年利息 额;L为银行借款的筹资额，即借款本金；F为银行借款 的筹资费率，既借款手续费率；T为所得税说率。
2.2.2负债资本成本的测算
例1 某公司向银行借入一笔借款2 000万元，手续费率O．1 ％，借款的年利息率为6％，期限1年，到期一次还本付息。 公司所得税税率为33％。测算这笔银行借款的资本成本。 根据公式，该笔银行借款的资本成本测算如下：
第2章 资本成本计算
主要内容
资本成本的种类 个别资本成本 综合资本成本 边际资本成本
2.1资本成本种类
6.1.1资本成本的概念与构成
一、资本成本的概念
资本成本是指企业筹集和使用资本而付出的代价。资本成本的经济学含 义是投入某一项目的资本的机会成本，具有预期的性质。
二、资本成本的构成
资本成本的构成基本要素就为： （1）筹资费用。就是筹集资本发生的各种支出，如借款的手续费、
K 1% 360 18.18% 11% 30 10
2.2.3股权资本成本的测算
一、普通股的资本成本
1、股利贴现模型
P0
t 1
Dt (1 Kc )t
行要费报公用酬式；率中D，t为，即普P普0通为通股普股第通资t股本年筹成的资本股净。利额额，；即Kc股为票普筹通资股总投额资扣的除必发
2.2.3股权资本成本的测算
2.2.3股权资本成本的测算
例14 某公司计划发行普通股筹集股权资本。 该公司已发行的债券投资报酬率为6％，经 分析该股票的投资风险报酬率比债券的投 资风险报酬率高4％。则该股票的资本成本 是多少? Kc=6％+4％=10％
2.2.3股权资本成本的测算
二、优先股的资本成本
Kp
D P0
公式中，Kp为优先股的资本成本；D为优先股年股利额； P0为优先股筹资净额。