合肥市2021届数学八年级上学期期末调研试卷模拟卷三
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合肥市2021届数学八年级上学期期末调研试卷模拟卷三
一、选择题
1.将0.000000567用科学记数法表示为( ) A .85.6710-⨯
B .75.6710-⨯
C .65.6710-⨯
D .55.6710-⨯
2.爸爸3h 清点完书房书籍的一半,小明加入清点另一半书籍的家务,两人合作2h 清点完另一半书籍.若设小明单独清点这批书籍需要xh ,则下列方程不正确的是( ) A.12+(13+1
x
)×2=1 B.(16+1x )×2=1
2
C.
16×2+1x ×2=1
2 D.
26+2
x =12
3.下列各式能用平方差公式计算的是( ) ①()()22x y y x -+; ②()()22x y x y ---; ③()()22x y x y --+; ④()()22x y x y --+. A .①②
B .②③
C .①③
D .③④
4.为积极响应“传统文化进校园”的号召,某市某中学举行书法比赛,为奖励获奖学生,学校购买了一些钢笔和毛笔,钢笔单价是毛笔单价的1.5倍,购买钢笔用了1200元,购买毛笔用1500元,购买的钢笔支数比毛笔少20支,钢笔,毛笔的单价分别是多少元?如果设毛笔的单价为x 元/支,那么下面所列方程正确的是( A. B. C.
D.
5.下列各式中,能用完全平方公式分解的个数为( ) ①21025x x -+;②2441a a +-;③221x x --;④2
14m m -+-;⑤42
144
x x -+. A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
6.当1x =时,1ax b ++的值为-2,则(1)(1)a b a b +---的值为( ) A.9
B.-16
C.3
D.3
7.如图,在等边△ABC 中,AB =2,N 为AB 上一点,且AN =1,AD =3,∠BAC 的平分线交BC 于点D ,M 是AD 上的动点,连接BM 、MN ,则BM+MN 的最小值是( )
A 3
B .2
C .1
D .3
8.若等腰ABC ∆的周长是50cm ,一腰长为xcm ,底边长为ycm ,则y 与x 的函数关系式及自变量x 的取值范围是( ) A .502(050)y x x =-<< B .1
(502)(050)2
y x x =-<< C .25
502(
25)2
y x x =-<< D .125
(502)(25)22
y x x =
-<<
9.如图,∠AOB=60°,以点O为圆心,以任意长为半径作弧交OA,OB于C,D两点;分别以C,D为圆
心,以大于1
2
CD的长为半径作弧,两弧相交于点P;以O为端点作射线OP,在射线OP上截取线段
OM=6,则M点到OB的距离为()
A.6
B.2
C.3
D.33
10.如图,已知ΔABC,下面甲、乙、丙、丁四个三角形中,与ΔABC全等的是( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
11.已知在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AC=2,则AB的值为()
A.B.C.4 D.1
12.如图,在锐角中,是边上的高. ,且.连接,交的延长线于点,连接.下列结论:①;②;③;④.其中一定正确的个数是()
A.个
B.个
C.个
D.个
13.一个多边形的每个内角都相等,并且它的一个外角与一个内角的比为1:3,则这个多边形为
()
A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形
14.如图,AB∥CD,EG、EM、FM分别平分∠AEF,∠BEF,∠EFD,则下列结论正确的有( )
①∠DFE=∠AEF;②∠EMF=90°;③EG∥FM;④∠AEF=∠EGC.
A.1个B.2个
C .3个
D .4个
15.下列图形中,具有稳定性的是 A.
B.
C. D.
二、填空题
16.宽x 米的长方形的面积是160平方米,则它的长y= ___________米。
17.因式分解:x 3﹣4x=_____.
18.如图,∠AOB =30°,∠BOC =70°,OE 是∠AOC 的平分线,则∠BOE 的度数为_____.
19.如图,五边形ABCDE 是正五边形,若12l l //,则12∠-∠=__________.
20.如图所示,等边△ABC 中,D 、E 分别是AB 、AC 上的点,将△ADE 沿直线DE 翻折后,点A 落在点A'处,且点A'在△ABC 的外部,若原等边三角形的边长为a ,则图中阴影部分的周长为_____.
三、解答题 21.计算:(﹣1)
1001
+(π﹣2)0
+(12
-
)﹣2
. 22.计算:()()
2
243
235x y x y x y --.
23.如图,点E ,F 在CD 上,AD CB P ,DE CF =,A B ∠=∠,试判断AF 与BE 有怎样的数量和位置关系,并说明理由.
24.问题背景:某数学兴趣小组把两个等腰直角三角形的直角顶点重合,发现了一些有趣的结论. 结论一:
(1)如图1,在△ABC 、△ADE 中,∠BAC =∠DAE =90°,AB =AC ,AD =AE ,连接BD ,CE ,试说明△ADB
结论二:
(2)如图2,在(1)的条件下,若点E 在BC 边上,试说明DB ⊥BC ; 应用:
(3)如图3,在四边形ABCD 中,∠ABC =∠ADC =90°,AB =CB ,∠BAD+∠BCD =180°,连接BD ,BD =7cm ,求四边形ABCD 的面积.
25.请认真阅读,回答下面问题:如图,AD 为ABC ∆的中线,ABD S ∆与ADC S ∆相等吗?(友情提示:
S ∆表示三角形面积)
解:过A 点作BC 边上的高h , ∵AD 为ABC ∆的中线 ∴BD DC = ∵12ABD S BD h ∆=
⋅ 1
2
ADC S DC h ∆=⋅ ∴ABD ADC S S ∆∆=
(1)用一句简洁的文字表示上面这段内容的结论;
(2)利用上面所得的结论,用不同的割法分别把下面两个三角形面积4等分,(只要割线不同就算一种)
(3)已知:AD 为ABC ∆的中线,点E 为AD 边上的中点,若ABC ∆的面积为20,4BD =,求点E 到BC 边的距离为多少?
【参考答案】*** 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案
B A A B B B A
C C B
C
A
D
C
A
16.
160x
17.x (x+2)(x ﹣2) 18.20° 19.72 20.3a
21.
22.262
627x y x y -
23.详见解析 【解析】 【分析】
根据平行线的性质得到C D ∠=∠,由DE CF =得到CE DF =,推出AFD BEC ∆≅∆,根据全等三角形的性质得到AF BE =,AFD BEC ∠=∠,由平行线的判定即可得到结论. 【详解】
解:AF 与BE 平行且相等,理由: 因为AD CB P ,所以C D ∠=∠. 因为DE CF =,所以CE DF =. 又因为A B ∠=∠, 所以AFD BEC ∆≅∆.
所以AF BE =,AFD BEC ∠=∠. 所以AF BE P . 【点睛】
本题考查平行线的判定与性质,全等三角形的判定与性质.熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键.注意数形结合思想的应用.
24.(1)见解析;(2)见解析;(3)S 四边形ABCD =24.5(cm 2
). 【解析】 【分析】
(1)根据全等三角形的判定SAS 进行证明即可得到答案;
(2)根据全等三角形的性质和三角形内角和定理进行计算,即可得到答案;
(3)作BE ⊥BD ,交DC 的延长线于点E ,根据三角形内角和和全等三角形的判定定理(ASA ),即可得到答案. 【详解】
(1)∵∠BAC =∠DAE =90°, ∴∠BAE+∠CAE =∠BAE+∠BAD , ∴∠CAE =∠BAD , 又∵AB =AC ,AD =AE , ∴△ADB ≌△AEC (SAS ); (2)由(1)得△ADB ≌△AEC , ∴∠C =∠ABD , 又∵∠ABC+∠C =90°, ∴∠ABC+∠ABD =90°, ∴DB ⊥BC ;
(3)作BE ⊥BD ,交DC 的延长线于点E ,
∴∠CBE+∠DBC=90°,
又∵∠ABD+∠DBC=90°,
∴∠ABD=∠EBC,
∵∠BAD+∠BCD=180°,
∠BCE+∠BCD=180°,
∴∠BAD=∠BCE,
又∵BA=BC,
∴△BAD≌△BCE(ASA),
∴BD=BE,且S△BAD=S△BCE,
∴S四边形ABCD=S△ABD+S△DBC
=S△BCE+S△BCD
=S△BDE
=×7×7=24.5(cm2).
【点睛】
本题考查全等三角形的判定(SAS、ASA)和性质、三角形内角和定理,解题的关键是掌握全等三角形的判定(SAS、ASA)和性质、三角形内角和定理.
25.(1)三角形中线平分三角形的面积;或等底同高的三角形,面积相等;(2)===;(3)2.5
BE DE DF CF。