6SigmaGB教材(DOE)--贺威

觀察關鍵數據
快速參考
縮減模型
觀察關鍵圖表
主效應圖、交互作用、立 方圖及殘差圖
觀察關鍵數據
ANOVA表和P值
確定顯著性 確認
Stat>ANOVA>Balanced ANOVA
開發實際方案 運用大腦
☆ 完美的認知
實驗不是只有的一次解決方案。 你可以在第一次運行是“機種要害 〞,但隨后再次……
實驗包含、括在你的基礎上研究兵 構建的過程.
Design of Experiments (DOE)
EPS制程工程課
Ver:1.0
• DOE簡介 • 術語 • 單因子實驗 • 局部因子實驗 • 全因子實驗 • 響應曲面 • DOE模擬練習
目錄
DOE簡介
目的是用最少的試驗次數實現下述期望： ◎提高產量 ◎縮短研究開發的時間; ◎改進質量 ◎選擇工藝參數或配方 ◎降低本钱 ◎建立指標同因素的關系;
4.是否存在顯著的主因素？ 。否：進入縮減模型 。是：運行主因圖.評估線的斜度.確定每個與響應有關因素的最正确水平設置〔運行最正确條件)
分析因子設計
分析路徑----全因子DOE
5.縮減模型—分析因子設計 。從員模型中剔除非顯著項目 。關閉圖表(正態和柏拉圖)
` 。存儲residuals and fits 6.`建立Y=f(x) 模型
C=AB為別名產生器
B
C
B=AC,A=BC,ABC=I
A*IA
影響柏拉圖
影響柏拉圖
縮減模型
因子影響
別名變化
注：局部因子研究如果是做過濾因子時一定要看別名表,如果 當作全因子實驗則不需要看別名表！
影響效果
交互作用
立方圖
函式結構
P值大于α,不顯著,P值 小于α值,則影響顯著
很明顯三因素的交互作用存在 單因子〔OFAT)實驗沒有顯示
實驗中可能出現的哪些問題
2k因子設計的優點
2K因子設計的標準程序
1.建立一個24因子實驗矩陣. 2.所需的最少實驗次數是多少.
練習題
使用Minintab來設計制作矩陣
實驗設計矩陣
實驗設計矩陣
實驗矩陣輸出標準實驗順序
特性研究
Y=f(X1,X2,X3……Xk )
形成方案 確定樣本量 建立/進行實驗
Stat>Power and Sample Size>2-Level Factorial Design
Stat>DOE>Create Factorial Design
進行分析
Stat>DOE>Analyze Factorial Design
觀察關鍵圖表
效應圖和柏拉圖
特性研究
Y=f(X1,X2,X3……Xp )
1.因子間的關系 2.Y=f(x)線性關系
因子數： 2~6個
特性研究
全因子組合實驗
2水平 2k
分辨率≧5的矩陣
確認主要變量。研究少量因子〔2～6〕之間的關系。 通常進行全因子實驗,或高解析度的局部因子實驗
Y=f(X1,X2,X3……Xp )
優化研究
1.Y的最正确 化
1.中心點是否顯著。 2.等高線圖
轉為中央合成實驗 設計〔CCD〕
模組曲面尋得最極 值(Optimizer)
驗證實驗〔單水平研究〕
貫續實驗的一般建議
1.總是要参加兩個以上的中心點以表現目前或最正确的實驗設定 2.在最初階段,用局部因子實驗來初步了解哪些是重要變量 3.刪除不重要的因子并重新運行縮減模型 4.增加運行次數以排除不明確的(易混淆〕影響 5.折疊設計以完成一個因子的下一次運行 6.著眼于全因子設計 7.將因子朝最正确設置移動 8.執行相應曲面來識別最正确流程運行方式 9.通常由一次移至二次模型
模擬實驗
The End
函式結論 假設要求Y越大越好
Y=64.25+11.5Temp2.5Time+0.75C+0.75Temp*Time+5Temp*C Y=64.25+11.5+2.5+0.75-0.75+5
=81.5
溫度180度,時間8分鐘,Chip 為B模子
創建因子設計
1.確定水平數 2.確定因子數 3.中心點？反復？區集？ 4.隨機運行或標準運行？
差距
實驗的貫續特征
DOE 4 DOE 3 DOE 2
“獲取知識通常要付 出極大的興趣。〞
DOE 1
目前的認知 〔了解〕
響應曲面法〔Response Surface Method〕
RSM適用于何處？ ----決定平均輸出參數與輸入參數的函數關系 ----流程及產品設計最正确化
RSM適用于何種工具中？ ----局部因子實驗設計的延伸 ----多元回歸分析的特例
KPOV
KPIV
Y有顯著改變的方向 No
下次研究 的中心點
沿著最陡峭的路徑執 行一系列實驗
No
選擇系列最正确值作 為再次實驗設計之中 心點〔Full+Center)
Yes
響應曲面方法論RSM
初始實驗設計 〔Full+Center)
(因子顯著〕
極區（曲面）
Yes 高階曲面研究
非線性函式 Y=f(x)
問題：希望每加侖行駛30英里
速度 55 60 55 60 55 60 55 60
辛烷 85 85 90 90 85 85 90 90
輪胎壓力 30 30 30 30 35 35 35 35
現在你下什么結論呢？
全因子試驗
加侖里程（英里） 23 29 37 23 37 24 30 36
交互作用
全因子實驗
。在session window,用系數值創建模型 7.看因子強度,看slop就行？
。運行平衡方差。 。將響應和因素還有交互作用参加模型 。檢查session window中ANOVA表 8.評估殘差 。運行殘差圖
。殘差是否呈正態分布？ 。殘差是否穩定？ 。數據是否隨機分布？
。否：評價模型可能忽略的因素 。是：模型可以很好的表示Y=f(x)
建立進一步的計劃
分析路徑----全因子DOE
9.期望的影響值/范圍是否建立？ 。是：按DOE中設置的水平設置所研究的因素,設置和運行過程. 使用控制圖表的方法評估響應。
` 。否：確定是否需要做另一個DOE 。多少個因素？ 。相同因素,新的水平？ 。原有因素賀附加因素？ 。所有新因素？全部或局部？分區？重復？反復？
試驗的步驟
反復試驗〔嘗試錯誤法〕
問題：目前車子每加侖汽油能行駛的里程數為20英里。欲將 其提升至30英里/加侖. 我們想嘗試： 變換汽油牌子 變換汽油辛烷值 減慢汽車速度 調整汽車引擎 買新輪胎 變換胎壓
單因子試驗
問題：我們希望節省燃料,每加侖可以行駛30英里 試著按2階設置改變輸入變量,相信會伴隨著節省燃料情況的顯著變化。 看看會發生什么?
Input 輸入
可控因子
X1…X2….Xp
系統示意圖
Process 過程
Output 輸出〔Y〕
Z1…Z2….Zp
不可控因子
多數人如何進行實驗 − 反復實驗 〔Trial and Error 〕 − 單因素法 One-Factor-at-a-Time (OFAT) 黑帶如何進行實驗 − 局部因子實驗 − 全因子 實驗 − 反應曲面方法 − 其他
1.因子間的關系 2.Y=f(x)線性關系
因子數：2~6個
特性研究
全因子組合實驗
2水平 2k
分辨率≧5的矩陣
2階3因子例如
計算溫度影響
時間影響
Chip影響
Chip影響計算
交互作用
交互作用影響
3因子實驗設計交互作用
交互作用
交互作用影響
3～15
因子篩選
Y=F〔x)
篩選因子
別名結構
影響不顯著
1.實驗環境控制不好,噪音比較大 2.因子本身不顯著 3.因子在這個區間不顯著〔水平較窄〕 4.Sample size較小,檢定能力不夠
模擬實驗
我們期望Y越小越好
1.規格＜15,計算CPK. 2.設計實驗矩陣 3.計算Y=f(x) 4.優化設計后的參數設定 5.驗證實驗結果 5.計算CPK
速度 55 60 60 60
辛烷值 85 85 90 85
輪胎壓力 30 30 30 35
加侖里程（英里） 23 29 23 24
你需要幾次實驗,方能找出變量的最正确組合？ 如何解釋上述結果？ 如果增加更多變量,需要多久才能找出好的變量組合？ 若只有兩個或多個特定變量的組合才能產生最正确里程數時,你該如何去做？
實驗種類
• 因子 • 水平 • 分辨率 • 交互作用 • 中心點 • 區集 • 重復 • 反復
DOE術語
篩選設計 特性研究
試驗的高層路線圖
單因子法 局部因子試驗
全因子試驗
優化研究
響應曲面法
Y=f(X1,X2,X3……Xp )
過濾因子
因子數： 3~15個
篩選設計
篩選設計
單因子研究 局部因子實驗
從不重要的眾多因子中,區分出“至關重要的少數〞 以少量的實驗次數,來檢查相對大量的因子
2.Y=f(x)
優化研究
響應曲面法 非線性研究
找出主要變量的最正确作業范圍,運用全因子實驗及響 應曲面設計
• 定義問題 • 設定實驗目的 • 選擇輸出變量 • 選擇輸入變量 • 選擇變量的水平 • 選擇實驗設計方法
試驗的步驟
• 收集數據 • 分析數據 • 作出統計性推論 • 重復驗證結果 • 作出實際解決方案 • 執行解決方案
分析路徑----全因子DOE
分析因子設計
1.你是否建立了原始矩陣？ 。否：定義因子設計,最后開始分析 。是：開始分析
` 。確認所有項目包含在分析中 2.`創建圖表：正態和柏拉圖
。是否有其它因素或交互作用顯著？ 。否：從新評估各因素的水平設定 。是：使用因子圖看顯著因素
3.是否存在顯著的交互作用？ 。否：進入評估顯著的主要因素 。運行交互作用圖,評價因素間的關系,決定什么是與響應有關的最正确設置〔最正确運行條件〕