数学：第一章《集合》练习(苏教版必修1)

集合 练习
一、选择题 Z#xx#k
1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ）
A 某班所有高个子的学生
B 著名的艺术家 Zxxk
C 一切很大的书
D 倒数等于它自身的实数
2、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ）
A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4}
3、以下六个关系式：①{}00∈，②{}0⊇∅，③Q ∉3.0, ④N ∈0, ⑤{}{}a b b a ,,⊆，
⑥{}
2|20,x x x Z -=∈是空集，其中错误的个数是 （ ）
A 4
B 3
C 2
D 1
4、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( )
A.第一象限内的点集
B.第三象限内的点集
C. 第一、第三象限内的点集
D. 不在第二、第四象限内的点集
5、若{1，2}⊆A ⊆{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ）
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9 6、满足{}{}5,3,13,1=⋃A 的所有集合A 的个数 （ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
7、设集合A=}{12x x <<，B=}{x x a <，若A ⊆B ，则a 的取值范围是 （ ）
A }{2a a ≥
B }{1a a ≤
C }{1a a ≥
D }{2a a ≤
8、设集合{}(,)1A x y y ax ==+，{}(,)B x y y x b ==+，且{}(2,5)A B =，则（ ）
A ．3,2a b ==
B ．2,3a b ==
C ．3,2a b =-=-
D ．2,3a b =-=-
9、如图，U 是全集，M 、P 、S 是U 的3个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ） ZXXK]
A 、 ()S N M
B 、 ()S N M Zxxk
C 、 ()S C N M u
D 、 ()S C N M u
Zxxk
10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈，{}|41,R x x k k Z ==+∈，
且,a P b Q ∈∈，则有
（ ）
A ．a b P +∈
B ．a b Q +∈ 学+科+网Z+X+X+K]
C ．a b R +∈
D ．a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个
二、填空题
11、已知{}30|<≤∈=x N x A 的真子集的个数是 。

学.科.
12、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ⊆A ，则a=__ ________
13、设全集U={
}22,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={}5，则a = ，b = 。

14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ⋂=__ _______.
15、已知集合A={x|20x x m ++=}, 若A∩R=∅，则实数m 的取值范围是
16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正
确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人.
三、解答题 17、已知集合A =}2432{2++a a ，，
，B=}24270{2-+-a a a ，，，，A ∩B={3，7}， 求B A a ⋃的值及集合。

18、已知集合A={}
73<≤x x ，B={x|2<x<10}，C={x|x<a }，全集为实数集R. (1) 求A ∪B ，(C R A)∩B ；(2)如果A ∩C ≠φ，求a 的取值范围。

Zxxk
19、已知集合{}01|2=-=x x A ，B=}
{220x x ax b -+=，若B ≠∅，且A B A ⋃= 求实数a ，b 的值。

参考答案 题号
18分） 11、 {}4,9,16 12、 11,
,032
- 13、 a=2或-4；b=3 14、 {}|34x x x <->或 15 、 14m > 16、 25 三、解答题（每题10分，共40分）
17、解：由题意得{}{}4,2,2,3A B =-=
根据B∩C≠Φ，A∩C=Φ，得3C ∈，则：
293190m m -+-=，解得m 1=5，m 2= —2
经检验m 2= —2
18、由}{}{
()222x f x x ==得方程22x ax b x ++=有两个等根22 根据韦达定理 1212244
484
x x a x x b +=-=== 解得 42484
a b =-= 所以f （x ）=x 2-42x+484 19解：由A B A ⋃=，B ≠∅得{}{}{}111,1B =--或或
当{}1B =时，方程220x ax b -+=有两个等根1，由韦达定理解得 1
1a b == ZXXK]
当B ={}1-时，方程220x ax b -+=有两个等根—1，由韦达定理解得 1
1a b =-= Z&xx&k
当{}1,1B =-时，方程220x ax b -+=有两个根—1、1，由韦达定理解得 0
1a b ==- ]
（结论略） 20、由A=B 得 221,33
x xy y x xy x ++=++-=解得 32x y ==- 或 16x y =-=- 学&科&网Z&X&X&K]。