4位乘法器

一、概述
利用四位二进制寄存器、全加器以及D触发器等元器件，实现四位二进制乘法器的控制部分和乘法的实现部分。

成法是加法的简便运算乘法运算只能通过加法运算以及移位运算来实现。

在控制端用四个触发器产生四个控制信号来控制实现的加法移位功能，实现端在控制端信号作用下依次执行置零、加法、移位和循环操作。

二、方案说明
设计一个4位二进制乘法器，可以存储其乘积。

电路原理框图如图1所示。

乘法器可以利用家发起和寄存器实现。

图1 乘法器原理框图
寄存器B存放被乘数，寄存器Q存放乘数，两个乘积长度可能是原来的2倍，故计算完成后将累加和高位放入寄存器A，而Q放寄存器的低位，P 记录乘数的位数，每形成一个部分P加1，当P=4时，乘法结束，两数之积放在AQ寄存器中。

控制端产生四个控制信号分别为T0、T1、T2、T3。

在初态T0时，被乘数和乘数已分别存于寄存器B和Q中，等待启动信号S的到来，当S=1时控制器进入状态T1，在此状态下A、E、P清零，准备乘法操作。

从状态T2开始，控制器进入累计部分积的循环操作过程。

首先检验乘数的最低有效位Q1。

如Q1=1，A和B相加结果存于A和E之中；如果Q1=0，不做加法运算。

无论Q1为何值，都要将计数器P加1。

在状态T3，合成寄存器EAQ右移一位得到累计的部分积，时检测P之值，如果P不等于4，状态返回T2，继续累计部分积的过程。

如果P=4，停止循环，系统返回初始状态T0。

三、电路设计
1、控制器设计
根据图2所示的ASM图表，可以设计二进制乘法器的控制器。

图2 二进制乘法器ASM图表四个D触发器的驱动方程为：
D0=T0S’+T3Z=((T0S’)’·(T3Z)’)’
D1=T0S=((T0S)’)’
D2=T1+T3Z’=(T1’·(T3Z’)’)’
D3=T2
控制器仿真电路如图2所示。

控制器中S为启动信号，高电平有效，系统开始工作时应使T0=1，T1=T2=T3=0，故图中设置了Reset信号（负脉冲）
图2 二进制乘法器的控制逻辑图
2. 二进制乘法器数据处理器
(1) A寄存器
A寄存器具有并入、移位、同步清0和保持功能。

选用74LS194实现。

写出其驱动方程
S1=T3+T1+T2Q1=(T3’T1’(T2Q1)’)’
S0=T1+T2Q1=(T1’(T2Q1)’)’
将加法器的输出通过与门送至寄存器的输入端。

与门的另一端由T1控
制，确保在T1状态时，寄存器清零。

(2) Q寄存器
Q寄存器应具有并入，移位和保持功能。

在状态T1时将乘数并入送出。

在T3状态下，实行左移功能其他状态保持。

S1=T1+T3
S0=T1
(3) B 寄存器
B寄存器应具有并入、保持功能。

在状态T1时将被乘数并入送出。

在
其他状态保持。

S1=S0=T1
(4) E触发器
E触发器接收全加器的进位C。

由74LS74双D触发器实现。

D=T2Q1C
(5) 全加器
实现累加时由全加器74LS163实现。

EP=ET=T2
Cr=T1’
当P=0100时，乘法结束。

图3 乘法器的数据处理电路图
四、性能的测试
1、电路中电源VCC为5V，信号源CLK频率为20Hz
2、电路实现功能性能测试
.
五、结论
四位二进制乘法器的乘法功能可以通过累加的方式实现。

通过移位寄存器的移位功能保持相加过程中位数对齐，通过累加和移位的四次循环操作乘法功
能完成关掉开关。

乘法的实现功能由控制功能控制实现，累加与移位的每一步操作都要在控制信号的控制下进行保证运行的次序和功能的稳定。

六、性价比
四位二进制乘法器用到了3个四位二进制移位寄存器即74LS194D芯片、1个加法器74LS283D、计数器74LS163D、5个D触发器、5个显示译码器和若干与非门。

在累加和移位过程中积的低位直接利用了乘数的高位，乘数左移，节约了一个74LS194D芯片，性价比较高。

七、课设体会及合理化建议
在本次课设中，我真正体会到熟练掌握各个芯片功能及芯片控制端功能的重要性。

各个芯片都有自身的功能，各个功能都要在一定的控制下实现。

要想各芯片联合实现某个功能，就要对各个步骤进行控制，在运用触发器进行控制时，要连接合理的触发器驱动方程。

只有控制和实现部分相互合理结合才能实现正确的功能。

在调试过程中，要对各个部分添加检测器件进行检测这样可以及时发现问题。

参考文献
[1] 谢自美.电子线路设计.实验.测试.[M]武汉:华中理工大学出版社，2000年
[2] 阎石主编. 数字电子技术. [M]北京：高等教育出版社，2006年
[3] 付家才.电子实验与实践.[M]北京：高等教育出版社，2004年
[4] 李银华主编.电子线路设计指导.[M]北京:北京航空航天大学出版社，2006年
[5] 靳孝峰主编.数字电子技术基础，哈尔滨工程大学出版社，1998年
附录I 总电路图
X7
2.5 V
2.5 V 2.5 V X10
2.5 V
2.5 V
附录II 原器件清单。