广州93中2010年中考数学一模试题及答案

第
7题
2010年93中学初中毕业班综合模拟测试（一）
数 学
本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟．
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．）
1．5的相反数是( )．
A. －5
B.15
C.1
5- D. 5
2．函数2y x =-中，自变量x 的取值范围是( )．
A.2x >
B.x ≥2
C.x ≤2-
D.2x >-
3．在下列运算中，计算正确的是 ( )．
A.326a a a ⋅=
B.824a a a ÷=
C.236()a a =
D. 224+a a a = 4．某制衣厂要确定一种衬衫不同号码的生产数量，在做市场调查时，该向商家侧重了解这种衬衫不同号码的销售数量的（ ）
（Ａ）平均数 （Ｂ）中位数 （Ｃ）众数 （Ｄ）极差 5．如图是小玲在5月4日收到她妈妈送给她的生日礼盒，图中所示礼盒的俯视图是( ).
6．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠ABC=70°,顶点Ｂ在直线 DE 上，△ABC 绕着点Ｂ旋转，当AC ∥DE 时， ∠CBE 的度数是( )． A. 40°
B. 50°
C. 70°
D. 80°
7．如图，在平面直角坐标系中，正方形OACB 的顶点O 、C 的坐标分别是(0, 0)，(2, 0)，则顶点B 的坐标是（ ）．
A.（1，1）
B.（－1，－1）
C.（1，－1）
D.（－1，1）
8．若一元二次方程2+10x ax -=有两个相等的实数根，则a 的值可以是( )． A. 0 B. 1
C. 2
D. 4
第6题
E
D
C
B
A
9．如图，已知⊙O 是正方形ABCD 的外接圆，点E 是
AD 上任意一点，则∠BEC 的度数为 （ ）. A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
10．把241x x -+化成2()x h k -+(其中h ,k 是常数)形式的结果为（ ）． A.2(2)3x -- B.2(4)15x -- C.2(2)+3x -
D.2(4)+15x -
第二部分 非选择题（共120分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 11．分解因式：24x -＝ ．
12．将点A(2，1)向上平移３个单位长度得到点B 的坐标是 ． 13．半径分别为3和5的两圆相切，此时两圆的圆心距是 ． 14．如图，︒=∠30MAB ，P 为AB 上的点，且6=AP ， 圆P 与AM 相切，则圆P 的半径为 ．
15．如图，小东用长为3.2m 的竹竿做测量工具测量学校 旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好 落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m 、与旗 杆相距22m ，则旗杆的高为
16．如图，正方形ＡＢＣＤ、ＤＥＦＧ、ＦＨＩＪ在直 线ＭＮ的同一侧，点Ｂ、Ｃ、Ｅ、Ｈ、Ｉ均在直线ＭＮ 上，正方形ＡＢＣＤ、ＦＨＩＪ的面积分别为１３、２３，则正方形ＤＥＦＧ的面积为 ＊ ．
三、解答题（本大题共9小题，共102 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分9分）
计算：x
x x -+-39
32 18．（本小题满分9分）
如图，已知,AB CD B C =∠=∠，AC 和BD 相交于点O ，E 是AD 的中点,连结OE ．
（1）求证：△AOB ≌△DOC ； （2）求AEO ∠的度数．
O
E D
C
B
A
O
B
D
A
C
E
N M
J
H G
F
E D
C
B
A I
16题
19．（本小题满分10分）
如图，正六边形的游戏盘被分成6个面积相等的三角形，每一个三角形都标有相应的数字．甲乙两人按一定的距离分别向盘中投镖一次，设甲、乙两人投掷的飞镖扎在的区域内的数字分别为x 和y ．（若飞镖扎在边界线上时，重投一次，直到指向一个区域为止） （1）直接写出甲投掷飞镖所扎区域内的数字x 为正数的概率； （2）求出点（x ，y ）落在第一象限内的概率，并说明理由．
20．（本小题满分10分）
如图，教育路与希望路相互垂直，在希望路上有B 、C 两间商铺，周董通过测量发现，位于教育路的电视塔A 在商铺B 的北偏东40°方向，在商铺C 的北偏西60°方向，若塔A 与这两条路交叉口D 处相距100米，那么B 、C 两商铺相距多少米？（结果取整数）
21. （本小题满分12分）
如图，反比例函数k
y x
=
的图象经过A 、B 两点， 根据图中信息解答下列问题： （1）写出A 点的坐标； （2）求反比例函数的解析式； （3）若点A 绕坐标原点O 旋转90°后
得到点C ，请写出点C 的坐标； 并求出直线BC 的解析式．
22．（本小题满分12分）
开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本. (1)求每支钢笔和每本笔记本的价格； (2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本
共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出.
第20题
D
60︒
40︒
北
北
C
B
A
-3-2-1
32
1
D
A
B
C
23．（本小题满分12分）
在△ABC 中，AD ⊥BC ，CAD B ∠=∠ （1）利用尺规作图，作△ADB 的外接圆⊙O ；
（保留作图痕迹，不写作法） （2）求证：AC 是⊙O 的切线；
（3）若AC=10，AD=8，求⊙O 的直径．
24．（本小题满分14分）
如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2y x bx c =++ 与y 轴交于点C ，与x 轴交于A B ，两点，直线
3y x =-+恰好经过B C ，两点．
（1）写出点C 的坐标；
（2）求出抛物线2y x bx c =++的解析式，并写出抛物线的对称轴和点A 的坐标； （3）点P 在抛物线的对称轴上，抛物线顶点为D 且APD ACB ∠=∠，求点P 的坐标.
25．（本小题满分14分）
如图，已知90ABC ∠=,射线BD 上有一点 P(点P 与点B 不重合)，且点P 到BA ，BC 的 距离分别为PE 、PF ，PH ⊥BD 交BC 于H ， 设ABD α∠=，PB=m ． （1）当α为何值时，PE=PF ； （2）用含m 和α的代数式表示PH ；
（3）当α为何值时，PE=PH ，并说明理由．（精确到度）
第25题
αP
H
F E D
C
B
A
班别___________________姓名___________________考号___________________
2010年93中学初中毕业班综合模拟测试（一）
数 学 答 卷
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
第二部分 非选择题（共120分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）
题号 11 12 13 答案 题号 14 15 16 答案
三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） １７．（本小题满分9分） 解：
１８．（本小题满分９分） 解：
１９．（本小题满分１０分）
密
封
线
内
请
勿
答
题
第18题
O
E D
C
B
A
-3
-23
1
解：
２０．（本小题满分１0分）解：
２１．（本小题满分１2分）
解：
２２．（本小题满分１2分）
解：
D
60︒40︒
北北
C B
A
第22题
D
A
B
C
２３．（本小题满分１２分） 解：
２４．（本小题满分１4分） 解：
２５．（本小题满分14分） 解：
第25题
αP
H
F E D
C
B
A。