2020学年数学九年级下册第24章圆24.7弧长与扇形面积教案

24.7 弧长与扇形面积┃教学整体设计┃
【教学目标】
┃教学过程设计┃
如图,某传送带的一个转动轮的半径为10cm 的n 倍,即n ×πR 180＝n πR
180
.
师：在半径为R 的圆中,n °的圆心角所对的弧长的计算公式为：
C 1＝n πR 180
.
师：用投影仪出示.
在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长3m 的绳子,绳子的另一端拴着一只狗.
(1)这只狗的最大活动区域有多大？ (2)如果这只狗只能绕柱子转过n °角,那么它的最大活动区域有多大？ 让学生小组讨论.
生：(1)如图1,这只狗的最大活动区域是圆的面积,即9π；
(2)如图2,狗的活动区域是扇形,扇形是圆的一部分,360°的圆心角对应圆的面积,1°的
圆心角对应圆面积的
1
360
,即
1
360
×9π＝
π
40
,n
的圆心角对应的圆面积为n×
π
40
＝
nπ
40
.
师：让学生总结扇形的面积公式.
生：小组讨论得出结论.
师总结：S扇＝
nπR2
360
＝
1
2
·
nπR
360
·R＝
1
2
＝C1R.
师：上面这个公式就是扇形与其弧长的关系
公式.
师：出示教材例1、例2的题干,让学生讨论
完成解答.
生：讨论得出结论.
师：根据上面的计算,让学生猜想在半径为R
的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式
并互相交流.
生：小组合作完成.
师：出示下图,让学生讨论圆柱、圆锥侧面积
的计算公式.
生：小组合作讨论完成.
由学生自由讨论得出结论,能发挥学生
的主观能动性,加深印象.
三、运用新知,解决问题
师：让学生独立完成教材第56页练习第1～4
题.
生：独立完成,有困难的可以在小组内讨论.
四、课堂小结,提炼观点.
师：引导学生总结本节课的主要内容.
让学生学会总结与反思,进而回顾本节
课内容.
┃教学小结┃。