2017-2018学年广东省揭阳市普通高中上学期高二数学期末模拟试题 05 Word版含答案

揭阳市上学期高二数学期末模拟试题05
第Ⅰ卷（共50分）
一．选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求）
1.函数sin y x =错误！未找到引用源。

的导函数为（ ）
.A sin y x = .B cos y x =- .c o s C y x = .sin D y x =-
2.下列命题:
①有一个实数不能做除数； ②棱柱是多面体；
③所有方程都有实数解； ④有些三角形是锐角三角形；
其中特称命题的个数为（ ）
.A 1 .B 2 .3C .4D
3.双曲线221x y -=的渐近线为( )
.A 0x y -= .B 0x y += .1C x y ±= .0D x y ±=
4.若2()3f x x x =+错误！未找到引用源。

,则(0)f '=（ ）
.A 0 .B 2 .1C .1D -
5.抛物线y x 42=的焦点坐标为（ ）
.A )0,1( .B )0,0( )1,0.(C )2,0.(D
6.“2a b c +>” 的一个充分条件是（ ）
.A a c >>或b c .B a c b c ><或 .C a c b c ><且 .D a c b c
>>且 7.曲线错误！未找到引用源。

2
x y =在1x =错误！未找到引用源。

处的切线方程为( ) .A 012=--y x .B 012=+-y x
.C 012=-+y x .D 012=++y x 错误！未找到引用源。

8.若平面上两定点之间的距离为5cm ,一动点到这两定点的距离之和为5cm ，则该动点的轨迹为( )
.A 椭圆 .B 一段线段 .C 圆 .D 不确定
9.函数()ln f x x x =-的增区间为（ ）
.(,1)A -∞ .(0,1)B .(1,)C +∞ .(0,)D +∞
10.椭圆22
221x y a b
+=（0a b >>）的左右顶点分别为A 、B ，左右焦点分别为1F 、2F ，若1AF ，12F F ,1F B 成等差数列，则此椭圆的离心率为（ ）
1.
2A 5
B 1.4
C 2 第Ⅱ卷（共80分）
二、填空题:（本题共5小题，每题5分，共25分）
11.已知2:3,:9p x q x ==,则p 是q 的 条件. （填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要）
12.函数1()f x x x
=+，则=')(x f . 13.若一条抛物线以原点为顶点，准线为1x =-错误！未找到引用源。

，则此抛物线的方程为 .
14.函数()2sin f x x x =-在[]0,2x π∈上的最大值为 .
15.若双曲线22
15y x m
-=的离心率()1,2e ∈,则m 的取值范围为 . 三、解答题：（本题共4小题，共45分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
16.(10分)设原名题为“若,a b <则a c b c +<+”. （ 其中a 、b 、c R ∈）
（1）写出它的逆命题、否命题和逆否命题；
（2）判断这四个命题的真假；
（3）写出原命题的否定.
17.（10分）讨论方程22
152x y m m
+=--（3m <）所表示的曲线类型.
18．（12分）求函数32
()25f x x x =-+在区间[]2,2-上的最值.
19.（13分）已知椭圆:C 22221x y a b +=（0a b >>）的一个顶点为(2,0)A ,直
线(1)y k x =-与椭圆C 交于不同的两点M 、N .
(1) 求椭圆C 的方程;
(2) 当AMN ∆的面积为
3
时，求k 的值.
参考答案
一、 选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，有
且只有一项符合题目要求）
二、填空题: （本题共5小题，每题5分，共25分）
11. 充分不必要 12. 221x
x - 13. 24y x = 14. 4π 15. ()0,15
三、解答题：（本题共4小题，共45分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
17．(10分)
当()2,3m ∈时，此方程表示焦点在x 轴上的双曲线；
当(),2m ∈-∞时，此方程表示焦点在x 轴上的椭圆.
18. (12分)
min ()(2)11f x f =-=-；max ()(0)(2)5f x f f ===.
19. （13分）
(1)
22
1
42
x y
+=; (2) 1
k=±.。