人教版数学九年级上册第21章【一元二次方程】基础巩固训练

【一元二次方程】基础巩固训练
一．选择题
1．若关于x的方程x2﹣m＝0有实数根，则m的取值范围是（）
A．m＜0B．m≤0C．m＞0D．m≥0
2．若a是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则﹣a3+2a+2020的值为（）
A．2020B．﹣2020C．2019D．﹣2019
3．将一元二次方程﹣3x2﹣2＝﹣4x化成一般形式ax2+bx+c＝0（a＞0）后，一次项和常数项分别是（）
A．﹣4，2B．4x，﹣2C．﹣4x，2D．3x2，2
4．关于x的方程（m﹣3）x2﹣4x﹣2＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）A．m≥1B．m＞1C．m≥1且m≠3D．m＞1且m≠3
5．若（x2+y2）（x2+y2﹣2）﹣3＝0，则x2+y2的值是（）
A．3B．﹣1C．3或1D．3或﹣1
6．一元二次方程3x2﹣8x﹣a＝0有一个根是x＝3，则a的值及方程的另一个根是（）A．a＝3，x＝1B．a＝3，x＝﹣C．a＝﹣3，x＝﹣D．a＝﹣1，x＝﹣3
7．新冠病毒主要是经呼吸道飞沫传播的，在无防护下传播速度很快，已知有1个人患了新冠，经过两轮传染后共有625个人患了新冠，每轮传染中平均一个人传染m人，则m的值为（）A．24B．25C．26D．27
8．用配方法解方程x2+6x+4＝0时，原方程变形为（）
A．（x+3）2＝9B．（x+3）2＝13C．（x+3）2＝5D．（x+3）2＝4
9．已知2+是关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0的一个实数根，则实数m的值是（）
A．0B．1C．﹣3D．﹣1
10．已知方程x2﹣3x+2＝0的两根为1和2，则方程（2x﹣1）2﹣3（2x﹣1）+2＝0的两根为（）A．x1＝1，x2＝B．x1＝1，x2＝﹣
C．x1＝﹣1，x2＝D．x1＝﹣1，x2＝﹣
二．填空题
11．如果方程x2+4x+n＝0可以配方成（x+m）2＝3，那么（n﹣m）2020＝．
12．如图，在一块长15m、宽10m的矩形空地上，修建两条同样宽的相互垂直的道路，剩余分栽种花草，要使绿化面积为126m2，则修建的路宽应为米．
13．如果关于x的一元二次方程（m﹣2）x2﹣4x﹣1＝0有实数根，那么m的取值范围是．14．若x1，x2是方程x2﹣4x﹣2020＝0的两个实数根，则代数式x12﹣2x1+2x2的值等于．15．已知关于x的方程x2﹣（3+2a）x+a2＝0的两个实数根为x1，x2，且x1x2﹣5＝x1+x2，则a的值为．
三．解答题
16．解下列方程：
（1）x2+4x﹣5＝0
（2）（x﹣3）2＝2（3﹣x）
17．解方程：
（1）x2﹣2x﹣3＝0；
（2）2x2+3x﹣1＝0．
18．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s 的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．
（1）如果P，Q分别从A，B同时出发那么几秒后，PQ的长度等于cm？
（2）在（1）中，△PQB的面积能否等于7cm2？请说明理由．
19．已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+m+2＝0．
（1）求证：无论实数m取何值，方程总有两个实数根；
（2）若方程有一个根的平方等于9，求m的值．。