新人教版数学七年级下《6.3实数》课时练习含答案(K12教育文档)

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新人教版数学七年级下册6。

3实数课时练习
一、选择题（共15小题）
1．下列实数中，为无理数的是（ )
A ． 0。

2
B ．2
1 C.
2 D ． ﹣5 答案:C
知识点：理数
解析：理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数,据此判断出无理数有哪些即可．此题主要考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练了解，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数．
2．(2015•泰州）下列4个数：9、
722、π、()03,其中无理数是( ） A ．9B 722． C ． π D．()0
3 答案：C
知识点:无理数;零指数幂．
解析：根据无理数是无限不循环小数,可得答案．
解：π是无理数，
故选：C ．
本题考查了无理数,无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．
3．下列实数中，是有理数的为（ ）
A ． 2
B ． 34
C ． π D． 0
答案：D
知识点：实数．
解析:根据有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数进行判断即可．
4．实数0是（ ）
A ． 有理数
B ． 无理数
C ． 正数
D ． 负数
答案：A
知识点：实数．
解析：根据实数的分类，即可解答．
5．在实数﹣0.8，2015，﹣7
22，33四个数中，是无理数的是（ ） A ． ﹣0。

8 B ． 2015 C ．﹣
722D ．33 答案：D
知识点:无理数．
解析:有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数,据此判断出无理数有哪些即可．
6．下列四个实数中,是无理数的为（ ）
A ． 0
B ． 3
C ． ﹣1
D ．3
1 答案：B
知识点:无理数．
解析:根据无理数是无限不循环小数，可得答案．
7．下列各数中,无理数是（ ）
A ．7
22B ． 9C ． π D． 38 答案：C
知识点：无理数．
解析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
8．给出四个数0，﹣2,﹣7
11,4，其中为无理数的是（ ）
A ． 0
B ． ﹣
7
11C ． ﹣2D ．4 答案：C 知识点：无理数．
解析：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出无理数有哪些即可．
9．（2015•凉山州一模)在实数0，
23,﹣37
1，1。

020020002，34,﹣π中，无理数有（ )个．
A ． 1个
B ． 2个
C ． 3个
D ． 4个
答案：C
知识点：无理数．
解析：根据无理数是无限不循环小数,可得答案．
本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．
10．（2015•沂源县一模）下列各数：3。

14，97,3π，sin60°,tan45°,327，2。

65867中，是无理数的个数是（ ）
A ． 1
B ． 2
C ． 3
D ． 4
答案：B
知识点：无理数．
解析:根据无理数的三种形式求解．本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是了解无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数,③含有π的数．
11．（2015•宝应县一模）在下列实数中：0，5.2,﹣3.1415,4,
7
22，0。

343343334…无理数有（ ）
A ． 1个
B ． 2个
C ． 3个
D ． 4个
答案：B
知识点：无理数．
解析:根据无理数是无限不循环小数，可得答案．本题考查了无理数,无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．
12．（2015•日照模拟)在下列各数中8;0;3π;327；
7
22；1。

1010010001…，无理数的个数是（ ）
A ． 5
B ． 4
C ． 3
D ． 2
答案：C
知识点：无理数．
解析:无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π,2π等；开方开不尽的数；以及像0。

1010010001…，等有这样规律的数．
13．下列四个数中的负数是( ）
A ． ﹣22
B ． 2)1(
C ． （﹣2）2
D ． |﹣2｜
答案：A
知识点：实数．
解析：根据小于的数是负数，可得到答案．本题考查了实数，先化简，再比较数的大小．
14．(2015•余姚市校级模拟)在tan45°，sin60°，3.14，π，0.101001，
722中，无理数的个数是（ ）
A ． 2个
B ． 3个
C ． 4个
D ． 5个
答案：A
知识点：无理数．
解析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案．本题考查了无理数，先求出三角函数值，再判断无理数．
15．（2015•安徽模拟)把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：｛1,2，3｝、{﹣2，7,8，19｝，我们称之为集合,其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足:当实数a是集合的元素时,实数8﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．下列集合为好的集合的是（）
A． {1，2} B．｛1，4，7} C． {1，7,8} D．｛﹣2，6｝
答案：B
知识点：实数．
解析：根据题意，利用集合中的数，进一步计算8﹣a的值即可．
解:A、{1,2｝不是好的集合，因为8﹣1=7，不是集合中的数,故错误；
B、{1，4，7｝是好的集合，这是因为8﹣7=1，8﹣4=4,8﹣1=7，1、4、7都是{1、4、7}中的数，正确；
C、｛1，7，8｝不是好的集合，因为8﹣8=0，不是集合中的数,故错误；
D、{﹣2，6｝不是好的集合，因为8﹣（﹣2）=10，不是集合中的数，故错误;
故选:B．
本题考查了有理数的加减的应用，要读懂题意，根据有理数的减法按照题中给出的判断条件进行求解即可．
二．填空题（共5小题）
16．化简：2
3-= ．
答案：3
2-
知识点：实数
解析:要先判断出2
3-＜0，再根据绝对值的定义即可求解．此题主要考查了绝对值的性质．要注意负数的绝对值是它的相反数．
17．（2015•泉港区模拟)比较大小："）
答案：＞
知识点：实数大小比较．
解析：将3转化为9，然后比较被开方数即可得到答案.此题主要考查了比较实数的大小,要熟练了解任意两个实数比较大小的方法．（1）正实数都大于0,负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．(2)利用数轴也可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小．
18．请写出一个大于8而小于10的无理数： ．
答案：π+6（答案不唯一)
知识点：估算无理数的大小．
解析：根据无理数是无限不循环小数进行解答，由于π≈3.14…，故π+6符合题意．
本题考查的是无理数的定义，此题属开放性题目，答案不唯一，只要写出的答案符合题意即可．
19．（2015•裕华区模拟）比较大小:．
答案：＞
知识点：实数大小比较．
解析:先把2化成4，再比较被开方数的大小即可．此题主要考查了实数的大小的比较，注意两个无理数的比较方法：根据二次根式的性质,把根号外的移到根号内,只需比较被开方数的大小．
20．(2015•平顶山二模）已知,a 23 ＜b ，且a 、b 是两个连续的整数，则|a+b ｜= ． 答案:9
知识点：估算无理数的大小．
解析:先估算出23的取值范围，再求出a ，b 的值，进而可得出结论．本题考查的是估算无理数的大小，熟知估算无理数大小要用逼近法是解答此题的关键．
三．解答题(共5小题）
21．（2015•孝感一模)计算：9×(﹣3
2）+4+｜﹣3｜ 答案：原式=﹣6+2+3
=﹣1
知识点：实数的运算．
解析：原式第一项利用乘法法则计算，第二项利用平方根定义计算,最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．
解：原式=﹣6+2+3
=﹣1．
此题考查了实数的运算，熟练了解运算法则是解本题的关键．
22．（2015•丽水）计算:|﹣4|+（﹣2）0﹣（2
1）﹣1． 答案：原式=4+1﹣2=3
知识点:实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．
解析：原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果．
23．（2015•深圳模拟)计算：1
03123)2014(30tan 3-⎪⎭⎫ ⎝⎛--+--π． 答案：原式=3×3
3﹣1+2﹣3﹣3=﹣2 知识点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂;特殊角的三角函数值．
解析:原式第一项利用特殊角的三角函数值计算,第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简,最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果．此题考查了实数的运算，熟练了解运算法则是解本题的关键．
24．（2015•泗阳县一模）计算：27﹣3tan30°﹣⎪⎭
⎫ ⎝⎛21﹣2． 答案：原式=33﹣3×3
3﹣4=23﹣4 知识点： 实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
解析： 原式第一项化为最简二次根式，第二项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果.此题考查了实数的运算，熟练了解运算法则是解本题的关键．
25．（2015•临夏州模拟)计算:25﹣｜﹣2|+（﹣3）0﹣（5
1）﹣1． 答案：原式=5﹣2+1﹣5
=﹣1
知识点： 实数的运算;零指数幂;负整数指数幂．
解析： 原式第一项利用平方根定义计算，第二项利用绝对值的代数意义化简,第三项利用零指数幂法则计算,最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果．此题考查了实数的运算，熟练了解运算法则是解本题的关键．。