平行线的性质(二)导学案

第二章相交线与平行线
3 平行线的性质（第2课时）
一、教学目标：
1、知识与技能目标: （1）熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件解决问题。

（2）逐渐理解几何推理的要领，分清推理中“因为”、“所以”表达的意义，从而初步学会简单的几何推理。

2、过程与方法目标：经历观察、讨论，推理、归纳等活动, 进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理表达的能力。

3、情感态度目标:使学生在积极参与探索、交流、推理、归纳等数学活动中，进一步体会数学的严密性，提高自己的逻辑思维能力。

二、教学设计：
第一环节：复习回顾，夯实基础
活动内容：通过以下问题带领学生复习平行线的性质和判别直线平行的条件。

问题1: 平行线的性质有哪几条？
问题2：判别直线平行的条件有哪几个？你现在一共有几个判定直线平行的方法？
问题3：在应用二者时应注意什么问题？
第二环节：层层递进，推理论证
活动内容：
问题1：如图2.3—1，直线a，b被直线c所截，
（1）当∠1=∠2时，你能结合图形用推理的方式来说明a∥b吗？（2）若∠2+∠3=180°呢？
问题2：如图2.3—2 ：
（1）若∠1 = ∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（2）若∠2 = ∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
2.3-1 2.3—2
（3）若 ∠2 +∠3 =180° ，可以判定哪两条直线平行？根据是 什么？
问题3：如图2.3—3， AB ∥CD ，如果 ∠1 =∠2，那么 EF 与 AB 平行吗？说说 你的理由．
第三环节：独立探究，步骤规范
活动内容：
问题1：如图2.3—4，已知直线 a ∥b ，直线
c ∥
d ，∠1 = 107°，求 ∠2， ∠3 的度数.
问题2：如图2.3—5，AE ∥CD ，若 ∠ 1 = 37° ，
∠D = 54° ，求 ∠2 和∠BAE 的度数.
第四环节：及时巩固，深化提高
活动内容：
问题1：如图2.3—6,选择合适的内容填空。

（1） 因为AB//CD
所以∠1=∠2（ ）
（2） 因为 ∠3＝∠1
所以 // __ （同位角相等，两直线平行）
（3）因为∠1＋ ∠ ＝180
所以AB// CD （ ） 2.3— 3 2.3—
4 2.3— 5
2.3— 6
2.3—7
问题2：如图2.3—7，∠1=∠3，那么，∠1和∠2的大小有何关系？
∠1和∠4的大小有何关系？为什么？由此你得到什么结论？
问题3：如图2.3—8，平行直线AB,CD被直线EF所截，分别交直线AB,CD于点G,M。

GH和MN分别是∠EGB和∠EMD的角平分线。

问：GH和MN
平行吗？
2.3—8
第五环节：归纳小结，反思提高
活动内容：本节课是对我们上节课所学知识的应用和提高。

那么
1、本节课主要应用了哪些知识？
2、在应用它们时，你认为应该注意哪些问题？
3、在写几何推理的过程中，因为和所以分别表达的意义是什么？根据是什么？
布置作业：课本习题2.6.
三、教学设计反思：
1．本节课在第一课时的基础上，依据学生的认知基础，恰当确立教学起点。

从课的一开始，教师就从学生的认知基础上进行建构，充分体现了以学生为主体，以培养
学生思维能力为重点的教学思想。

在练习的设置过程中，从易到难，由简单的平行线性质的应用到两步或三步的推理，层层递进，学生容易接受。

而且，还设计了知识的拓展提高环节，加深了学生对推理论证的理解。

2．本节课的重点是能熟练运用平行线的性质和判定直线平行的条件解决实际问题，并培养学生的推理能力和有条理的表达能力，为后面学习证明打下基础。

因此要启发学生用推理的方法，进一步发展空间观念。

但是因为学生初次接触正规的推理，有的还不能理解它的意义，哪个放前提哪个放结论还不能充分的理解，导致出现错误。

应加强这方面的训练。

同时，学生对基本图形的认识能力仍有待提高。