高一物理万有引力定律专题测试卷含答案

高一物理万有引力定律专题测试卷
含答案
Establish standards and manage them well. January 26, 2023
高一物理万有引力定律专题测试卷
时间：90分钟,满分：120分
班级姓名学号得分
一、选择题本题共12小题;每小题4分,共48分;在每小题给出的四个选项中,有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确,全选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不答的得0分;
1.牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据,运用严密的逻辑推理,建立了万有引力定律;在创建万有引力定律的过程中,牛顿
A ．接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想
B ．根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实,得出物体受地球的引力与其质量成正比,即Fm 的结论
C ．根据Fm 和牛顿第三定律,分析了地月间的引力关系,进而得出Fm 1m 2
D ．根据大量实验数据得出了比例系数G 的大小
2.某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图1所示,E 和F 是椭圆
轨道的两个焦点,行星在A 点的速度比在B 点的速度大,则太阳位于
发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道;发射场
一般选择在尽可能靠近赤道的地方,如图2所示,这样选址的优点
是在赤道附近
A ．地球的引力较大
B ．地球自转线速度较大
C ．重力加速度较大
D ．地球自转角速度较大
4.已知地球质量大约是月球质量的8l 倍,地球半径大约是月球半径的4倍．不考虑地球、月球自转的影响,由以上数据可推算出
A.地球的平均密度与月球的平均密度之比约为9:8
B.地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为9:4
C.靠近地球表面运行的航天器的周期与靠近月球表面运行的航天器的周期之比约为8:9
D.靠近地球表面运行的航天器的速度与靠近月球表面运行的航天器的速度之比约为81:4
5．如图所示,地球赤道上的山丘e ,近地资源卫星p 和同步通信卫星q 均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动;设e 、p 、q 的圆周运动速率分别为v 1、v 2、v 3,向心加速度分别为a 1、a 2、a 3,则
A ．v 1＞v 2＞v 3
B ．v 1＜v 2＜v 3
C ．a 1＞a 2＞a 3
D ．a 1＜a 3＜a 2
6.设土星绕太阳的运动是匀速圆周运动,若测得土星到太阳的距离是r ,土星绕太阳运动的周期是T ,万有引力常量G 已知,根据这些数据无法求出的量是
A ．土星的线速度大小
B ．土星的加速度大小
C ．土星的质量
D ．太阳的质量
7.太空被称为是21世纪技术革命的摇篮;摆脱地球引力,在更“纯净”的环境中探求物质的本质,拨开大气层的遮盖,更直接地探索宇宙的奥秘,一直是科学家们梦寐以求的机会;“神州号”两次载人飞船的成功发射与回收给我国航天界带来足够的信心,我国提出了载人飞船——太空实验室——空间站的三步曲构想;某宇航员要与轨道空间站对接,飞船为了追上轨道空间站
A.只能从较低轨道上加速
B.只能从较高轨道上加速
C.只能从空间站同一高度的轨道上加速
D.无论在什么轨道上,只要加速都行
● ● ●
A E O F B
图
1
8.假设在质量与地球质量相同、半径为地球半径两倍的某天体上进行运动比赛或实验,那么与在地球上进行的活动相比,下列说法不正确的是
A.跳高运动员的成绩会更好
B.做用弹簧秤称体重的实验时,体重数值会变得更小
C.投掷铁饼的距离会更远
D.用手投出的篮球,水平方向的分速度会更大来源:学科网ZXXK
9.最近,科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星,并测得它围绕该恒星运动一周所用的时间为1200年,它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍,假定该行星绕恒星运行轨道和地球绕太阳运行轨道都是圆周,仅利用以上两个数据可以求出的量有
A.恒星质量与太阳质量之比
B.恒星密度与太阳密度之比
C.行星质量与地球质量之比
D.行星运行速度与地球公转速度之比
10．3个人造地球卫星A 、B 、C ,在地球的大气层外沿如图所示的方向做匀速圆周运动,已知m A =m B <m C ,则关于三个卫星的说法中错误的是
A 线速度大小的关系是a b c v v v >=
B 周期关系是T a <T b =T c
C 向心力大小的关系是F a =F b <F c
D 轨道半径和周期的关系是2
3
2
3
2
3C
C B
B
A
A T R T R T R ==
11.我国于1986年2月1日成功发射了一颗地球同步卫星,于1999年12月20日又成功发射了“神舟号”试验飞船,飞船的太空中飞行了21h,环绕地球运动了14圈,又顺利返回地面,假设卫星和飞船都做匀速圆周运动,那么卫星与飞船在各自轨道上运行时
①卫星运行周期比飞船大②卫星运动速度比飞船大
③卫星运动的加速度比飞船大④卫星离地面高度比飞船大 A ．①②B．①④C．②③D．③④
12.09年宁波市高一期末考试卷地球绕太阳的运动可视为匀速圆周运动,太阳对地球的万有引力提供地球运动所需要的向心力.由于太阳内部的核反应而使太阳发光,在整个过程中,太阳的质量在不断减小;根据这一事实可以推知,在若干年后,地球绕太阳的运动情况与现在相比
A ．运动半径变大
B ．运动周期变大
C ．运动速率变大
D ．运动角速度变大
第二卷非选择题部分,共72分
二、填空题本题共5小题,其中第17小题12分,其他每小题4分,共28分
13.土星周围有美丽壮观的“光环”,组成环的颗粒是大小不等、线度从1μm 到10m 的岩石、尘埃,类似于卫星,它们与土星中心的距离从⨯104 km 廷伸到⨯105 km ．己知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14h,引力常量为6.67⨯l0-11N·m 2／k 2,则土星的质量约为
14.宇航员在月球上做自由落体实验,将某物体由距月球表面高h 处释放,经时间t 后落到月球表面设月球半径为R .据上述信息推断,飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为
15.若某行星半径是R ,平均密度是ρ,已知引力常量是G ,那么在该行星表面附近运动的人造卫星的线速度大小是.
16.地球半径R =6400km,自转周期T =24h,地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度a 1= 保留二位有效数字,纬度为60处的物体随地球自转的向心加速度是a 2,则a 1︰a 2=
17.一颗人造地球卫星离地面高R h 3=R 为地球的半径;若已知地地球表面的重力加速度为g ,则卫星做匀速圆周运动的速度是_________,角速度是________,周期是_________,
若已知地球的质量为M ,万有引力常量为G ,则卫星做匀速圆周运动的速度是_______,角速度是_________,周期是_________;
三、计算题本题共4小题,第18、20小题每题10分,第19、21小题每题12分,共44分;解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤;只写出最后答案的不能得分;有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位
18.我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施,大约用十年左右时间完成,这极大地提高了同学们对月球的关注程度;以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题,请你解答：
⑴若已知地球半径为,地球表面的重力加速度为g ,月球绕地球运动的周期为T ,且把月球绕地球的运动近似看作是匀速圆周运动;试求出月球绕地球运动的轨道半径;
⑵若某位宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球某水平表面上方h 高处以速度水平抛出一个小球,小球落回到月球表面的水平距离为s ;已知月球半径为R 月,万有引力常量为G ;试求出月球的质量M
月
;
19．在智利工作的天文学家最近表示,他们很可能第一次直接拍摄到了围绕恒星旋转的行星;这颗恒星名叫2M1207,它比太阳要小的多,距离我们有230光年之远;洛杉矶加利福尼亚大学的本杰明教授说：“假如围绕2M1207的真的是一颗行星,这将是人类第一次直接拍摄到太阳系外行星的照片,很久以来,科学家一直想象着能够拍摄到类似太阳系这样的行星围绕一颗恒星运转的太阳系外星体;”如果知道了这个行星的质量m,行星的半径r,行星的运行周期T,以及行星运行半径R,求：
12M1207的恒星的质量
2该行星的卫星的最大速度
2你还能推导出关于这个行星的哪些物理量,至少给出两个
20．利用航天飞机,人们可以到太空维修出现故障的人造地球卫星;已知一颗人造地球卫星在离地高度一定的圆轨道上运行;当航天飞机接近这颗卫星并与它运行情况基本相同时,速度达到了6.4km/s;取地球半径为R=6400km,地球表面的重力加速度为g=9.8m/s 2,试求这颗卫星离地面的高度;
21．2008年9月我国成功发射神舟七号载人航天飞船;如图所示为神舟七号绕地球飞行时的电视直播画面,图中数据显示,飞船距地面的
高度约为地球半径的20
1
;已知地球半径为R ,地面附
近的重力加速度为g ,设飞船、大西洋星绕地球均做匀速圆周运动;
1估算神舟七号飞船在轨运行的加速度大小； 2已知大西洋星距地面的高度约为地球半径的6倍,估算大西洋星的速率;
万有引力定律专题测试卷
详细参考答案
提示：由2Mm
mg G
R
知天体质量M 不变,半径R 加倍,其表面的重力加速度减为原来的1/4,跳高运动员会跳的更高,物体体重减小,投掷铁饼的距离会更远,而投出的篮球的水平分速度不受影响,故只有D 选项的说法不对,本题答案为D.
提示：根据天体质量23
2
4r M GT
π=可得恒星质量与太阳质量之比1：； 根据v =2πr/T 可得行星运行速度与地球公转速度之比1：12.
提示：太阳质量减小,地球所受到的太阳引力减小,太阳引力不足以提供地球做匀速圆周运动的向心力,地球将做离心运动,即运动半径变大,运动周期变大.
13. 6.4⨯1026
kg 提示：天体质量23
2
4r M GT
π= 14.
t
Rh
2提示：设月球表面的重力加速度为月g ,据自由落体运动公式221t g h 月=,得
22t h g 月
=;飞船绕月球做匀速圆周运动,据牛顿笫二定律R v m mg 月2=,得R g v 月==t
Rh
2.
来源:
15. 2.0×1030来源:学,科,网 16. 0.034 m/s 2；1︰2
17.GM R R GM R GM g R R g gR 33
3
16,81,4,16,81,2ππ提示：结合万有引力定律及圆周运动规律求解.
18.解析：1假设地球质量为M ,有g=GM/R 2,设月球绕地球运动的轨道半径为r ,有
GMm 月/r 2=m 月r 2π/T 2由上面可知：r =32
224T gR π来源:学科网ZXXK
2设下落到月面的时间为t ,有h=g 月t 2/2,s=v 0t ,可得：g 月=2hv 02/s 2,又 g 月=GM 月/R 月2,故M 月=2hR 月2v 02/Gs 2
19．解析：1设2M1207恒星的质量为M,由万有引力提供行星运动的向心力得：来源:学科网ZXXK
R T m R Mm G 2
2
2⎪⎭
⎫
⎝⎛=π,解得：2324GT R M π=
.
2设绕该行星运动的卫星质量为1m ,最大速度为m v ,则由万有引力提供卫星运动的向心力得：r
v m r mm G
m
2
12
1=,解得：r
Gm
v m =. 3该行星做圆周运动的角速度T
π
ω2=
,该行星做圆周运动的线速度T R V π2=.
20．解析：万有引力提供人造地球卫星运行所需的向心力)()(22
h R v m h R Mm
G
+=+
在地球表面有
g m R m GM '='
2
,R v gR h -=
2
2
代入数据可得m h 6104.3⨯=
21．解析：1飞船绕地球做匀速圆周运动的加速度为a ,飞船质量为m 1,由万有引力定律和牛顿第二定律得
()a m h R GMm 12
1
=+其中20
R
h =
① 由物体在地球表明受到的万有引力近似等于物体重力得g m R
GMm 02
=② 由①②式得g g a 91.0441
400
==
2大西洋星绕地球做匀速圆周运动的速度为v 、质量为m 2,由万有引力定律和牛顿第二
定律,得)()
(2
22
2h R v m h R GMm '+='+③h '=6R ,由②③式得7
gR
v = 备用题
1.如图所示,宇宙飞船A 在低轨道上飞行,为了给更高轨道的宇宙空间站B 输送物质,需要与B 对接,它可以采用喷气的方法改变速度,从而达到改变轨道的目的,则以下说法正确的是
A.它应沿运行速度方向喷气,与B 对接后周期变小
B.它应沿运行速度的反方向喷气,与B 对接后周期变大
C.它应沿运行速度方向喷气,与B 对接后周期变大
D.它应沿运行速度的反方向喷气,与B 对接后周期变小
2.在讨论地球潮汐成因时,地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道;已知太阳质量约为月球质量的7107.2⨯倍,地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍;关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力,以下说法正确的是来源:
A ．太阳引力远大于月球引力
B ．太阳引力与月球引力相差不大
C ．月球对不同区域海水的吸引力大小相等
D ．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异 提示：
22R R M M F F 太阳
月
月
太阳月
太阳•=,代入数据可知,太阳的引力远大于月球的引力；由于月心到
不同区域海水的距离不同,所以引力大小有差异;
3．美国的全球卫星定位系统简称GPS 由24颗卫星组成,卫星分布在等分地球的６个轨道平面上,每个轨道上又分布有４颗卫星,这些卫星距地面的高度均为20000km ．我国自行建立的“北斗一号”卫星定位系统由三颗卫星组成,三颗卫星都定位在距地面36000km 的地球同步轨道上．比较这些卫星,下列说法中正确的是
A ．“北斗一号”系统中的三颗卫星的质量必须相同,否则它们不能定位在同一轨道上
B ．GPS 的卫星较“北斗一号”的卫星周期更长
C ．GPS 的卫星较“北斗一号”的卫星有更大的加速度
D ．GPS 的卫星较“北斗一号”的卫星有较小的运行速度来源:
提示：根据公式GMm/R 2=mv 2/R =ma=m 2π/T 2R 可知A 、B 、D 错误,C 正确. 4.已知地球半径为R ,地球表面重力加速度为g ,不考虑地球自转的影响; 1推导第一宇宙速度v 1的表达式；
2若卫星绕地球做匀速圆周运动,运行轨道距离地面高度为h ,求卫星的运行周期T ;
3.解析：1设卫星的质量为m,地球的质量为M ,在地球表面附近满足
mg
R Mm
G
=2
得g R GM 2
=①;卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力22
1R
Mm
G R v m =②
①式代入②式,得到Rg v =1 2
考虑式,卫星受到的万有引力为2
2
2)()(h R mgR h R Mm G
F +=+=③
由牛顿第二定律)(422
h R T
m F +=π④
③、④联立解得g
h R R
T 2
)(2+=
π
4.移居火星是人类的梦想.已知火星质量约是地球质量的十分之一,火星半径约是地球半径的二分之一,地球表面的重力加速度取10m/s 2；不久的将来设想在火星城举行宇宙奥运会,“地球国”将派出在08年8月19日北京奥运会跳高比赛中,以2.36m 的成绩夺冠的俄罗斯选手安德瑞·斯林诺夫身高是1.98m 参赛.设他在火星城上起跳的速度与在地球上起跳的速度相同,请估算霍尔姆斯在宇宙奥运会上的跳高成绩 4.解析：根据万有引力定律可得运动员在地球表面时,有地
地地2=
R m GM mg
在火星表面时,有火
火火2=
R m GM mg
所以地球表面和火星表面的重力加速度之比为
设斯林诺夫在宇宙运动会上的跳高成绩为火h ,则由gh v 2=20
得
火
地地
火g g h h =
ΔΔ,所以
）
（地火地火2
98
.136.225-⨯=∆=∆h g g h m=3.425m,故火火h H h Δ+2==4.415m.。