沉箱码头计算书

任务要求：
码头设计高水位12米，低水位7.4米，设计船型20000吨，波高小于1米，地面堆货20kpa ，Mh —16—30门座式起重机，地基承载力不足，须抛石基床。

一．拟定码头结构型式和尺寸
1． 拟定沉箱尺寸：
船舶吨级为20000吨，查规范得相应的船型参数：
即吃水为10.5米。

其自然资料不足，故此码头的前沿水深近似估算为：
1.1510.51
2.1D kT m ==⨯=，
设计低水位7.4米，则底高程：7.412.1 4.7m -=-，因此定底高程-5.1m 处。

由于沉箱定高程即为胸墙的底高程，此处胸墙为现浇钢筋混凝土结构，要求满足施工水位高于设计低水位，因此沉箱高度要高于码头前沿水深12.1m 。

综上，选择沉箱尺寸为： 1310.214l b h m m m ⨯⨯=⨯⨯。

下图为沉箱的尺寸图：
2．拟定胸墙尺寸：
如图，胸墙的顶宽由构造确定，一般不小于0.8m ，对于停靠小型内河船舶的码头不小于0.5m 。

此处设计胸墙的顶宽为1.0m 。

设其底宽为5.5m ，检验其滑动和倾覆稳定性要求是否满足要求：（由于此处现浇胸墙部分钢筋直接由沉箱顶部插入，可认为其抗滑稳定性满足要求，只需验算其抗倾稳定性）
设计高水位时胸墙有效重力小于设计低水位时，对于胸墙的整体抗倾不利，故考虑设计高水位时的抗倾稳定。

沉箱为现浇钢筋混凝土，其重度在水上为3
23.5/kN m ，水下为3
13.5/kN m ，则在设计高水位时沉箱的自重为：
()][()5.511 1.511 1.5 1.5 5.5123.5 3.11 1.5 5.51 3.113.5
2 4.6 4.[{]62
}G -=⨯+⨯⨯⨯-⨯+⨯+⨯+-⨯⨯⨯（）则 227.83G kN =。

自重G 对O 点求矩：
G 77.10.533.4967 5.510.47922/3 5.51/3=733.56M kN m =⨯+⨯-⨯⨯+（）（） 。

考虑到有门机在前沿工作平台工作时，胸墙的水平土压力最大，此处门机荷载折算为线性荷载为：
25010
178.5714
q kPa ⨯==。

（此处近似用朗肯土压力进行验算）朗肯主动土压力系数：
224545350.()7)(=2Ka tan tan ϕ=-=-。

则其土压力分布如上图： 如上图，其各点的土压力强度为：
()()()()()01112=0.27178.5748.21;
10.2718 1.5178.5755.5;
120.2718 1.59.5 3.1178.5763.46.
a b P Ka h q kPa P Ka h q kPa P Ka h h q kPa γγγγ+=⨯==+=⨯⨯+==++=⨯⨯+⨯+=
则其土压力为：
()()0.5 1.548.2155.50.5 3.155.563.46262.17E KN =⨯⨯++⨯⨯+=。

作用点至墙底的距离为：
221148.21 4.6 2.37.29 3.10.57.96 3.10.50.57.29 1.5 3.11
(())3=2.203y E m =
⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+ 。

则土压力对墙前O 点的弯矩值为：
262.17 2.2576.77M KN m =⨯=。

综上：G =733.56576.77M kN m M KN m >= ，即说明在高水位时胸墙能保持抗倾稳定。

即胸墙的尺寸为：顶宽为1.0m ，底宽为5.5m ，高为4.6m 。

则码头的结构形式及尺寸如图：
二、计算高低水位时抗滑、抗倾稳定性及地基应力
1、荷载作用分类及计算：
（1）结构自重力（永久作用）：
a、设计高水位情况：
设计高水位自重作用计算表
项目计算式Gi（KN) Xi(m) Gi*Xi(KN*m) 沉箱前、后面板、纵隔墙(13.05*0.3*+13.05*2)*13*15 2035.80 5.50 11196.90
沉箱侧板、横隔墙（13.05*4.25*0.3*4+13.05
*4.25*0.2*4）*15
1663.90 5.50 9151.45
沉箱底板（9.3*0.25*13）*15 816.10 5.50 4488.55 沉箱前趾（0.45+0.85）*0.9*0.5*13*15 114.10 0.50 56.60 沉箱内填土 4.25*4*13.05*9.5*6 12645.45 5.50 69549.98
胸墙[(1+2.5)*1.5*0.5*23.5+(2.5+5.5)
*3.1*0.5*13.5]*13
2979.00 0.40 1191.60
胸墙后填土[(4.8+7.8)*3.1*0.5*9.5+(7.8+9.3)
*1.5*0.5*18]*13
5414.00 4.12 22305.68
总计25668.35 117940.76 每延米自重作用25668.35/13 1974.49 9072.37
b 、设计低水位情况：
设计低水位自重作用计算表
项目计算式Gi(kN) Xi(m) GiXi(kN*m)
沉箱前面板、后面板、纵隔墙2*（0.3*12.5*13*15
+0.3*1.05*13*25）
+0.2*12.5*13*15+
0.2*1.05*13*25
2223.00 5.55 12337.65
沉箱侧板，横隔板
2*（0.3*12.4*12.5*
15+0.3*12.4*1.05
*25）+0.2*12.4*12.5
*15+0.2*12.4*1.05*25
2120.40 5.55 11768.22
沉箱底板10.2*0.45*13*15 895.05 5.55 4967.53 沉箱前趾0.85*0.9*13*15 149.18 0.45 67.13
沉箱内填石6*（3.4*3.65*12.5*9.5
+3.4*3.65*1.05*18）
10249.42 5.55 56884.28
胸墙（1+5.5）*4.6/2*
13*23.5
4567.23 2.79 12719.72
胸墙后填土(3.8+8.3)*4.6/2*13*18 6512.22 7.04 45819.98 总计26716.49 144564.50 每延米自重作用2055.11 11120.35
（2）、土压力标准值计算：
码头后填料为粗砂，水上水下的内摩擦角=35ϕ ，沉箱以下外摩擦角35
===11.733
ϕδ 。

主动力系数为：
222
2
cos cos 35
=
=0.29
11cos11.7a K ϕ
=
⎡⎡⎤
⎢⎢⎢⎥⎢⎥⎣⎦
⎣
⎦
ax =cos 0.29cos11.70.28a K K δ=⨯= ； ax =cos 0.29sin11.70.06a K K δ=⨯=。

土压力标准值按下式计算：
1
1a 0()K cos n n i i i e h γα-==∑
2a 0
()K cos n
n i i i e h γα==∑
其中cos =1α 。

a 、 码头后填料土压力（永久作用）： 设计高水位情况：
13.50e =；
12.018 1.50.297.8a hK kP e a γ===⨯⨯；
12.018 1.50.25'87.6a hK kP e a γ===⨯⨯（与12.0e 相差很小，近似忽略） 1-5.1122+18 1.5+9.517.10.2854.94a h h K kPa e γγ=⨯⨯⨯==）（）（。

土压力强度分布图见上图高水位计算作用分布图。

土压力为：
()n 11
7.8 1.57.854.9417.1542.56/22
E KN m =⨯⨯+⨯+⨯=；
土压力标准值的水平力：
Hn n cos 542.56cos11.7=531.29/E E KN m δ==⨯；
土压力标准值的竖向力：
Vn n sin 542.56sin11.7=110.02/E E KN m δ==⨯；
土压力引起的倾覆力矩为：
1 1.517.1117.1
1.57.817.1++7.817.1+54.94-7.817.123223=3540.73(KN m)/m EH M =⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯
（）（） 。

土压力引起的稳定力矩为：
V 110.02=1122.20(0.2)/1E M KN m m =⨯。

设计低水位情况：
13.50e =；
7.40.2918 6.131.84a hK P e k a γ=⨯⨯==；
7.40.2818 6.130'.75a hK kPa e γ=⨯⨯==（相差不大，近似和7.4e 相等）；
1-5.1122+18 6.1+9.512.50.2866.28a h h K kPa e γγ=⨯⨯⨯==）（）（。

土压力强度分布图见上图低水位计算作用分布图。

土压力为：
116.131.8431.84266.2812.5713.76/22
n E KN m =⨯⨯++⨯⨯=（）；
土压力标准值的水平力：
Hn n cos 713.76cos11.7=698.93/E E KN m δ==⨯；
土压力标准值的竖向力：
Vn n sin 713.76sin11.7=144.74/E E KN m δ==⨯；
土压力引起的倾覆力矩为：
1 6.112.5112.5
6.131.8412.5++31.8412.5+66.28-31.8412.523223
=4795.74(KN m)/m EH M =⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯
（）（） 。

土压力引起的稳定力矩为：
V 144.74=1476.35(0.2)/1E M KN m m =⨯。

b 、堆货荷载产生的土压力：
各种水位时，堆货荷载产生的土压力强度标准值相同。

13.5~8.9200.29 5.80e kPa =⨯= ；
8.9~-5.1200.28 5.60e kPa =⨯=。

（近似相等，均取5.80kPa ）
土压力强度分布图见上图高水位计算作用分布图。

堆货荷载引起的水平作用：
5.8018.6107.88/qH E KN m =⨯=；
堆货荷载引起的竖向作用：
V tan11.7107.88tan11.7=22.34/q qH E E KN m =⨯=⨯；
堆货荷载引起的倾覆力矩：
=18.6107.882006.57()/EqH qH M E KN m m =⨯=；
堆货荷载引起的稳定力矩：
=18.622.34415.52()/EqH qH M E KN m m =⨯=。

c 、码头前沿堆货引起的竖向作用：
码头前沿堆货范围按7m 计算。

720140/G KN m =⨯= ；
码头前沿堆货产生的稳定力矩：
7140(10.27)938()/2G M KN m m ⎡
⎤=⨯-+=⎢⎥⎣
⎦。

d 、门机荷载产生的土压力计算（可变作用）：
沉箱长度为13m ，故考虑时仅按一台门机产生的土压力计算，在吊臂处于不同位置下各种水位中，门机产生的土压力范围相同。

如图情况3：A 、B 前腿为1100KN 、400KN ，C 、D 后腿为400KN 、1100KN 。

门机后退产生的附加土压力强度：
2=21500/13/10.20.28 6.33P ax P
e K kPa h
=
⨯⨯=； 门机后腿产生附加土压力引起的水平作用和倾覆力矩：
q 1
6.3310.232.28/2
H E KN m =⨯⨯=
q 32.28 5.1=164.64()/H M KN m m =⨯
门机后腿产生附加土压力引起的竖向作用和稳定力矩：
qV 32.28tan11.7 6.68/E KN m =⨯=
qV 6.6810.2=68.19()/M KN m m =⨯
门机前腿产生附加土压力引起的竖向作用和稳定力矩：
1500/13115.38/G KN m ==
115.38 2.75=317.30()/G M KN m m =⨯
其余两种情况类似，但是1和2情况下，后腿竖向荷载小于3情况，故产生的附加土压力也小于3情况，考虑最不利情况时，仅需考虑3情况即可。

(3)、船舶系缆力（可变作用）
sin cos x N N αβ= ； y cos sin N N αβ=。

因为此处是海港码头，按要求，则=30=15αβ ， 。

sin cos =500sin 30cos15=241.48x N N KN αβ=⨯⨯；
系缆力引起的水平作用和倾覆力矩为：
241.48
18.58/13
RH P KN m =
= ； 18.5818.6345.59()/PR M KN m m =⨯=。

（4）、码头荷载标准值汇总
码头荷载汇总表
2、码头稳定性验算 （1）作用荷载效应组合
持久组合：设计高水位（永久作用）+堆货（主导可变作用）；（波浪力为0） 短暂组合：波浪力为0，故此不予考虑； 偶然组合：非正常撞击、火灾、爆炸等未考虑； 地震组合：可不进行抗震验算。

（2）码头沿基床顶面的抗滑稳定性验算： 此处无波浪作用，堆货土压力为主导可变作用时：
0E H E qH v qv 1
(E +E +)(G+E +E +)P B G E E d d
P f γγγφγγγγφγγ≤
（3）码头沿机床顶面的抗倾稳定性验算：
此处无波浪作用，考虑堆货土压力为主导可变作用时：
0E EH E EqH G G E Ev E Eqv u d
1
(M +M +)((M +M +M +)P PB PBu M M γγγφγγγγφγγ≤
抗滑稳定性验算计算表
抗倾稳定性验算计算表
（4）基床承载力验算：
持久组合：设计低水位（永久作用）+堆货（可变作用）；（波浪力为0）
短暂组合：波浪力为0，故此不予考虑； 偶然组合：非正常撞击、火灾、爆炸等未考虑； 地震组合：未进行抗震验算。

持久组合是基床顶面应力计算：
2055.11144.7422.34140122.062484.25/k KN m V =+++=+ ； 1476.35415.52938385.49111214335.57/0.3R M KN m m ==++++ ；
02006.57164.6469476695.74.95/M KN m m ==++ ；
014335.76995.95
=
2484. 2.9525
R k M M V m ξ--== ；
ξ=2.95m<B/3=10.2/3=3.4m ，此时基床应力采用：
max min
2=30
k
V σξσ= ；
则：
max min 222484.25
=
561.4133 2.956000
k V kPa kPa σξσσ⨯==⨯<== ;
综上，抛石基床承载力满足强度要求。

2、地基承载力验算：
抛石基床厚度为2m ，则验算地基表面应力：
1max
max 1'2B d
B d
σσγ=
++ ；
1min
min 1'2B d
B d σσγ=
++ ；
此处,3
B
ξ<
故13B ξ= 。

则：
1max max 1 2.953561.41
'=112386.652 2.95322
B d kPa B d σσγ⨯⨯=
++⨯=+⨯+⨯ ；
1min
min 1'=011222.002B d kPa B d
σσγ=
++⨯=+ 。

那么：
max min '386.65500'22.00kPa
kPa kPa
σσ=<= ，
则地基承载力满足要求。

三、沉箱的浮游稳定计算
沉箱材料体积和体积矩的计算表
无压载时沉箱重心位置（钢筋混凝土重度为25kN/m 3）
Xc=∑
∑vi vixi =276.325845.1766=5.43m
Yc=
∑∑vi viyi =276
.325224.1914=5.88m
不加压仓水时，沉箱的浮有稳定性验算 由于不加压仓水，沉箱重力G 和中心高度cy 不变。

因此:
G=325.276*25=8131.9KN Yc=5.88m
沉箱的总排水体积 V=
36.79325
.109
.8131=m 3
前趾的排水体积v=2.34+5.265=7.605 m 3
沉箱吃水T=
A V ）（v -=
76.52.10*13605
.7-36.793=m 浮心高度Yw=V vy T v V +÷-2)(=
m 87.236
.7932
*605.75.0*76.5*605.7-36.793=+）（ a=Yc-Ya=5.88-2.87=3.01m 定倾半径V
i I ∑-=
ρ=36
.7931214*133÷=3.75
定倾高度m= -a=3.75-3.01=0.64m>0 故，满足浮游稳定性要求。