a安排的物流配送中心选址双层规划模型及求解算法(精)

第１６卷第２期中国公路学报Ｖ０１．１６ＮＯ．２２００３年４月ＣｈｉｎａＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｉｇｈｗａｙａｎｄＴｒａｎｓｐｏｒｔＡｐｒ．Ｚ００３文章螭号１００１－７３７２ｌ２００３）０２—０１１５－０５
考虑路线安排的物流配送中心选址双层
规划模型及求解算法
孙会君，高自友
（北方交通大学交通运输学院．北京１０００４４）
摘要：在充分考虑物流规划部门与客户双方利益及选址地点对路线安排影响的基础上，采用双层规矍ｎ模型描述了物流配遥中。

的选址问题，井对模型进行了求解。

最后通过一算例采验证模型及其算法的可行性。

关键词：物流；选址模型；双层规划；路线｛启发式算法
中图分类号：Ｕ４９２．３文献标识码：Ａ
Ｂｉ—ｌｅｖｅｌｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｍｏｄｅｌａｎｄｓｏｌｕｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｔｈｅｌｏｃａｔｉｏｎ
ｏｆｌｏｇｉｓｔｉｃｓｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｃｅｎｔｅｒｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｒｏｕｔｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍ
ＳＵＮＨｕｉｊｕｎ，ＧＡＯＺｉ—ｙｏｕ
（ＳｃｈｏｏｌｏｆＴｒａｆｆｉｃａｎｄＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ，ＮｏｒｔｈｅｒｎＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００４４，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｂｅｎｅｆｉｔｏｆｃｕｓｔｏｍｅｒｓａｎｄｌｏｇｉｓｔｉｃｓｐｌａｎｎｉｎｇｄｅｐａｒｔｍｅｎｔａｎｄｔｈｅｌｏｃａｔｉｏｎｅｆｆｅｃｔｏｎｔｈｅｒｏｕｔｉｎｇａｒｅｂｏｔｈｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ，ａｎｄａｂｉ—ｌｅｖｅｌｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｍｏｄｅｌｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓｅｅｋｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｌｏｃａｔｉｏｎｆｏｒｌｏｇｉｓｔｉｃｓｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｃｅｎｔｅｒｓ．Ａｔｔｈｅｓａｍｅｔｉｍｅ，ａｈｅｕｒｉｓｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｔｈｅｍｏｄｅｌｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｍｏｄｅｌａｎｄｉｔｓａｌｇｏｒｉｔｈｍａｒｅｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｄｗｉｔｈｆｌｐｒａｃｔｉｃａｌｅｘａｍｐｌｅ．
Ｋｅｙｗａｒｄｓ：ｌｏｇｉｓｔｉｃｓ；ｌｏｃａｔｉｏｎｍｏｄｅｌ；ｂｉ—ｌｅｖｅｌｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ；ｒｏｕｔｉｎｇ；ｈｅｕｒｉｓｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍＯ引言丁库存费用。

此模型用Ｄａｎｔｚｉｇ—Ｗｏｌｆｅ分解算法进
行了求解，并用次梯度优化方法来加速上述算法的
物流系统中配送中心的分布对现代物流活动有收敛。

文献［３３考虑了非线性运输费用的选址问题，很大的影响，配送中心合理的选址能够减少货物运并用分枝定界法进行了求解。

文献［４３考虑了设施选输费用．从而大大降低运营成本。

因此，规划配送中址问题的动态特性和需求的随机变动性，建立了动心的选址地点是一项重要的决策问题。

最常见的选态选址模型和随机选址模型。

但这些常见的选址模址问题主要是在一系列候选点中确定新增设施的最型都假定从设施点或配送中心到需求点（客户点）的佳位置，目标是使各项费用最小。

各国学者在此方面配送是放射线状的”“ｏ，即从设施点出发的运输车辆的研究已取得了许多成果。

文献Ｅｌｉ给出了九个基本每次访问一个客户后，就返回到该设施，如图１（ａ）的选址模型，包括简单选址模型、有容量限制的选址所示。

这样配送过程中的运输费用就表示成了这种模型、需求变动的选址模型、动态选址模型等，其目直接返回的距离的函数。

实际上，有些不满载的配送标函数几乎都是使运输费用和固定选址投资费用最任务从配送中心到客户都是采用巡回线路的，即若小。

在文献ｒ－ｚ］中用混合整数规划建立了仓库选址模干个需求量较小的客户在一条配送线路上，如图１型，除考虑了选址的固定费用、运输费用外，还考虑（ｂ）所示。

因此，传统的费用表示忽视了对车辆巡回
收稿日期：２００２—０４—２０
基金项目：国家杰出青年科学基金项甘（７０２２５００５）
作者筒彳ｒ：孙鲁甘Ｌ１９７４）．殳，河北衡水＾．工学博士研究生
万方数据
，＾～．。

ｌｉ』翦ｇ㈤妊ｉ稻觏＃＆穗睡拦鲢雠ｂ翩黼固蹬㈣醐≥岱＃§嚣猕☆㈣批…ｘ鼬引，一ｔ…
１１６中国套路学报２００３年线路的考虑，有可能造成对分销成本估计不准确。

随生的变化是决定一个投资方案是否最佳的关键，要着物质需求的多样性及贸易呈全球化趋势的发展，预测平衡分配量随选址方案的改进而发生的变化就企业管理者希望协调好物流系统中的各个环节，即必须计算平衡分配量和上层决策变量（选址方案）的采用集成物流管理系统的概念。

此概念认为在设施关系。

为了较为准确地分析选址方案的改变对客户相对于客户的位置、货物的配送、运输货物车辆路线需求量在各配送中心分配的影响，笔者设计的双层的安排之间存在相互依赖关系”Ｊ。

因此，对于某一物规划选址模型，既考虑了使总系统费用虽小的运输流配送中心服务于各个客户的费用不再是独立的，费用和固定投资费用之间的平衡及路线安排对选址而是车辆路线安排的结果。

决策的影响（上层目标），又考虑了客户的自主选择ｏ＊＃Ｐ点行为（Ｆ层目标），同时分析了反应函数的形式，使得口为建立的配送中心
一为运输路线求解过程比较准确。

１物流配送中心选址模型的建立
１．１双层规划模型
可以把物流配送中心的选址问题看作一个
Ｉ，ｅａｄｅｒ—Ｆｏｌｌｏｗｅｒ问题，其中决策部门是指导者
（ａ做射线路（ｂ）巡回线路（Ｌｅａｄｅｒ），客户对配进中心的选择行为或者客户需
圈ｌ配进路绒求在各配送中心的分配为跟随者（Ｆｏｌｌｏｗｅｒ）。

决策
在中国，还未见到在这方面有影响的研究成果，部门可以通过政策和管理来改变某个配送中心的位而国外学者如在文献［５，６］等文献中对这类设施选置和配送成本，从而影响客户对配送中心的选择，但址问题进行了研究，这些研究都是将设施选址和运不能控翩他们的选择。

客户则对现有的配送中心进输路线安排结合起来同时考虑的，其目标是找出最行比较，根据自己的需求特点和行为习惯来选择配优的供应点的位置，同时还要使供应点到各个需求进中心。

这种关系可以用双层规划模型来描述“…９］。

点的运输成率最小。

这些模型在得出了最优配送路由于双层规划方法与传统的单层规划方法相比线的同时，也合理计算了每个客户的运输费用。

求解具有不可比拟的优势，具体表现在：
这类问题一般采用启发式算法：先选址后安排线路、（１）可以同时分析决策过程中两个不同的、相互先安排线路后选址、基于聚类的算法等。

但这类问题矛盾的目标；
中或者只考虑客户的需求量在某一个配送中心满足（２）双层规划多价值准则的决策方法更接近实的情况，即每个客户只能有唯一的一个配送中心服际情况；务，或者只考虑在总费用最小情况下的配送方案，而（３）可以明确表示上级决策部门和公众的相互不考虑客户的选择行为““］。

事实上，某个客户的需作用。

而物流配送中心的选址问题涉及到两种具有求不但可以由多个物流配送中心共同满足，而且由明显不同目标函数的决策者——选址规划者和用每个配送中心配送的货物量取决于客户的选择行户，因此，采用双层规划模型来描述这种关系是适宜为，同时这种选择行为在很大程度上具有较高的随的。

机性。

１．２双层规划选址模型
另外，有些学者也采用了双层规划方法研究选在本文中，上层规划（Ｕ）可以描述为决策部门址模型，但此方面的有关成果不多，文献［７］介绍了在允许的固定投资范围内确定最佳的物流配送中心在高速公路交叉口附近公共物流运输站点选址的双的地点以使得总成本最小（包括固定成本和变动成层规划模型，上层目标函数为使长途和短途运输车本）。

而下层规划（Ｌ）则描述了在多个配进中心存在辆的总成本最小，下层规划为在用户弹性需求条件的条件下，客户需求量在
不同配送中心之间的分配下的运输车辆配流模型。

该模型直接应用遗传算法模式，它的目标是使每个客户的费用最低。

笔者假定进行了求解。

一个好的投资决策很大程度上取决于在新配送中心建立前不存在已有配送中心，也就是反应函数，换句话说，如何预测客户在各配送中心分不考虑新旧配送中心之间的竞争。

具体模型如式配的平衡需求量随着配送中心建设方案的变化而发（１）～（１０）所示
万方数据
第２期孙会君，等：考虑路线安排的物流配送中。

选址双层规划模型瘦求解算法１１７Ｕ：ｍｉｎＦ＝∑∑ｃ。

Ｘ，，－－０∑∑ｘ。

，量；如为Ｊ地的配送中心的供应能力；Ｍ为一任意大
ｉ＝ＬＪ；１…１—１（１）的正数。

ｓ．ｔ．Ｅｆ，ｚ．≤８（２）下层规划表示客户选择最优的配送中心，即各
Ｊ一１个用户在各配送中心间分配需求量，以使其总费用
∑≈≥１（３）最小。

第一个约柬保证每个用户的需求都能得到满
Ｊ一１足：第二个约束保证选择新增配送中心的客户需求
ｚ，∈｛０，１｝（４）景不超过其能力；第三个约束保证需求量总是在已
式中：ｅ，为第ｉ个客户由Ｊ地点的配送中心提供服建的配送中心处分配；最后一个约束为变量的非负务的广义单位费用；Ｘ。

，为第ｉ个客户在Ｊ地点的配约束。

同时对于给定的ｚ可以计算出目标函数的送中心得到满足的需求量；＾为在Ｊ地建配送中心Ｈｅｓｓａｎ矩阵是正定的，因此ｌ，有唯一解。

的固定投资；≈表示在Ｊ地建配送中心时，此值为
１，否则为０；Ｂ为修建配送中心的总投资预算；０为２基于聚类的运输费用估计
匹配总费用与客户需求量单位的系数。

传统的运输成本是在假设从配送中心出发访问
上层目标函数是从决策者的角度出发使修建配一个客户即返回的情况下的费用值，事实上，在不满送中心后的总费用与吸引的需求量之差最小，即要载的情况下，可能有多个客户同时在一条巡回线路在费用最小的情况下吸引尽可能多的需求量。

第一上接受服务，这时的费用值与传统费用有很太不同。

个约束保证修建的配送中心费用不超过其总投资因此，笔者用分级聚类方法对传统运输成本的估计额；第二个约束保证至少建一个新的配送中心｛第三进行修正，将由同一个配送中心提供服务、能在一条个约束为变量的０＋１约束。

ｕ为Ｏ一１整数规划问题，线路上的客户聚为一类，然后根据每一类估计其费可用分枝定界法求解。

值得指出的是ｕ中ｘ。

由Ｌ用值，这样配送中心也能台理计算它的配送成本。

首求得。

先将由某一配送中心提供服务的所有客户的成本估
在现实配送系统中，某个客户需求量的分配会计看作一个子问题，其具体步骤如下：
受到所有客户分配需求量的影响，比如当系统中多第一步：初始化，设每个客户单独为一类。

个客户要求同一配送中心为其提供服务时，在这一第二步：具有最小距离的任意两类Ｊ，、Ｊ。

，合成配送中心处服务的广义费用就会增加，有些客户可为一新类ｈ—Ｉ，Ｕ１。

，同时保证合并的新类中需求能会选择其它配送中心，相应地在这一配送中心分量不超过车容量及每条线路最大长度的限制。

若两配的需求量会减少，这是显而易见的。

为了反映这一距离相同，在满足车容量和线路长度的条件下尽可现象，可以用一个需求函数来描述这种关系能将更多客户聚为一类。

直到不能合并为止。

Ｘ。

一Ｄ。

（“，，）（５）第三步：用ｃｊ（Ｋ）表示从第Ｊ个配送中心出发式中㈨，为第ｉ个客户要求第ｊ个配送中心提供服的通过客户ｉ的第Ｋ条线路上的单位运量总费用（ｉ务的最小费用。

一般讲，所有客户的需求函数具有基∈Ｋ），最优的ｃｊ（Ｋ）可由对每一条线路解旅行商本一致的形式，只是函数的参数不同，参数可根据实（ＴＳＰ）问题得到。

那么配送中心Ｊ、服务客户ｉ（ｉ∈Ｊ。

际情况统计得来口“。

类）的成本为
因此可以这样描述下层规划ｃ。

，一ｃ，＜ＩＣ）／１０（１１）
ｍ。

ｒｚ＿Ｊ式中：片为此类中（即这条线路上）所有客户的总需
Ｉ。

：ｍｉｎＴ＝∑∑Ｊ。

／９。

（ｗ）ｄｗ（６）
ｉ＝１Ｊ；１求量不超过车容量及线路最大长度限制。

ｉ一１，…，ｍ依上述步骤对所有提供客户服务的配进中心的ｓ．ｔ．乞ｘ“一ｗ。

Ｖ（７）
Ｊ一１运输成本进行估计，得所有的单位运输成本ｃ｜，。

∑ｘ，，≤ｓ，Ｖｊ一１，…，ｎ（８）３求解算法
ｆ一１
ｘ。

≤Ｍｚ，Ｖｉ＝１，…，ｍ；ｊ＝ｌ，…，ｎ（９）一般来说，双层规划问题的求解都是非常复杂
Ｘ。

＞／０（ｉ０）的，原因之一就是由于双层规划问题是一个ＮＰ—ｈａｒｄ式中；Ｄ１（・）为需求函数的反函数，常用的有幂数问题，ＢＥＮ—ＡＹＥＤ和ＢＩ．ＡＩＲ口”深人探讨了这一问函数形式和对数函数形式；Ｗ。

为客户点ｉ的总需求题，指出：即使是很简单的双层线性规划问题也是万方数据
Ｘ｝４７，１２。

０。

６Ｙ．为ｕ．删１关３的｛数函应反删系．这样可以利用泰勒展开式对反应函数进行近似来４算例分析散变量，不能应用连续变量的灵敏度分析方法。

建配送中心的候选点（Ａ¨Ａ：）。

客户初始需求量Ⅵ，。

对Ｉ一进行分析可以看出，约束条件（９）已经表一５０、Ｗ。

一２０、ｗ。

一３５。

需
求函数的反函数采用如示出了平衡状态下，客户在各个配送中心分配的需下幂函数的形式：Ｄ一・（ｘ．，）一。

．ｆｘｎ—ｙ南，其中：求量与配送中心选址方案之间的关系，即对下层问菱登，曼竺≈．女。

是．。

：ｉ？‟婴Ｘｏ…＝０，‟可，望堂些箜．多煮ａ：、ｂｊ为参数。

可令。

，一ｊ．３、６－－。

Ｊ一－－６－，。

Ｉ一－ｏ．５ｊ。

：＝ｏ．４，窑曼：￡：涠６么至孽誓：望：＝尝鬯篓兰二“１。

ｉ送中：Ｄ≥蔷的距…；盔。

…也，：－ｊ、Ｉ｝Ｊ另设ｙ，；３、ｙ。

一ｌ、ｖ。

：５、，。

一１０、，２—８、Ｂ一２０、口
Ｍ＝１００
ｚ，，下层问题中的约束可以省去。

但为了得到反应函约萎！羹恶兰＝：：耋羔：．０竺专黧翠ｉ：耄謇竺ｄｍ。

，一ｚｓ！；晶磊设≥；；；：牙能劣纛ｋ满釜３．Ｂ３，Ｂｚ‟…。

＂………‟…ｏ…………量黧篡篙客徽－裟霎喜喜。

；，然后利用式（）计算松弛变量：的值。

这样得１２ｌ・１８９２０１３２６万方数据
：：蔷｛女ｌ・…≤蒜蚺湛ｌｇ｛滥、；ｉ罐ｌ目■戡§§戡＆ｄＩ￡‰｛《ｎ姒㈥自㈨。

第２期孙会君，等：考虑路线安排的物流配送中。

选址双层规划模型及求解算法１】９
第五步：收敛判断，显然ＩＦ¨１一Ｆ…Ｉ≥ｏ．１，令矗Ｌ３ｊＨＯＬＭＢＥＲＧＫ・Ｅｘａｃｔｓｏｔｕｌｉｏｎ㈥ｔｈｏｄｆｕ㈣ｎｃｐａｃ‟一＾＋１，转到第二步。

ｔａｔｅｄＩｏｅａｒｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍｗ。

…ｈ㈣Ⅲ。

…‟８“８Ｐ。

¨ａ。

ｍ“
最后，经过二次迭代，得到选址方案的台理值ｃｏｓｔｓ［Ｊ３．ＥｕｒｏｐｅａｎＪｏｕｒｎａｌｏｆＯｐｅｒａｔｉｏｎａｌＲｅｓｅａｒｃｂ・为：ｚ．一１、ｇ，一０，即实际的物流配送中心只在第一１９９９．１１４（Ｉ）：１２７一ｌ４０．
［４］（）ＷＥＮＳＨ．ＤＡＳＫＩＮＭｓ．Ｓｔｒａｔｅｇｉｃｆａｃｉｌｉｔｙｌｏｃａｔｉｏｎ：
个候选配送中心地点建，第二个候选地点不建。

ａｒｅｖｉｅｗＬＪ］．ＥｕｒｏｐｅａｎＪｏｕｒｎａｌｏｆＯｐｅｒａｔｉｏｎａｌ
５结语Ｒｅｓｅａｒｃｂ，１９９８，１１１（３）：４２３—４４７．
［５７ＡＮＤＲＥＡＳＫＬＯＳＥ．Ｕｓｉｎｇｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｍｅｔｈｏｄｓｉｎｐｒｏ—
笔者用双层规划表示了物流配送中心的选址问ｂｌｅｍｓｏｆｃｏｍｂｉｎｅｄｌｏｃａｔｉｏｎａｎｄｒｏｕｔｉｎｇＬＡ］题，充分考虑了物流规划部门与客户双方的利益，比ＯｐｅｒａｔｉｏｎｓＲｅｓｅａｒｃｈＰｒｏｃｅｅｄｉ
ｎｇｓ［Ｃｊ．ＮｅｗＹｏｒｋ：较符合实际情况，同时也考虑了配送路线安排对配Ｓｐｒｉｎｇｅｒ—Ｖｅｒｌａｇ．１９９６
送成本的影响。

最后对此模型进行了求解，并用一个［６］ＨＯＫＥＹＭＩＮ．Ｃｏｍｂｉｎｅｄｌｏｃａｔｉｏｎｒｏｕｔｉｉｔｇｐｒｏｂ［ｅｍｓ：ａ数值算例进行ｒ验证，实验结果证明笔者所提出的ｓｙｎｔｈｅｓｉｓａｎｄｆｕｔｕｒｅｒｅｓｅａｒｃｈｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓＵ］．Ｅｕｒｏｐｅａｎ模型及算法是可行有救的。

此模型假设在做出决策ＪｏｕｒｎａｌｏｆＯｐｅｒａｔｉｏｎａｌＲｅｓｅａｒｃｈ，１９９８，１０８（¨：１—１５．之前，该区尚无其它同类设施，即该设施是该地透市［７］ＴＡＮＩＧＵＣＨｌＥ．Ｏｐｔｉｍａｌｓｉｚｅａｎｄｌｏｃａｔｉｏｎｐｌａｎｎｉｎｇｏｆ场的首位进入者，不存在竞争对手。

实际中，设施选ｐｕｂｌｉｃｌｏｇｉｓｔｉｃｓｔｅｒｍｉｎａｌｓ［Ｊ］Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ
Ｒｅｓｅａｒｃｂ，１９９９，３５（Ｅ）：２０７—２２２．
址问题中竞争往往是存在的，也就是说在新增配送［８３ＹＡＮＧＨ，ＹＡＧＡＲＳ．Ｔｒａｆｆｉｃａｓｓｉｇｎｍｅｎｔａｎｄｓｉｇｎａｌ中心建立前，已有一个或多个配送中心存在。

因此，ｃｏｎｔｒｏｌｉｎｓａｔｕｒａｔｅｄｒｏａｄｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ模型需要进一步扩展来适应更广泛的情况。

Ｒｅｓｅａｒｃｈ。

１９９５，２９（Ａ）：１２５—１３９．参考文献凹３竺：蠹慕嚣羹耋：：蓑鬟盖裳！篙计［１］ＡＩＫＥＮＳＣＨ．Ｆａｃｉｌｉｔｙｌｏｃａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｓｆｏｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ［Ｉｏ］ＳＨＥＦＦＩＹ．ＵｒｂａｎＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎＮｅｔｗｏｒｋ：Ｅｑｕｄｉｂ—
ｐｌａｎｎｉｎｇ［Ｊ］．ＥｕｒｏｐｅａｎＪｏｕｒｎａｌｏｆＯｐｅｒａｔｉｏｎａｌｒｉｕｍＡｎａｌｙｓｉｓｗｉｔｈＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＰｒｏｇｒａｍｍｉｎｇＲｅｓｅａｒｃｈ．１９８５，２２（２）：２６３—２７９．Ｍｅｔｈｏｄｓ［Ｍ］，ＮｅｗＪｅｒｓｅｙ：Ｐｒｅｎｔｉｃｅ—Ｈａｌｌ，１９８５［２］ＢＡＲＡＨＯＮＡＦ，ＪＥＮＳＥＮＤ．Ｐｌａｎｔｌｏｃａｔｉｏｎｗｉｔｈｍｉｎｉ—［ｕ］ＢＥＮ—ＡＹＥＤＯ．Ａｇｅｎｅｒａｌｂｉ—ｌｅｖｅｌｌｉｎｅａｒｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ
ｒｌｌｕＨｌｉｎｖｅｎｔｏｒｙ［Ｊ］．ＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＰｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ，１９９８．ｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｎｅｔｗｏｒｋｄｅｓｉｇｎｐｒｏｂｌｅｍ［Ｊ］．８３（１）：１０Ｉ１１１．ＴｒａｎｓＤｏｒｔａｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈ，１９８８，２２（Ｂ）；３１１—３１８，（上接第１１４页）由均方差可知，检测数据离散都很小，满足检测过预设滑轨与两摄像机的中心连线所成的角度，即要求。

给定小车一定偏斜量，对系统进行标定“３。

表１是一组实车实验，共２０组数据，分析如下４结语
表１试验数据采用图像处理技术检测汽车轴距差，具有较高
趺数５６８９１０的测试精度。

检测系统的高度模块化殴计使得系统轴距差／ｒａｍ６３６８６２６．５６５６．６６１也具有较高的设备可靠性与维修性。

随着图像技术、趺数ｌｌ】２１３ｉ４１５１６局部边缘识别技术的进一步发展，采用图像处理技轴距差／ｒａｍ７１６．６术检测汽车轴距差也将具有更多的优越性。

表ｌ试验数据的算术平均值Ｘ为参考文献：
贾一告塾一击塾娟ｓｓ［１］苏建，王建强．潘洪达，等．汽车前后轴不平行度对汽结果与传统的投影法测得的６．５ｍｍ非常接车使用性能的影响［Ｊ］．公路交通科技，ｉ９９８。

１５（１）：近，说明检测的准确度很高。

５７—６ｌ表１试验数据的均方差一为［２］苏建，王建强，施树明．汽车左右轴距差快速检测原
，。

１。

～理的研究［Ｊ］．公路交通科技，１９９８，１５（２）：５４—６０．／ｙ（墨一ｘ）ｚ［３］詹东华图像处理在汽车轴距差检测中的应用研究～ｌ！＝！二——————————一
月一１０．２９４
［Ｄ］．长春：吉林大学交通学院，２００１．万方数据
¨，¨：。

｛≮ｔｉ托＃。

蕊Ｈ蕊｛＆捌醢雌鬻ｊ随∞ｔ翻‰鞠誓錾Ｋ《粕ｌ黜数。

ｊｄｊ§ｉ赫蕊§磷㈤隰∞“｝
考虑路线安排的物流配送中心选址双层规划模型及求解算法
作者：
作者单位：
刊名：
英文刊名：
年，卷(期)：
被引用次数：孙会君，高自友北方交通大学交通运输学院,北京,100044中国公路学报CHINA JOURNAL OF HIGHWAY AND TRANSPORT2003，16(2)43次
参考文献(11条)
1.AIKENS C H Facility location models for distribution planning 1985(02)
2.Barahona F.JENSEN D Plant location with mini mum inventory 1998(01)
3.Holmberg K Exact solution methods for uncapaci tated location problem with convex transportationcosts 1999(01)
4.Owen S H.DASKIN M S Strategic facility location:a review 1998(03)
5.ANDREAS KLOSE Using clustering methods in pro blems of combined location and routing 1996
6.Hokey Min Combined location-routing problems:a synthesis and future research directions 1998(01)
7.Taniguchi E Optimal size and location planning of public logistics terminals 1999(35)
8.Yang H.YAGAR S Traffic assignment and signal control in saturated road network 1995(29)
9.高自友.宋一凡.四兵锋城市交通连续平衡网络设计—理论与方法 2000
10.Sheffi Y Urban Transportation Network: Equilibrium Analysis with Mathematical Programming Methods 1985
11.Ben·Ayed O A general bi-level linear programming formulation of the network design problem1988(B)
相似文献(10条)
1.学位论文芮维娜再制造物流网络设计方法研究 2008
21世纪，随着经济的发展，资源浪费、能源短缺、环境污染等问题逐渐显露。

面对有限的资源和废弃物处理能力，环境保护被提到前所未有的高度，可持续发展呼唤全球进入循环经济时代，人们开始大力提倡绿色产品的设计和制造，并致力于废弃产品的回收和利用。

再制造作为循环经济四种模式(减量化reduce，再循环recycle，再利用reuse和再制造remanufacture)之一的新兴生产模式，利用先进修复技术能将废旧产品恢复到如同新产品一样的性能和状态。

它既是一种节约资源的先进制造，又是一种保护环境的绿色制造，因此已经受到了全球的普遍关注。

对大多数制造企业而言，实施产品再制造首先需要构建一个科学合理的物流系统，这是实现有效再制造的基础，而再制造物流网络设计是否合理则从根本上决定了再制造物流系统的效率和效果。

虽然目前国内外许多研究机构和学者已经对再制造的相关领域进行了大量的探索和实践，但对再制造物流网络设计问题的研究尚处于起步阶段。

由于再制造物流网络包含部分逆向物流，具有高度不确定性和复杂多样性等特征，传统物流网络设计的方法不能完全适用，因此有必要改进
已有的理论和方法并开发新的模型，形成一套再制造物流网络设计的理论和方法。

本文将根据物流系统设计以及逆向物流的相关理论，研究适合再制造物流网络设计的一般方法，在此基础上重点分析和建立再制造物流网络设施布局问题的选址模型。

首先，本文对再制造及再制造物流的相关概念和涵义进行了阐述，并在对逆向物流和再制造物流比较分析的基础上，提出了再制造物流网络的结构形式、渠道功能和主要特征，此后进一步探讨了不确定性特征产生的原因及对物流网络设计带来的影响。

其次，全面分析了物流网络设计的一般内容，归纳总结了再制造物流网络设计的重点、目标、模式、特点和流程，并对其中的三个主要步骤：资料搜集与数据整理，选址建模与分析和方案评价与选择进行了详细阐述。

随后，着重研究了再制造物流网络设计的重点及难点--设施选址布局问题。

综合考虑多产品、多周期、有容量限制等影响因素，以网络总成本最小为目标，建立了确定性环境下再制造物流网络的一系列选址布局数学模型。

在此基础上根据不确定相关理论，通过对回收产品数量、质量以及再制造品需求量的随机模拟，将原模型拓展为不确定性环境下的随机机会约束选址模型(CCP-DCM)，并进一步借鉴工程制造领域稳健设计的基本思想，构建了原模型的鲁棒优化选址模型(RO-DCM)。

最后，基于遗传算法、线性规划、随机模拟等方法理论，应用MATLAB软件平台，对本文建立的再制造物流网络选址模型进行了混合遗传算法的设计，并通过算例详细说明了实际运用时参数的选择和数据的获取，验证了该算法的有效性。

2.期刊论文宾厚.单圣涤.BIN Hou.SHAN Sheng-di 物流配送中心选址模型及其算法分析 -中国流通经济2008,22(7)
随着国民经济的发展,物流业越来越受到重视.在大力发展物流业的同时面临的一
个共同的问题是:配送中心如何进行合理选址.文章提出,较佳的配送中心选址方案是使商品通过配送中心进行汇集、中转、分发直至输送到需求点的全过程的效益最好.因此,配送中心如何选址是一个重要问题,且需要一个系统性、全局性的安排.文章根据配送中心选址问题的特点和所应满足的条件,以运输成本最低为约束条件,构造选址问题数学模型.并通过启发式算法得出选址模型最优解,求得工厂对各物
流配送中心配送能力和物流配送中心对需求点配送能力的最佳配送方案.实证研究表明,该模型是正确的,可有效解决物流系统分析和设计中的配送中心选址问题,优化物流系统,促使物流系统有效运作,提高企业经济效益,真正实现物流"第三利润源泉"的功能.
3.学位论文苑魁快速反应的应急物流系统设计及应急服务网点选址模型研究2010
长期以来，人类都在不断地和各种自然灾害做艰苦的斗争。

同时，随着现代社会的进步，人类因征服自然和改造自然而造成的各类公共安全事故、公共卫生事件、环境污染和生态破坏事件等突发事故灾难也日益增多。

这必然会造成大量的人员伤亡和财产损失。

而有效的应急物流系统则是降低灾害影响程度，缩短受害持续时间，使突发性事件造成损失最小化的重要途径。

因此，对应急物流进行研究，建立和完善应急物流体系，对提升我国应急管理水平，提高突发事件的应急保障能力具有现实意义。

<br>
本论文首先研究应急物流的背景和意义，简单回顾了国内外应急物流产生和发展的研究现状，在此基础上归纳总结了应急物流的概念和特点，并从多个视角对应急物流进行了详细的分类。

其次对当前我国应急物流系统现状及其保障机制进行分析，构建了决策层、信息层、运行层、环境四层结构模型的应急物流系统。

再次，为实现应急物流系统的快速反应的要求，本文设计了快速反应的应急物流信息系统，包括业务流程和功能设计，并在此基础上对系统原型进行实现；此外，综合考虑应急需求的随机性和由灾害导致应急配送时间模糊的不确定情况，对给定限制条件的应急服务网点选址模型进行改进，研究新的模糊和随机混合机会约束规划选址模型。

最后，总结全文，提出进一步的研究方向。

4.期刊论文邱法聚.张予川.易荃.QIU Fa-ju.ZHANG Yu-chuan.YI Quan 物流配送中心连续型选址模型的推广 -物流科技2007,30(1)
物流配送中心是物流系统的中心枢纽.本文在传统物流配送中心选址问题的基础上,建立了一种全面考虑物流系统整个上、下游物流活动的物流中心选址模型,并从数学角度对该模型进行分析,给出了问题的处理方法,使选址更加符合实际,客观合理.
5.学位论文倪旭华化工系统中物流方式的整合与规划设计研究 2005
本文分析了自营物流和第三方物流这两种物流组建模式，分别讨论了世界化学工业与我国化学工业的现状和发展，展望了我国化工需求不断增长的趋势。

利用灰色预测模型和时间序列预测模型对我国主要化工品的发展进行了预测，探讨了我国化工物流发展的紧迫性和必要性。

研究了化工环境下的物流的要求，探讨了化工物流系统，指出了化工物流系统的复杂性，揭示了化工物流系统是一个专业性要求相当高的系统。

物流中心作为物流系统的关键环节，许多的物流活动都是围绕着物流中心展开的。

本文针对化工物流中心的选址问题进行了深入的分析和探讨。

传统的物流中心选址模型并不十分符合精细化工生产企业的采购和销售活动的实际情况，因此，本文对传统的选址模型进行了改进与完善，建立了符合“供应商—精细化工
企业—客户”的供应链模型。

最后，基于选址过程中得到的参数对各物流中心间的职责分配进行了探讨，对物流中心的系统结构进行了分析。