基于DEA模型的银行运行效益评价
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基于DEA 模型的银行运行效益评价
张雨翔
(重庆邮电大学重庆市400065 )
摘 要:本文选取了 12家上市银行作为样本,运用数据包络(DEA )及因子分析对国有银行及商业银行的综合运行效率值进行客观评 价,并计算出机构数量、金融投资等投入指标的冗余率及资产质量、债偿能力等产出指标的不足率。
研究结果表明:国有银行运行综合效
益值低于股份制商业银行,且新型商业银行运行效益处于优秀水平。
最后,本文从政策制定、资产配置等方面提出针对性建议,以期提高
银行业运行效益。
关键词:数据包络;因子分析;评价模型
1引言
评价模型是国内外学者研究的热点问题,被广泛应用于企业效 益评估、投资计划配置、行业前景分析等领域。
目前已有的传统评 价模型如层次分析法、TOPSIS 法、模糊综合评价法等存在诸如人 为主观性强、对样本数量或特征要求严苛、评价精度低等缺点,数 据包络分析(Data Envelopment Analysis, DEA)作为运筹学、管理学 与数理学科交叉下的新方法,可根据多项投入指标和产出指标进行 相对有效性评价,具有客观性强、误差小、无需预估参数的优点,
因此本文选用DEA 对12家上市银行进行绩效评价,为投资管理、 资产配置决策提供科学的信息与建议。
2 DEA 模型的构建
2. 1 C'R 模型
1978年美国著名运筹学家A.chames 和W.W.Cooper 在Farrell 在生产率思想⑴基础上提出了基于多指标投入产出相对效率的数据
包络分析法,并在上世纪80年代流行起来。
我国自1988年由魏权 龄121系统地介绍DEA 方法后,DEA 理论也逐渐发展并有所成就。
DEA 模型以决策单元(Decision Making Unit, DMU)为应用对 象。
设有n 个决策单元,每个DMUj 有m 项输入指标x h ,x 2i —,x m 和Xi= (x h ,j :2t ,Vi=(如,血(2)
DMU 、…DMU. ••- DMU n
input Xi … Xi …
x n output
2/i …
s … y n
(3)
定义一维行向量X=[x ”X2…,xj 为指标输入矩阵,Y=[y<2…,yj 为指标输出矩阵,并对m 项输入和S 项输出赋予权重V=[V|,V2…,Vm] T 和 U=[U ”U2…,UjT 。
可得DMU.的I ’总输入、总输入O 为:
Ii = ViX x + V 2x 2 H ------1- V m x m , = XiV =
+
------ u m y mi = yTu (4)
f =Qi = y :u
由效率的定义可得效率评价函数”—I, ~ xTv,且由数理理 论中的比值定义法:总输入越小,总输入越大,DMU.相对效率值 越高,而效率&总小于1即maxEiiS 1恒成立,要求得使E i(最大 的权重向量,可建立数学模型(5) o
s.t.
将每个DMU 的输入输出聚合为两个向量如式(2),则式(1) 可化简为式(3) o
项输出指标y H ,y 2i-•%,DMU.”】i X2,
则n 个DMU 可构成矩阵:
…DMU.
… Iln
… x 2n
inputs input 2
DMU 、…in …^21 '" •
input,n Zm 1 …Xm ,
''' ^mn ouputi J/u …yu
(i)
ouput-z S/21 ■"如…
V2n
ouputi
如
…
!/«… y m
(1)
max = E,t
x; v
K 51(iwD
"2 0,u 2 0
(5)
min(0 — £(ef s+e^s'))
maxE… = y^p,
I W 町 s (1W j W 71)s.t. \ zju = 1
3 M 0, “20
(6)
mind = On, - f(” s." + £sJ
乂2入丿巧+ s = 6x,
s.t. < 宀
l 入 NO, s- 20, s' NO
(7)式(5)即为C'R 模型。
乙人 = e ra x )r …
s.t.< 宀
2^A r J/,r 8; =X r y.r
reZ . s NO, s+NO
(9)
由Chames-Cooper 变换⑴,令
不同描标组介卜备银行郴对效率值排名变化
--------WM —爼介2
----------
—e —rtifre O #11
图1:不同指标组合下各银行相对效率值排名变化
iv = tv , = t =
xi v
将分式规划问题转化为线性规划问题,如(6)所示。
可以发现上述模型仍不利于求解,采用线性规划的对偶(dual) 形式引入及非阿基米德无穷小&设模型最优解为其形 式如模型(7)。
其中ef = (1,1,
el = (1,1,…,1)“.: s = (si ,s 2
是m 项输入的松弛变量,s' = (sf,S2,s ;)“”是s 项输出的松弛变 量;人=(入,技,…,人)是n 个DMU 的组合系数。
2.2模型参数及结果分析
求解模型(7)得到「sm :
(1) 若『<1称DMU ;为无效的,即DMU ;可降低投入到6X : 而使保持原产出不变;
(2) 若『=1且s' * 0或s" *0时称DMU,为弱DEA 有效(C 2R), 即可通过将投入减少s'而保持原产出不变或在原投入总和不变时 使产出提高血。
(3) 若 0'=1 且 s'=0,s'=0 称 DMU,为 DEA 有效(C 2R),即当 前投入x 后产出y 达到了最优。
此时可将其余无效DMU,投入产出 调整为:
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x*=^*Xj-Sf*,y*=yi+Sr*(8)当DMUi非有效时,将DMU,在指标j上的分量与对应指标的比值定义为投入冗余率十%表示该投入指标可节省的比例,同理定义产出不足率久—%,反映可提高的产出比例。
2.3超效率DEA模型
在实证中发现,受样本指标的影响,存在多个DMU相对效率值0=1,对此Andersen等⑷提出了超效率(super efficiency) DEA模型,旨在区分前沿面上的有效DMUo其基本思想是将有效DMU从参照集中提取出来计算其超效率得分⑸,模型如(9)所示。
3实例分析
3.1指标的选取
表征银行投入及产出的指标众多,需要遵循科学性、全面性的原则进行选取,结合董雷⑹、杨秀猛⑺等人研究,选取《中国金融年鉴2019》12家银行人员总数、机构总数、金融投资、负债、股东权益五项指标衡量银行投入,营业收入、新增贷款、新增存款、资产增速、不良率下降、资本充足率上升、利润增长率七项指标作为银行产出的测度。
投入产出指标过多会使相对效率值增加最终趋向于1,导致不同银行间相对效率值没有区分度。
张俊容等同研究指出,为了使DEA评价结果具有合理的区分度,应使DMU数与输入输出指标数之积大小相适应,如n>2(mx s);孙岩⑼也指出,DEA模型可以有效解决无法综合多投入产出指标的问题,但这一特点会使指标间交叉包含而存在线性相关性,导致效率值均为1。
对此本文选用因子分析对指标进行降维,消除共线性并减少指标个数,最后使用超效率DEA计算效率值。
3.2指标的确定
对投入指标和产出指标进行KMO和Bartlett球性检验。
结果KMCX0.5,球性检验显著性sig<0.05,因此指标数据适用于因子分析。
利用SPSS软件对指标进行降维,发现投入指标仅提取一个主成分,说明投入指标无需进行降维;对产出指标提取4个公因子后解释总方差达95.924%,能够很好地解释原始变量,由成分得分系数矩阵得到降维后的四个因子:
鬥=0.337xj+0.331¾+0.341X3+0.007z4-0.044i5一0.078z6+0.024x7
F2=0.0191!—0.009可-0.081x3-0.029x4+0.026i5+0.559%+0.603i7
F3=0.002乃-0.010x2-0.076x3+0.083t4+0.855z s-0.250t8+0.246帀
=-0.082尙+0.038^2+O.O68Z3+0.872^4+0.090^5+0.2283¾-0.230^7([0) F,在营业收入、新增贷款、新增存款上有较大载荷,解释为运营能力因子;
F2在不良资产率下降上有较大载荷,解释为资产质量因子;
F3在资本充足率上有较大载荷,解释为债偿能力因子;
F4在资产增速上有较大载荷,解释为发展能力因子。
超效率DEA无法计算负指标,而降维后部分数据存在负值,将数据归一化到[0.1,1]使其全部转换为正数指标,计算公式为:心蛊蠢X0.9+0.1(11) 3.3结果及评价
利用MATLAB编程计算投入冗余率、产出不足率。
如表1、表2所示。
分析知:招商、广发、兴业、浦发、浙商五家银行的综合效率最好,中行、工行与民生银行综合效率值位于中上,农业、交通、华夏、建设银行效率较差。
投入冗余方面,冗余集中在五大国有银行。
农业银行人员、机构总数、金融投资冗余率均为最高,分别达12.29%、32.79%和44.67%O中国银行、建设银行和华夏银行的股东权益投入存在较大冗余。
产出不足方面,工商银行、中国银行和民生银行在资产质量方面存在较大不足,其中工商银行不足率最高达1115.31%。
债偿能力方面,四大银行的债偿能力均存在不足,在12家银行中排名垫底。
此外,五家国有银行的发展前景产出不足均高于商业银行。
从银行类型来看,国有银行资产雄厚,但效益总体位于中游,
表1:投入冗余率
银行
投入冗余率(%)
效率值e
人员
总数
机构
总数
金融
投资
负债
股东
权益工商银行0.980.00 6.470.0014.640.00
农业银行0.9412.2932.7944.670.0011.40中国银行0.970.00 2.030.000.0016.57建设银行0.720.008.99 4.230.0016.32交通银行0.760.00 1.760.00 5.987.91
民生银行0.950.0021.210.000.840.00
华夏银行0.760.00 4.65 6.930.008.01
招商银行 1.000.000.000.000.000.00
广发银行 1.000.000.000.000.000.00
兴业银行 1.000.000.000.000.000.00
浦发银行 1.000.000.000.000.000.00
浙商银行 1.000.000.000.000.000.00
表2:产出不足率
银行
产出不足率(%)
效率值e排名
运营
能力
资产
质量
债偿
能力
发展
能力
工商银行0.9860.001115.3171&53705.58农业银行0.9490.00125.20270.35963.10中国银行0.9770.00333.65284.05383.59建设银行0.72120.00160.3290.39567.96交通银行0.76100.0074.690.0032.43民生银行0.9580.00359.080.00423.78华夏银行0.76110.000.000.0014.46招商银行 1.0010.000.000.000.00
广发银行 1.0010.000.000.000.00
兴业银行 1.0010.000.000.000.00
浦发银行 1.0010.000.000.000.00
浙商银行 1.0010.000.000.000.00
表3:指标组合
编号投入指标产出指标
1人员总数、机构总数
运营能力、债偿能力、
发展能力2金融投资、负债
运营能力、债偿能力、
发展能力3金融投资、负债
资产质量、债偿能力、
发展能力4金融投资、股东权益
运营能力、债偿能力、
发展能力5金融投资、股东权益资产质量、发展能力
6负债、股东权益债偿能力、发展能力
7负债、股东权益运营能力、资产质量
8金融投资、负债、股东权益
资产质量、债偿能力、
发展能力
股份制商业银行的总体效益值及排名高于国有银行。
3.4不同指标下的银行相对效率值计算与分析
3.4.1不同指标组合相对效率值的计算
选择不同的投入产出指标对银行效率值是有影响的l,01o为了避免DEA本身对不同指标敏感性导致的评价误差,选取不同的投入产出指标组合并计算效率。
如表3所示。
计算各银行相对效率值排名及平均排名并画出折线图(图1)。
3.4.2银行效益分析
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电子技术与软件工程
Electronic Technology&Software Engineering 基于异步时间戳的数据记录与回放系统
王辉杨锦山王阳
(中国电子科技集团公司电子科学研究院北京市100041)
摘要:本文针对某大型电子信息系统数据记录与回放子系统在数据回放过程中回放数据与真实数据存在时间拟合度较低问题,提出了基于异步时间戳的数据记录与回放系统的架构、系统设计原则及数据回放模型,设计并开发了基于异步时间戳的数据记录与回放系统,有效的解决了回放数据与真实数据之间时间拟合度较低的问题。
关键词:数据记录;数据回放;时间基准数据;异步时间戳
1前言
随着电子技术的迅猛发展,总线技术的不断扩充,传输速度增快,传输数据量增大,且同一系统中出现多种类型总线共同工作的情况变得越来越常见。
系统的复杂度越来越高,使得系统研发中对总线数据的记录分析成了必不可少的步骤⑴,做好系统总线数据的记录分析,对系统调试、故障诊断、故障定位、缩短维修时间等具有重要意义。
因此,对数据记录、解析和回放等处理已经成了电子信息系统中较为重要的构件[2]0数据记录与回放能够完整的记录下整个任务的过程,并能够对过程中的每一个步骤进行准确的重新回放演示,其重要作用是能够在任务结束后对任务过程的每个流程、步骤进行分析,并能够对记录的信息数据进行全面深入的分析⑶。
因此,设计并实现一种回放失真度较低的回放控制方法成为亟待解决的问题。
2现状及问题描述
2.1现状
本文设计并实现的数据记录与回放系统是某大型电子信息系统的一个软件配置项,负责记录各个数据终端与服务器之间以及数据终端之间交互的以太网数据,同时还包括视频、音频等流媒体数据。
并可以将记录到数据文件中的数据再回放到数据终端。
各个数据终端通过通信中间件进行数据交互(数据在传输时会被打上时间戳)的时候,同时会有一份同样的数据被转发到数据记录服务器上,数据记录软件接收到数据后,将数据存储在数据文件中。
数据记录过程见图lo
如图2所示,在被记录的数据当中有一种特殊的数据:时间基准数据(用于同步系统内时间),数据间隔为Is。
在进行数据回放的时候,以时间基准数据为基础,当一个时间基准数据从记录文件
图1为12家银行在8种指标组合下及平均的相对效率值排名。
可以看出:招商银行、广发银行、浙商银行的平均效率及排名位于前列,平均排名分别为3.25、1.00、1.75,多种指标组合下其相对效率均位于头部,总体效益较好。
按银行类型看,多数商业银行关于8种评价指标组合的相对效率值都高于0.7,而五家国有银行的平均效益值仅为0.47,且商业银行指标DEA有效数量均高于国有银行,说明商业银行的投入及产出效益领先于国有银行。
具体到五大国有银行,产出不足方面,工商银行的债偿能力最差,在多种指标组合下债偿能力产出不足均位居首位。
发展能力方面,五家银行的产出不足率也处于较高水平,说明应适当调整经营策略,保证利润增长。
资产质量方面,五家银行的产出不足率几乎均为0,说明自2016年国家启动不良资产证券化以来各银行充分应用市场化债转股等手段提高自身资产质量⑴】,效果明显。
4结语
本文将DEA无需预设权重参数的优点与因子分析降维结合,选取多项投入产出指标对我国12家上市银行投入产出的相对效率进行评价,为银行改进资产配置策略、提高投资产出效率提供了思路。
经研究得出以下结论:
(1)五家国有银行中工商银行综合效益最好,建设银行最差。
在12家银行中,大多数商业银行运行效率高于国有银行,且新兴商业银行处于优秀水平;
(2)由于国有银行资产规模大、业务体量大等因素,存在投资冗余较高、投资回报率低等问题,且农业银行金融投资冗余严重;
(3)各银行资产质量普遍较好,证明我国不良资产证券化取得了阶段性成果。
针对上述问题,提出以下建议:
(1)针对国有银行投入冗余从效率方面入手进行机构合并、投资计划可行性分析;
(2)建立风险预警机制,对收益较差的金融投资等投入进行风险预测,优化信贷结构、投资配置M;
(3)鼓励效益较好的商业银行依托互联网等手段扩大业务规模、提高市场占有率。
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作者简介
张雨翔(2000-),重庆邮电大学软件工程学院本科生。
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