九年级数学下学期第九周周练试题 试题

宁化城东中学2021届九年级数学下学期第九周周练试题
本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。

一、选择题〔一共10小题，每一小题4分，满分是40分.每一小题只有一个正确选项〕 1．－3的立方是〔 ▲ 〕
A ．－27
B ．－9
C ．9
D ．27
2．以下运算正确的选项是 〔 ▲ 〕
A ．523a a a =+
B ．632a a a =⋅
C ．23a a a =÷ Ｄ．2
22)(b a b a +=+
3．某高速公路中最长的隧道总长约为6500米，这个数据用科学记数法表示为〔 ▲ 〕 A. 65×102
米
B. 65×103米
×102米
×103
米
4. 如右图摆放的几何体的左视图是〔 ▲ 〕
5.如图，AB ⊥BC ，垂足为B ，AB =3，点P 是射线BC 上的动点，那么线段AP 长不可能是〔 ▲ 〕 A.2.5 B.3 C.4 D. 5
6. 把多项式a 3
-ab 2
分解因式正确结果的是〔 ▲ 〕
A ．〔a+ab 〕〔a-ab 〕
B ．a(a 2
-b 2
) C ．a(a+b)(a-b) D ．a(a-b)2
7. 如图，点A 是y 关于x 的函数图象上一点．当点A 沿图象运动，横坐标增加5时，相应的纵坐标〔 ▲ 〕
A.增加3
B.减少3．
C.增加1．
D. 减少1 8. 以下调查中，适宜采用全面调查〔普查〕方式的是〔 ▲ 〕
(第4题图)
A B C D
A ．调查一批新型节能灯泡的使用寿命
B ．调查我沙溪河流域的水污染情况
C ．调查某校九年级学生的视力情况
D ．调查电视台?现场?栏目的收视率
9. 如图，矩形纸片ABCD ，M 为AD 边的中点，将纸片沿BM 、CM 折叠，使A 点落在A 1处，D 点落在D 1处，假设∠1=40°，那么∠BMC =〔 ▲ 〕
A.135°
B.120°
C.100°
D. 110°
10.如图，有一长为4cm ，宽为3cm 的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚〔顺时针方向〕，木板上的顶点A 的位置变化为A →A 1→A 2，其 中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿A 2C 与桌面成30°角，那么点A 翻滚到A 2位置时，一共走过的途径长为〔 ▲ 〕
A ．10cm
B ．3.5πcm
C ．4.5πcm
D ．2.5πcm
二、填空题(一共６题，每一小题4分，满分是２4分. 请将答案填入答题卡的相应位置) 11. 不等式x x ->32的解集是 ▲ 12.点(a ，-1)在反比例函数x
y 2
=
的图象上，那么a= ▲ 13. 如图，DE 是△ABC 的中位线，△ADE 的面积为3cm 2
， 那么△ABC 的面积为 ▲ cm 2。

14．在0、1、2三个数字中，任取两个，组成两位数，那么 组成的两位数是奇数的概率是 ▲
15. 如图,点Ａ﹑Ｂ﹑Ｃ在⊙O 上,∠AOB =1200
,D 在AC 的延长线上，CD =BC , 那么∠D = ▲ 16. a 是不为1的有理数，我们把11a
-称为a 的差倒数．．．
．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2
=--．113a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数…，依此类推，那么=2012
a
▲ ．
三、解答题〔一共7小题，计86分.〕
17.〔8分〕计算：2
)6()15(3--+- 18．〔8分〕解方程：x
x
x --=
+-21321．
A B
C
D E (第13题图)
19．〔此题满分是10分〕如图，AB =AC ,∠A =360
,AB 的垂直平分线交AC 于点D ， 交AB 于点M ，有下面4个结论：①BD 平分∠ABC ；②∆ADM ≌∆BDM ③∆BDM ≌∆BDC ;〔1〕判断其中正确的结论是哪几个？〔4分〕 〔2〕从你认为是正确的结论中选一个加以证明。

〔6分〕
20．〔此题满分是10分〕为了绿化环境，某中学七年级一班同学都积极参加了植树活动。

今年2月份该班同学的植树情况的局部统计如以下图所示：
〔1〕请根据以上统计图中的信息填空：植树3株的人数有 人，并将条形统计图补充完好；〔4分〕
(2) 该班同学植树株数的中位数 ；〔3分〕
〔3〕小明按以下方法计算出该班同学平均植树的棵数是：(1＋2＋3＋4+5)÷5＝3(棵).
根据你所学的统计知识判断小明的计算是否正确，假设不正确，请写出正确的算式并计算出结果．〔3分〕
N D M
B
A C
(第18题图)
21．〔此题满分是12分〕如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O 上一点，过点C作CE⊥AB，垂足为E，将△AEC 沿AC翻折得到△AFC，，AF交⊙O于点D，连接CD、OC.
〔1〕求证：CF是⊙O的切线；〔6分〕
〔2〕当∠CAE=300时，判断四边形A OCD是何种特殊四边
形，并证明你的结论.〔6分.
22.〔此题满分是12分〕某公司今年欲HY A、B二种新产品.信息部经过场调研后得到
二条信息：信息一：假如单独HY A种产品，所获利润yＡ(万元)与HY金额x(万元)之
间存在某种关系的局部对应值
如右表：
信息二：假如单独HY B种产品，那么所获利
润yＢ(万元)与HY金额x(万元)之间存在二次函数关系：yＢ＝ax2+bx，且HY1万元时获利润万元，当HY2万元时，可获利润万元．
根据以上信息请解答下面问题：
根据所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示yＡ与x之间的关系，并求出yＡ与x的函数关系式；〔4分〕
(2)求出yＢ与x的函数关系式；〔4分〕
(3)假如公司对A、B两种产品一共HY15万元，并获得利润万元，
求公司对A、B两种产品的HY分别是多少万元.〔4分〕
O
F
E
D C
B A
(第20题
23. 〔此题满分是12分〕如图，在直角梯形ABCD 中，AB ∥DC ，∠A=900
，AB=3，BC=4，AD=2．动点
G 以每秒1个单位的速度从点A 出发沿AD 向终点D 运动，同时动点E 以每秒2个单位的速度从点B 出发
沿BC 向终点C 运动．过点E 作EF ⊥BC ，交CD 于点F ，连结GE 、GF ．设运动时间是为t 秒．
(1)求∠C 的度数；〔4分〕 (2)求证:GE ∥DC ; 〔4分〕
(3)当t 为何值时，四边形GECF 是平行四边形.〔4分〕
23. 〔此题满分是14分〕如图①，在平面直角坐标系中，点A (12)，、 B(3,1),2
y x =的图象记为抛物线1l .
〔1〕平移抛物线1l ，使平移后的抛物线过点A ，写出平移后的一个抛物线的函数 表达式 ▲ ．〔4分〕
〔2〕如图②，平移抛物线1l ，使平移后的抛物线过A 、B 两点，记平移后的抛物线为2l .请在图②上用尺规作图的方式探究抛物线2l 上是否存在点P ，使ABP △为等腰三角形．假设存在，请判断点P 一共有几个可能的位置〔保存作图痕迹〕；假设不存在，请说明理由．〔4分〕
〔3〕在(2)的条件下，抛物线2l 的顶点为C (如图③)，K 为y 轴上一点．假设ABK ABC S S =△△，求点K 的坐标．〔6分〕
x
图①
x
2
图②
x
图③
(第22题
G F E
D C B
A
本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。