塔式起重机基础的设计计算

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塔吊基础的设计计算
1．前言
塔吊是目前建筑工地的一种常用机械，担负着建筑材料垂直和水平运输的重任。

塔吊基 础一般根据土质情况好坏决定采用天然地基或桩基础，基础的设计，直接关系到塔吊安装好 后是否会因基础设计不好而发生整体倒塌的事故，所以对塔吊基础设计必须给予足够重视， 必须进行专项设计计算，按设计结果施工，才能投入使用。

2．设计依据
2.1《建筑桩基础技术规范》 JGJ94-2008；
2.2《混凝土结构设计规范》 GB50010-2002；
2.3《建筑地基基础设计规范》 GB50007-2002；
2.4《建筑机械使用安全技术规程》 JGJ33-2001；
2.5《简明施工计算手册》 （第三版 ）；
2.6《PKPM 施工安全设施计算软件》 ；
2.7《工程地质勘察报告》 ；
2.8《塔吊使用说明书》。

3．塔吊天然地基的设计要求
天然地基是指未经人工处理的天然土层直接作为地基以承受塔吊基础传来的上部荷载， 在塔吊基础设计时，最经济的方案是采用天然地基，这是因为既充分利用了天然地基的承载 能力，而且工程量又最少。

采用天然地基的条件，首先要有比较好的持力层，有足够的承载 能力使地基保持稳定，满足地基承载力设计的要求，其次当持力层下存在强度低于持力层的 软弱下卧土层，需验算软弱下卧土层强度。

塔吊天然基础设计的内容包括基础最小尺寸计算、基础承载力计算、地基基础承载力验 算、基础受冲切承载力验算和承台配筋计算。

4．塔吊天然基础的设计计算实例
塔吊天然基础的计算书
基础最小宽度 Bc=5.00m ，
二. 基础最小尺寸计算 基础的最小厚度取 :H=1.20m 基础的最小宽度取 :Bc=5.00m
三. 塔吊基础承载力计算 依据《建筑地基基础设计规范》 （GB50007-2002） 第 5.2 条承载力计算。

计算简图 :
当不考虑附着时的基础设计值计算公式： 当考虑附着时的基础设计值计算公式： 当考虑偏心距较大时的基础设计值计算公式：
式中 F ──塔吊作用于基础的竖向力，它包括塔吊自重，压重和最大起重荷载 ,F=1.2
×893=1071.60kN ；
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G ──基础自重与基础上面的土的自重，
G=1.2 ×(25.0 × B c × B c × H c +20.0 ×B c ×B c ×D) =900.00kN ； B c ──基础底面的宽度，取 B c =5.00m ；
参数信息
塔吊型号 :QTZ60, 塔吊倾覆力距 M=787.50kN.m ， 混凝
土强度等级 :C35 ， 自重 （ 包括压重 ）
F1=833.00kN ， 塔吊起重高度 H=50.00m ， 基础埋深 ， 最大起重荷载 F2=60.00kN ， 塔身宽度 B=1.80m ， 基础最小厚度 h=1.20m ，
W ──基础底面的抵抗矩，W=B c×B c×B c/6=20.83m 3；
M ──倾覆力矩，包括风荷载产生的力距和最大起重力距，M=1.4× 787.50=1102.50kN.m ；
a ──合力作用点至基础底面最大压力边缘距离(m) ，按下式计算：a=5.00/2-
1102.50/(1071.60+900.00)=1.94m 。

经过计算得到: 无附着的最大压力设计值P max=(1071.60+900.00)/5.00 2+1102.50/20.83=131.78kPa 无附着的最小压力设计值P min=(1071.60+900.00)/5.00 2-1102.50/20.83=25.94kPa 有附着的压力设计值P=(1071.60+900.00)/5.00 2=78.86kPa
偏心距较大时压力设计值P kmax=2× (1071.60+900.00)/(3 ×5.00 × 1.94)=135.45kPa
四.地基基础承载力验算
地基基础承载力特征值计算依据《建筑地基基础设计规范》GB 50007-2002 第计算公式如下: 其中f a──修正后的地基承载力特征值(kN/m2) ；
f ak ──地基承载力特征值，取250.00kN/m 2；
b──基础宽度地基承载力修正系数，取0.00 ；
d──基础埋深地基承载力修正系数，取0.00 ；
──基础底面以下土的重度，取20.00kN/m 3；
γm──基础底面以上土的重度，取20.00kN/m 3；
b ──基础底面宽度，取5.00m ；
d ──基础埋深度, 取5.00m 。

解得地基承载力设计值f a=250.00kPa 实际计算取的地基承载力设计值
为:f a=200.00kPa 地基承载力特征值f a大于最大压力设计值P max=131.78kPa ，满足要求！地基承载力特征值1.2 × f a大于偏心距较大时的压力设计值P kmax=135.45kPa ，满足要求！
五.受冲切承载力验算
依据《建筑地基基础设计规范》GB 50007-2002 第验算公式如下:
式中hp──受冲切承载力截面高度影响系数，取hp=0.97 ；
f t ──混凝土轴心抗拉强度设计值，取f t =1.57kPa ；
a m──冲切破坏锥体最不利一侧计算长度:
a m=[1.80+(1.80
+2 × 1.20)]/2=3.00m ；
h 0──承台的有效高
度，取h 0=1.15m ；
P j ──最大压力设计
值，取P j
=135.45kPa ；
F l ──实际冲切承载
F l =135.45 × (5.00+4.10) × 0.45/2=277.33kN 。

允许冲切力：
0.7 ×0.97 ×1.57 × 3000× 1150=3677803.50N=3677.80kN
实际冲切力不大于允许冲切力设计值，所以能满足要求！
六.承台配筋计算
依据《建筑地基基础设计规范》GB 50007-2002 第
1. 抗弯计算，计算公式如下:
式中a 1──截面I-I 至基底边缘的距离，取a 1=1.60m；P ──截面I-I 处的基底反力:
文档来源为 :从网络收集整理 .word 版本可编辑 .欢迎下载支持P=135.45 ×(3 × 1.80-1.60)/(3 × 1.80)=95.32kPa ；
a' ──截面I-I 在基底的投影长度, 取a'=1.80m 。

经过计算得M=1.60 2× [(2 × 5.00+1.80) × (135.45+95.32-2 ×900.00/5.00 2)+(135.45-95.32) × 5.00]/12
2. 配筋面积计算, 公式如下: 依据《混凝土结构设计规范》GB 50010-2002 式中1──系数，当混凝土强
度不超过C50时，1取为1.0, 当混凝土强度等级为C80时，1取为0.94, 期间按线性内插法确定；
f c ──混凝土抗压强度设计值；
h 0 ──承台的计算高度。

经过计算得s=442.47 ×106/(1.00 × 16.70 ×5.00 × 10 3× 11502)=0.004
=1-(1-2 ×0.004) 0.5 =0.004
s=1-0.004/2=0.998
A s=442.47 × 106/(0.998 × 1150× 300.00)=1285.11mm 2。

由于最小配筋率为0.15%, 所以最小配筋面积为:9000mm2。

故取A s=9000mm2。

5．塔吊四桩基础的设计计算
塔吊桩基础的设计目的是使作为支承上部塔吊的地基和基础结构必须具有足够的承载能力，其变形不超过上部塔吊正常使用所允许的范围，同时作为传递荷载的结构，桩和承台还必须具有足够的强度和刚度。

最常用的塔吊基础是采用四桩基础，塔吊桩基础的设计的内容包括塔吊基础承台顶面的竖向力与弯矩计算、矩形承台弯矩的计算、矩形承台截面主筋的计算、矩形承台截面抗剪切计算、桩承载力验算和桩竖身极限承载力验算及桩长计算。

6．塔吊四桩基础的设计计算实例
塔吊桩基础的计算书
一. 参数信息
塔吊型号:QTZ60, 自重( 包括压重)F1=833.00kN, 最大起重荷载F2=60.00kN
塔吊倾覆力距M=787.50kN.m, 塔吊起重高度H=50.00m, 塔身宽度B=1.8m
混凝土强度:C35, 钢筋级别: Ⅱ级, 承台长度Lc 或宽度Bc=4.50m
桩直径或方桩边长d=0.40m, 桩间距a=3.70m, 承台厚度Hc=1.20m
基础埋深D=0.00m, 承台箍筋间距S=200mm,保护层厚度:50mm
二.塔吊基础承台顶面的竖向力与弯矩计算
1. 塔吊自重( 包括压重)F 1=833.00kN
2. 塔吊最大起重荷载F2=60.00kN
作用于桩基承台顶面的竖向力F=1.2 ×(F 1+F2)=1071.60kN
塔吊的倾覆力矩M=1.4 × 787.50=1102.50kN.m
三.矩形承台弯矩的计算
计算简图：
图中x轴的方向是随机变化的，设计计算时应按照倾覆力矩M最不利方向进行验算。

1. 桩顶竖向力的计算( 依据《建筑桩基础技术规范》JGJ94-94 的第
其中n ──单桩个数，n=4 ；
F ──作用于桩基承台顶面的竖向力设计值，F=1.2 × 893.00=1071.60kN ；
G ──桩基承台的自重，G=1.2×( 25.0 × Bc×Bc× Hc+20.0 × Bc× Bc× D)=729.00kN ；
文档来源为 :从网络收集整理 .word 版本可编辑 .欢迎下载支持 M x ,M y ──承台底面的弯矩设计值
(kN.m) ；
x i ,y i ──单桩相对承台中心轴的 XY 方向距离 (m) ； N i ──单桩桩顶竖向力设计值 (kN) 。

经计算得到单桩桩顶竖向力设计值 :
最大压力：
N=(1071.60+729.00)/4+1102.50 × (3.70 × 1.414/2)/[2 × (3.70 × 1.414/2) 2]=660.88kN
没有抗拔力 !
2. 矩形承台弯矩的计算 ( 依据《建筑桩基础技术规范》 JGJ94-94 的第 其中 M x1,M y1 ──计算截面处 XY 方向的弯矩设计值 (kN.m) ； x i ,y i ──单桩相对承台中心轴的 XY 方向距离 (m) ；
N i1 ──扣除承台自重的单桩桩顶竖向力设计值 (kN) ，N i1 =N i -G/n 。

经过计算得到弯矩设计值：
N=(1071.60+729.00)/4+1102.50 × (3.70/2)/[4 × (3.70/2) 2]=599.14kN M x1=M y1=2×599.14 × (1.85-0.90)=1138.36kN.m
四. 矩形承台截面主筋的计算 依据《混凝土结构设计规范》 (GB50010-2002) 第7.2 条受弯构件承载
力计算。

式中 1──系数，当混凝土强度不超过 C50时， 1取为 1.0, 当混凝土强度等级为 C80时，
1取为 0.94, 期间按线性内插法确定；
f c ──混凝土抗压强度设计值；
h 0 ──承台的计算高度。

f y ──钢筋受拉强度设计值，f y =300N/mm 2。

经过计算得 s =1138.36 × 106/(1.00 ×16.70 × 4500.00 × 1150.00 2)=0.011
=1-(1-2 ×0.011) 0.5 =0.012
s =1-0.012/2=0.994
A sx = A sy =1138.36 × 106/(0.994 × 1150.00 × 300.00)=3318.71mm 2。

五. 矩形承台截面抗剪切计算 依据《建筑桩基础技术规范》 (JGJ94-94) 的第 根据第二步的计算方案
可以得到 XY 方向桩对矩形承台的最大剪切力 , 考虑对称性， 记为 V=660.88kN 我们考虑承台配置箍筋的情况，斜截面受剪承载力满足下面公式：
其中 0 ──建筑桩基重要性系数，取 1.0 ；
──剪切系数 , =0.13 ；
f c ──混凝土轴心抗压强度设计值，
b 0──承台计算截面处的计算宽度，
h 0──承台计算截面处的计算高度，
f
y ──钢筋受拉强度设计值， f y =300.00N/mm 2； S ──箍筋的间距， S=200mm 。

经过计算承台已满足抗剪要求，只需构造配箍筋 !
六. 桩承载力验算 桩承载力计算依据《建筑桩基础技术规范》 (JGJ94-94) 的第 根据第二步的计算方案
可以得到桩的轴向压力设计值，取其中最大值 N=660.88kN 桩顶轴向压力设计值应满足下面的公式： 其中 0 ──建筑桩基重要性系数，取 1.0 ；
f c ──混凝土轴心抗压强度设计值， f c =16.70N/mm 2 ；
A ──桩的截面面积， A=0.126m 2。

经过计算得到桩顶轴向压力设计值满足要求 , 只需构造配筋 !
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七. 桩竖向极限承载力验算及桩长计算 桩承载力计算依据《建筑桩基础技术规范》 (JGJ94-94) 的第
根据第二步的计算方案可以得到桩的轴向压力设计值，取其中最大值 N=660.88kN 桩竖向极限承载力验算应满足下面的公式：
最大压力 : 其中 R ─ ─最大极限承载力；
f c =16.70N/mm 2 ； b 0=4500mm ；
Q
sk ─ ─单桩总极限侧阻力标准值 : Q
pk ─ ─单桩总极限端阻力标准值 : Q
ck ─ ─相应于任一复合基桩的承台底地基土总极限阻力标准值 : q ck ─ ─承台底 1/2 承台宽度深度范围 ( ≤ 5m)内地基土极限阻力标准值；
s , p ──分别为桩侧阻群桩效应系数，桩端阻群桩效应系数； c ─
─承台底土阻力群桩效应系数；按下式取值： s , p , c ──分别为桩侧阻力分项系数，桩端阻抗力分项系数，承台底土阻抗力分项系数； q sk ─
─桩侧第 i 层土的极限侧阻力标准值，按下表取值； q pk ─ ─极限端阻力标准值，按下表取值； u
─桩身的周长， u=1.257m ； A
p ─ ─桩端面积 , 取 A p =0.13m 2； l
i ─ ─第 i 层土层的厚度 , 取值如下表； 厚度及侧阻力标准值表如下 :
序号 土厚度 (m) 土侧阻力标准值 (kPa) 土端阻力标准值 (kPa) 土名称 1
11.5 30 0 粉土或砂土 2 0.5 70 8000 微风化灰由于桩的入土深度为 12m, 所以桩端是在第 2层土层。

最大压力验算 :
R=1.26 × (11.5 ×30×1+.5 ×70× 1)/1.65+1.14 × 8000.00 × 0.13/1.65+0.00 × 531.56/1.70=983.22kN 上式计算的 R 的值大于最大压力 660.88kN, 所以满足要求 !
7．计算技巧和注意事项
7.1 必要时可能需要反复试算， 直到得到符合要求的结果为止， 这个过程实际上也是一个 逐步调整与优化的过程。

7.2 必须熟悉塔吊基础设计所应用到的标准规范， 懂得如何运用相应公式和查找需要的数 据，计算中依据标准和套用公式应正确。

举例：如《建筑机械使用安全技术规程》 JGJ33-2001第，设计者不知有此规定会造成重 复返工计算等。

7.3天然基础的抗冲切验算时， 塔身下基础为局部受压， 如基础高度不够会发生冲切破坏， 沿塔身边发生近似于 45°方向的斜拉裂缝，形成冲切角锥体，故必须进行抗冲切验算。

一般 取正方形基础的宽度大于塔身宽度和 2 倍基础高度之和，使冲切角锥体的底面积落在基底面 积范围以内。

7.4 塔身下钢筋混凝土天然基础在地基反力 (应为扣除自重的净反力 )作用下，在纵横两个 方向都要产生弯矩，如弯曲应力超过钢筋混凝土的抗弯强度，就会导致基础的受弯破坏。

因 此，必须计算两个方向的弯矩，在两个方向配置钢筋，计算时，将基础板看成是固定在塔身 边的倒置悬臂板，最大弯矩作用在塔身边缘处。

实际天然基础一般是正方形的，设计时只要 确定一个方向的边长，验算一个方向的材料强度。

7.5 注意设计值要乘荷载分项系数，塔吊作用于基础 (承台)的竖向力、基础 (承台 )自重的 荷载分项系数为 1.2，塔吊的倾覆力矩的分项系数为 1.4。

7.6塔吊基本参数主要由塔吊的型号确定，包括塔吊的自重、最大起重荷载、倾覆力矩、
文档来源为 :从网络收集整理 .word 版本可编辑 .欢迎下
载支持 起重高度、塔身宽度，可以由塔吊的使用说明书查到，要按工作状态与非工作状态作用在基 础上的各项荷载，确定塔吊在最不利工况下能安全工作；土层参数查自工程地质勘察报告， 要取确定塔吊安装位置所在的最近钻孔点。

7.7当地基承载力满足厂家的要求，也可按塔吊生产厂家提供的基础图纸施工。

7.8塔吊基础设计要从实际出发，结合工程特点，对具体问题作具体分析。

一般来讲，做 工程桩时，塔吊基础支承桩应同步施工，桩型与桩长和工程桩类同，最好在主体
建筑桩基工程施工前考虑好塔吊基础的设计，以简化施工，降低工程费用。