北京版七年级数学上册《有理数的加减法混合运算》教案
北师大版数学七年级上册2.6《有理数的加减混合运算》(第1课时)教案
北师大版数学七年级上册2.6《有理数的加减混合运算》（第1课时）教案一. 教材分析《有理数的加减混合运算》是北师大版数学七年级上册第2.6节的内容，本节主要让学生掌握有理数的加减混合运算的法则，并能够熟练地进行计算。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握运算规律。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和加减法运算，但混合运算的顺序和法则需要进一步引导和讲解。
学生在学习过程中可能对运算顺序和运算律的理解不够深入，需要通过实例和练习来加强理解和应用。
三. 教学目标1.让学生理解有理数加减混合运算的法则。
2.能够根据运算律和法则，正确进行有理数的加减混合运算。
3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：有理数加减混合运算的法则和顺序。
2.难点：如何判断运算的顺序和运用运算律简化计算。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过实例和练习题，引导学生发现运算规律，并通过讲解和练习，使学生掌握运算方法。
六. 教学准备1.PPT课件：包含本节内容的知识点、例题和练习题。
2.练习题：包括基础题和提高题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.黑板和粉笔：用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如购物找零、温度变化等，引导学生运用已学的有理数加减法知识解决问题，从而引出有理数加减混合运算的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现有理数加减混合运算的法则和顺序，用实例解释运算规律，让学生初步理解并掌握。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些基础的加减混合运算题目，教师巡回指导，解答学生疑问，纠正错误。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，总结加减混合运算的运算律，并用这些运算律简化计算。
教师选取一些学生的解题方法进行点评和讲解。
5.拓展（10分钟）提供一些提高难度的题目，让学生尝试解决，引导学生运用所学的运算律和法则，培养学生解决问题的能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，让学生明确有理数加减混合运算的法则和顺序，以及如何运用运算律简化计算。
北京课改版数学七年级上册1.10《有理数的混合运算》教学设计
北京课改版数学七年级上册1.10《有理数的混合运算》教学设计一. 教材分析《有理数的混合运算》是北京课改版数学七年级上册1.10的内容。
本节课主要让学生掌握有理数的加减乘除混合运算的规则和方法，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过引入实例和问题，引导学生掌握有理数混合运算的运算顺序和运算法则，进而能熟练运用混合运算解决实际问题。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了有理数的加减乘除运算，对有理数的基本概念和运算规则有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往对运算顺序和运算法则掌握不牢固，导致运算错误。
因此，在教学过程中，需要帮助学生巩固已有的知识，提高解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握有理数的混合运算顺序和运算法则，能熟练运用混合运算解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例和问题，培养学生的运算能力和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的意志。
四. 教学重难点1.重点：有理数的混合运算顺序和运算法则。
2.难点：如何运用混合运算解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实例和问题，让学生在实际情境中学习和掌握有理数的混合运算。
2.小组合作学习：引导学生分组讨论和解决问题，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
3.启发式教学：教师提问引导学生思考，激发学生的学习兴趣和主动性。
4.反馈与评价：及时给予学生反馈和评价，帮助学生巩固知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括实例、问题和练习题。
2.练习题：准备一些有关有理数混合运算的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用混合运算解决实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何利用有理数的混合运算解决这些问题。
激发学生的学习兴趣和主动性。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现有理数的混合运算顺序和运算法则，引导学生理解和掌握这些规则。
北京课改版数学七年级上册1.6.2《有理数加减法的混合运算》教学设计
北京课改版数学七年级上册1.6.2《有理数加减法的混合运算》教学设计一. 教材分析《有理数加减法的混合运算》是北京课改版数学七年级上册1.6.2的内容。
本节课的主要内容是有理数的加减混合运算，包括同号有理数的加减法、异号有理数的加减法、以及带有绝对值的有理数加减法。
这些内容在数学学习中占有重要的地位，是学生进一步学习更高级数学知识的基础。
教材通过具体的例题和练习题，帮助学生理解和掌握有理数加减混合运算的规则和方法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的基本概念，包括有理数的定义、加法和减法的基本规则。
他们对于有理数的加减法有一定的了解，但是可能在理解和应用上有理数加减混合运算的规则上存在困难。
因此，教师需要通过具体的例题和练习题，帮助学生理解和掌握有理数加减混合运算的规则和方法。
三. 教学目标1.理解有理数加减混合运算的规则和方法。
2.能够正确进行有理数加减混合运算。
3.能够应用有理数加减混合运算解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：有理数加减混合运算的规则和方法。
2.难点：理解和应用有理数加减混合运算的规则和方法。
五. 教学方法1.讲授法：通过讲解和解释，帮助学生理解和掌握有理数加减混合运算的规则和方法。
2.示范法：通过具体的例题和练习题，示范和引导学生进行有理数加减混合运算。
3.练习法：通过大量的练习题，巩固学生对有理数加减混合运算的掌握。
六. 教学准备1.PPT课件：制作PPT课件，包括教材中的例题和练习题，以便进行教学演示和练习。
2.练习题：准备一些练习题，以便学生在课堂上进行练习和巩固。
3.教学黑板：准备教学黑板，以便进行板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的有理数加减混合运算的例子，引起学生的兴趣，并引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）讲解和解释有理数加减混合运算的规则和方法，包括同号有理数的加减法、异号有理数的加减法、以及带有绝对值的有理数加减法。
2.6.1 有理数的加减混合运算 北师大版七年级数学上册教案
2.6有理数的加减混合运算一、教学目标1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；3．培养学生的运算能力．二、课时安排1课时三、教学重点1、理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念。
2、如何更准确地把加减混合运算统一成加法。
四、教学难点减法直接转化为加法及混合运算的准确性．五、教学过程（一）导入新课1、复习引入1.有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加，仍得这个数。
2.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
3.加法的运算律：加法交换律：a+b=b+a;加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)（二）讲授新课请按下列规则做游戏：（1）每人每次抽取4张卡片。
如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字。
（2）比较两人所抽取4张卡片的计算结果，结果大的为胜利。
1.将有理数的加减混合运算统一为加法运算.（1）在进行有理数的加减混合运算时，可以通过有理数的减法法则，把减法转化为加法，也就是将有理数的加减混合运算统一为单一的加法运算.如：（－8）－7+（－6）－（－5）＝（－8）+（－7）+（－6）+（+5）.（2）在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式.如：（－8）－7+（－6）－（－5）＝－8－7－6+5.读法一：按这个式子表示的意义读作：“负8、负7、负6、正5的和”；读法二：按运算意义读作：“负8减7减6加5”.（3）写成省略加号的和的形式时，①括号前是“+”号，括号内的数的符号不变；②括号前是“—”号，括号内的数的符号改变.③应用加法交换、结合律时，要连同数前面的符号一起交换。
2.有理数加减混合运算的步骤（1）将减法转化为加法；（2）省略括号和加号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算.（三）重难点精讲例1例2 （1）（四）归纳小结1.有理数的加减法可统一成加法.2.因为有理数加减法可统一加法,所以在加减运算时,适当运用加法运算律,把正数与负数分别相加,可使运算简便.但要注意在交换加数的位置时,要连同前面的符号一起交换.（五）随堂检测计算：（1）（2）六、板书设计七、作业布置习题2.7 1习题2.8 1八、教学反思。
北京课改版数学七年级上册1.6.2《有理数加减法的混合运算》说课稿
北京课改版数学七年级上册1.6.2《有理数加减法的混合运算》说课稿一. 教材分析《有理数加减法的混合运算》是北京课改版数学七年级上册第1章第6节的内容。
本节课的主要内容是有理数的加减混合运算，包括同号有理数的加减法、异号有理数的加减法、以及带有绝对值的有理数加减法。
这些内容是有理数运算的基础，对于学生理解和掌握有理数运算规则，提高解决问题的能力具有重要意义。
在教材中，通过具体的例子和练习题，引导学生理解和掌握有理数加减混合运算的规则和方法。
教材还注重引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的应用能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的基本概念，包括有理数的定义、分类、以及有理数的加减法。
学生对于有理数的加减法有一定的了解和掌握，但可能在解决混合运算问题时，还存在一定的困难和混淆。
因此，在教学过程中，需要引导学生进一步理解和掌握有理数加减混合运算的规则，提高解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握有理数加减混合运算的规则和方法，能够正确进行有理数的加减混合运算。
2.过程与方法目标：学生通过观察、分析、归纳等方法，理解和掌握有理数加减混合运算的规则，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，培养对数学的兴趣和信心，培养学生的合作意识和团队精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握有理数加减混合运算的规则和方法。
2.教学难点：学生能够理解和掌握异号有理数的加减法规则，以及带有绝对值的有理数加减法规则。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生积极参与课堂活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学挂图、练习题等教学资源，帮助学生理解和掌握有理数加减混合运算的规则。
六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数的加减法，引导学生回顾已学过的知识，为新课的学习做好铺垫。
北师大版数学七年级上册2.6《有理数的加减混合运算》(第1课时)教学设计
北师大版数学七年级上册2.6《有理数的加减混合运算》（第1课时）教学设计一. 教材分析《有理数的加减混合运算》是北师大版数学七年级上册第2.6节的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的加法和减法的基础上，进一步引出有理数的加减混合运算。
通过本节内容的学习，使学生能够熟练掌握有理数的加减混合运算的运算方法，并能够正确进行计算。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了有理数的加法和减法，对于加减混合运算也有一定的了解。
但是，学生在实际操作过程中，可能会对运算顺序、运算符号等方面产生困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生明确运算顺序，理解运算符号的含义。
三. 教学目标1.理解有理数的加减混合运算的运算方法。
2.能够正确进行有理数的加减混合运算。
3.培养学生的运算能力，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的加减混合运算的运算方法。
2.教学难点：运算顺序的确定，运算符号的正确使用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决问题，掌握有理数的加减混合运算的运算方法。
2.采用实例分析法，通过具体的例子，使学生理解运算顺序和运算符号的含义。
3.采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和交流，提高学生的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，用于展示和讲解。
2.准备一些具体的例子，用于分析和讲解。
3.准备一些练习题，用于巩固和练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数的加法和减法，引导学生思考有理数的加减混合运算是什么，引出本节内容。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示有理数的加减混合运算的运算方法，并用具体的例子进行讲解，让学生理解运算顺序和运算符号的含义。
3.操练（10分钟）让学生进行一些有理数的加减混合运算的练习，教师进行指导和讲解，让学生熟练掌握运算方法。
4.巩固（10分钟）让学生做一些有关有理数的加减混合运算的练习题，巩固所学内容。
七年级数学上册 1.6.1 有理数加减法的混合运算教案 (新版)北京课改版-北京课改版初中七年级上册
有理数加减法的混合运算一、教学目标1、理解加减法统一成加法运算的意义.2、理解代数和的概念.3、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算.4、能应用有理数的加减混合运算解决实际问题.二、课时安排：1课时.三、教学重点：有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算.四、教学难点：应用有理数的加减混合运算解决实际问题.五、教学过程（一）导入新课我们学习了有理数的加法、减法后如何运算下面的式子呢？(-3)+(+2)-(-5)-(+8);(+2)-(-6)+(+4)-(-5).下面我们学习有理数加减的混合运算.（二）讲授新课思考：1、在生活中哪里会用到有理数加减法的混合运算？举出你想到的例子.2、既然减法可以转化为加法，那么加减法的混合运算可以怎样进行？3、有理数加减的混合运算统一为加法以后，是否可能产生简洁的形式和更方便的算法？同学们思考并交流.（三）重难点精讲我们来看一个加减法的混合运算(-4)+(+18)-(-3)-(+13)+(-2).先把它统一为加法运算，得(-4)+(+18)+(+3)+(-13)+(-2).由于都是加号连接，所以不妨省略“+”，使得式子更加简洁，得-4+18+3-13-2. ①在过去，①式被看做是有加法和减法的算式，而在代数中，我们可以理解为它是有理数的加法算式，也就是理解为“负4，正18,正3，负13和负2的和”.这样，我们把省略了加号的几个有理数的和的式子叫做这几个数的代数和.于是，它的计算过程就可以写为(-4)+(+18)-(-3)-(+13)+(-2)=(-4)+(+18)+(+3)+(-13)+(-2)=-4+18+3-13-2=-4-13-2+18+3=-19+21=2.典例：).1219(21)38(47)65(1-+++---、计算：例 47-和21+前面的加号已经省略，只需先把)38(+-转化为加法，再把尚未省略的加号略去，就转化为代数和的形式了..3191276121921384765)1219(21)38(47)65()1219(21)38(47)65(-=-=-+---=-++-+--=-+++---解： 跟踪训练：计算：(-20)+(+3)-(+5)-(+7).解：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)=-20+3+5-7=-20-7+3+5=-27+8=-19.典例：例2、学校餐厅购进大米20袋，每袋标准质量为50千克.但由于大米在装袋时有误差，运输时有亏损，所以入库时需要知道误差的数值.经过精确称量后每袋质量登记如下(单位：千克)：49.9,49.8,50.1,48.8,49.6,50.0,49.8,49.3,49.8,50.2，49.8,49.8,50.1,49.8,49.5,50.0,49.8,49.7,49.6,48.7.请你设计一种简便的方法，计算这批大米总质量的误差.解：我们把多于标准质量的数量记为正数，少于标准质量的数量记为负数，得-0.1，-0.2，+0.1，-1.2，-0.4,0，-0.2，-0.7，-0.2，+0.2，-0.2，-0.2，+0.1，-0.2，-0.5,0，-0.2，-0.3，-0.4，-1.3.再用计算器求它们的代数和，得算式.3)=0.4+(-6.3)=-5.9(千克).答：这批大米共缺少.跟踪训练：某村共有10块小麦田，今年的收成与去年相比(增产为正，减产为负)的情况如下：55 kg，79 kg，-40 kg，-25 kg，10 kg，-16 kg，27 kg，-5 kg，31 kg，4 kg，今年的小麦总产量与去年相比情况如何？解：根据题意，得55+79+(-40)+(-25)+10+(-16)+27+(- 5)+31+4=55+79-40-25+10-16+27-5+31+4=(55+79+10+27+31+4)+(-40-16-25-5)=206-86=120(kg)．答：今年的小麦总产量与去年相比增产120 kg．（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、把18－(＋10)＋(－7)－(－5)写成省略加号的代数和的形式是( )A．18－10－7－5 B．18－10－7＋5C．18＋(－10)＋(－7)＋5 D．18＋10－7－52、在式子3－10－7中，把省略的“＋”号添加上，应得到( )A．3＋10＋7 B．－3＋(－10)＋(－7)C．3＋(－10)＋(－7) D．3－(＋10)＋(＋7)3、a的相反数是它本身，b的相反数是最大的负整数，c的绝对值等于3，则a－b－c的值是_______． 4、 ，按此规律， ＝____．5、我们规定一种新运算：a ※b=a-b+1，如3※4=3-4+1=0，那么2※(-3)的值为_______.6、计算：(1)－5＋7－2＋136－88；.317215314)2(+-- 7、下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况(单位：元)：星期一 二 三 四 五 每股涨跌计算这一周内该公司股票总数的变化是上涨还是下跌，上涨或下跌的值是多少元？六、板书设计七、作业布置：课本P35 习题 3八、教学反思 §有理数加减法的混合运算 代数和的定义： 有理数加减混合运算的步骤： 例1、 例2、。
北师大版七年级上册数学2.6.1《有理数的加减混合运算》教案
（3）设计丰富多样的实际问题，引导学生学会分析问题，将实际问题转化为数学运算式，培养学生的数学建模能力。
在教学过程中，教师应反复强调重点，针对难点进行有针对性的讲解和练习，确保学生能够透彻理解有理数加减混合运算的核心知识。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
-正负数的加减混合运算：同号相加，异号相减。
-应用实例：如温度变化、收入支出等实际问题，运用有理数加减混合运算进行计算。
-练习题：教材中提供的例题及课后练习题，巩固所学知识。
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑思维能力，通过有理数加减混合运算的学习，使学生能够理解运算规则，掌握运算方法，提高解决问题的逻辑分析能力。
（3）实际问题的转化：将实际问题转化为有理数加减混合运算，学生可能难以理解问题的实质，000元，亏损为-3000元，求商店的总盈利。学生可能不清楚如何将有理数加减混合运算应用到这个问题中。
针对以上难点，教师应采取以下措施：
（1）通过直观的图形演示、实际操作等方式，帮助学生理解负数的加减运算规则。
同学们，今天我们将要学习的是《有理数的加减混合运算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过温度变化、收入支出等需要计算正负数的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数加减混合运算的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数加减混合运算的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数加减混合运算的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
七年级数学上册《有理数加减法的混合运算》教案、教学设计
-研究课本第47页拓展题，探究有理数加减混合运算在几何图形中的应用。
-结合实际生活，举例说明有理数加减混合运算在生活中的应用，并简要说明其运算过程。
4.思考题：
-总结有理数加减混合运算的运算律，思考如何运用这些运算律简化计算过程。
-探讨在解决有理数加减混合运算问题时，如何避免常见的错误，提高运算准确性。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握有理数的概念及其分类。
2.掌握有理数加减混合运算的法则和运算顺序。
3.能够运用运算律简化计算过程，提高计算速度和准确性。
4.解决实际问题，将有理数加减混合运算应用于生活情境。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
在课堂导入环节，通过设计生活情境，如购物找零、温度变化等，引导学生感受有理数加减混合运算在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面得到全面发展。同时，注重激发学生的学习兴趣，营造轻松、愉快的课堂氛围，使学生在愉快的氛围中学习数学，提高教学质量。
二、学情分析
七年级的学生正处于从小学到初中的过渡阶段，他们在小学阶段已经学习了简单的加减法运算，具备了一定的运算基础。但在有理数的概念及其加减混合运算方面，大部分学生仍存在一定的困难。此时，他们需要教师在教学方法上进行适当的引导和过渡，帮助学生顺利掌握有理数加减混合运算。
在教学过程中，关注每个学生的学习情况，针对不同学生的需求进行个性化指导，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
7.创设轻松愉快的学习氛围
注重与学生之间的情感沟通，鼓励学生积极参与课堂活动，尊重学生的个性，营造一个轻松、愉快的学习氛围，使学生在愉悦的情感中学习数学。
2024秋七年级数学上册第2章有理数及其运算2.6有理数的加减混合运算教案(新版)北师大版
2. 有理数加减混合运算基础知识讲解（10分钟）
目标： 让学生了解有理数加减混合运算的基本概念、运算规则和计算方法。
过程：
讲解有理数加减混合运算的定义，包括其运算规则和计算方法。
3. 有理数加减混合运算案例分析（20分钟）
目标： 通过具体案例，让学生深入了解有理数加减混合运算的特性和重要性。
4. 有理数加减混合运算的运算律：
- 加法结合律：a + (b + c) = (a + b) + c
- 加法交换律：a + b = b + a
- 减法性质：a - b = a + (-b)
5. 有理数加减混合运算的注意事项：
- 注意运算符号的正确使用。
- 注意运算顺序，尤其是括号的使用。
- 计算过程中要注意正负号的正确性。
- 异号有理数相减：取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
2. 有理数加减混合运算的计算方法：
- 先进行括号内的运算。
- 按照从左到右的顺序进行计算。
- 如果有多个运算符号，先算乘除，再算加减。
3. 有理数加减混合运算的应用：
- 解决实际问题：如购物找零、制作食谱等。
- 数学题目：如解方程、计算几何图形的面积等。
总体来说，这节课的教学效果还是不错的，大多数学生能够理解和掌握有理数加减混合运算的知识。在今后的教学中，我将继续改进教学方法和策略，以提高学生的学习效果和兴趣。
课后作业
1. 计算题：
a) 计算：3 + (-2) - 4 + 5
b) 计算：-8 + 2 + (-3) - (-6)
有理数的加减混合运算北师大版数学初一上册教案
有理数的加减混合运算北师大版数学初一上册教案教学目标：1. 理解有理数的加减混合运算的概念和性质。
2. 掌握有理数的加减混合运算的基本法则。
3. 能够灵活运用有理数的加减混合运算解决实际问题。
教学重点：1. 理解有理数的加减混合运算的概念和性质。
2. 掌握有理数的加减混合运算的基本法则。
教学难点：能够灵活运用有理数的加减混合运算解决实际问题。
教学准备：教材、课件、黑板、彩色粉笔、练习题等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师向学生提出一个问题：小明有5元零花钱，第一天买了一本书，花了2元，第二天买了一串鞋带，花了0.5元，那么到第二天小明还剩下多少钱？请学生结合实际情况回答。
2. 引入有理数的加减混合运算。
二、新课讲解（15分钟）1. 教师利用课件或黑板向学生展示有理数的加减混合运算的定义和性质。
2. 教师解释有理数的加法和减法的运算法则，并与学生一起举例进行讲解和演示。
三、练习与巩固（25分钟）1. 教师提供一些简单的有理数的加减混合运算的练习题，并请学生完成。
2. 教师随机点名学生回答解题过程，并进行讲解和指导。
3. 学生之间进行互相讨论和合作，解决难题和疑惑。
4. 教师针对学生的表现进行评价和反馈。
四、拓展与应用（20分钟）1. 教师提供一些复杂的有理数的加减混合运算的应用题，并请学生尝试解答。
2. 学生自主思考解题思路和方法，并与同伴进行讨论和交流。
3. 学生上台展示解题过程和答案，并接受教师和同学的评价。
五、总结与作业布置（5分钟）1. 教师带领学生总结有理数的加减混合运算的基本法则和解题方法。
2. 教师布置有理数的加减混合运算的练习作业，并要求学生按时完成。
六、课堂小结（5分钟）1. 教师与学生一起回顾本节课的重点内容和难点问题，并澄清疑惑。
2. 教师鼓励学生积极参与课堂互动，提问问题和分享思考。
（注：以上教案仅供参考，具体教学内容和方法可以根据实际教学情况进行调整和修改。
）。
北师大版数学七年级上册2.6《有理数的加减混合运算》教学设计3
北师大版数学七年级上册2.6《有理数的加减混合运算》教学设计3一. 教材分析《有理数的加减混合运算》是北师大版数学七年级上册第二章第六节的内容。
本节课主要让学生掌握有理数的加减混合运算的计算方法，能正确进行计算，并理解其运算规则。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生掌握运算方法，培养学生的运算能力。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了有理数的加法和减法，对有理数的运算有一定的了解。
但部分学生对运算规则的理解不够深入，运算过程中容易出现错误。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.理解有理数的加减混合运算的运算规则。
2.能够正确进行有理数的加减混合运算。
3.培养学生的运算能力，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.重点：有理数的加减混合运算的运算规则。
2.难点：灵活运用运算规则，正确进行有理数的加减混合运算。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法。
通过设置问题，引导学生思考和探索；通过案例分析，让学生理解和掌握运算规则；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教材、PPT、黑板、粉笔等教学工具。
2.相关练习题和测试题。
3.教学课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示生活中的实际例子，引导学生思考和探索有理数的加减混合运算。
例如，小华买了一支铅笔花了3元，又买了一支橡皮花了2元，请问小华一共花了多少钱？2.呈现（10分钟）通过PPT展示教材中的例题，让学生观察和分析，引导学生发现有理数的加减混合运算的运算规则。
例如，展示例题：计算（1）2 + 3 - 1；（2）5 - 2 + (-1)；等等。
3.操练（10分钟）让学生独立完成教材中的练习题，教师巡回指导，及时发现和纠正学生的错误。
例如，完成练习题：计算（1）4 + 5 - 2；（2）-3 + 2 - 1；等等。
4.巩固（10分钟）教师选取部分学生的作业，进行讲解和分析，让学生加深对运算规则的理解。
(完整版)七年级数学上册1.6.2有理数加减法的混合运算教案新版北京课改版
有理数加减法的混淆运算一、教课目的1、掌握去括号法例 .2、掌握添括号法例 .3、能用 去括号和添括号法例解决实质问题 .二 、课时安排 ：1 课时 .三、教课要点： 去括号法例和添括号法例.四、教课难点： 用去括号和添括号法例解决实质问题 .五、教课过程 （一）导入新课有些加减法混淆运算的算式中是含有括号的，以下边的式子：16 8(). 373如何计算上边的式子呢？下边我们学习去括号和添括号 .（二）讲解新课思虑：1、察看这个算式，假如依照运算次序的规定，应当如何计算？2、我们发现，括号内的一个加数8和括号外的1是同分母的分数，假如对它们先做计算，就33能使运算简易 . 那么，如何才能对它们先做计算呢？这类做法的依照是什么？同学们思虑并沟通 .要想实现8和1先做计算，就一定去掉算式中的括号，而后再依据加法的互换律和联合律进33行 . 我们已经知道，“某数减去若干个数的和，能够逐一减去各个加数”，依照这个法例，就有1 (68 )3 7 31 ( 6) ( 8 ) 3 7 3 16 8 1 8 6 37 3 3 3 736 15.7 7可 见，在某些时候，假如能把算式中的括号去掉，就能使运算简易.（三）重难点精讲沟通：1、形如 m-(a+b-c) 的算式能够选择几种不一样的算法？2、假如我们选择先去掉括号的算法，你能从上边的研究中归纳出“去掉前方带有减号 ( 或负号 ) 的括号”的法例吗？3、与此近似， 关于 形如 m+(a+b-c) 的算式，假如我们选择去掉括号的算法， 那么你能归纳出“去掉前方带有加号 ( 或正号 ) 的括号”的法例吗？同学们思虑并沟通 .因为存在加法联合律， 因此“去掉前方带有加号的括号”能够随意地 进行 . 而“去掉前方带有减号的括号”此后，进 行的是减法运算 . 依据减法的运算法例“减去一个数等于加上这个数的相反数”，能够归纳出去括号的法例 .去括号法例1、当括号前方是“ +”时，去掉括号和它前方的“ +”，括号内各数的符号都不改变. 2、当括号前方是“ - ”时，去掉括号和它前方的“ - ”，括号内各数的符号都要改变.典例：例 3、计算：(1)23 ( 34 1);48 4 39 11 322 (2)7 (5).7 5解：(1) 2 3 ( 3 4 1 )4 8 4 2 3 3 4 14 8 42 3 1 4 34 4 831811.8(2) 39 (11 3 22 )7 7 5 539 11 3 22 7 7 5 54 5 9.例 4、简易地计算： -5 7- (1 5) .4 34 3解：-57- ( 1 5) .43 4 3-5(71 5) 43 4 35 7 1-5 4343-1231 - . 3追踪训练：计算：(1)2( 3 1 1);34 3 (2)51 3 5).(5 22解：(1)2(31 1)3432 -3 - 1 13 4 331-1-4- 3.4(2)5 (135)2 5 251 3 52 5 25 2 3538 .5沟通：1、“添括号”和“去括号”是否是方向相反的变形？2、假如我们把一个算式先实行了“添括号”的步骤此后，再实行“去括号”的步骤，那么这个 算式是否是应当恢复为本来的样子？3、“添括号”应有如何的法例呢？同学们思虑并沟通 .添括号法例1、添上前方带有“ +”的括号时，括号内各数的符号都不改变 . 2、添上前方带有“ +”的括号时，括号内各数的符号都要改变 .典例：例 5、把以下算式分别放入前方带有“ +”和带有“- ”的 括号内：(1)3 27 5 ;( 2) 37 8 8 6 .7 28 57解：(1)放入前方带有“ ”的括号内，得275(3).放入前方带有“ ”的括号内，得27 5 (3).72(2)放入前方带有“ ”的括号内，得 ( 378 8 6).8 57 放入前方带有“ ”的括号内，得 (3788 6). 857例 6、把下边算式中的后三位数放入前方带有“+”的括号内，再把算式中的后四位数放入前方带有“ - ”的括号内：27 13 95817. 22513解：把算式中的后三位 数放入前方带有“ ”的括号内，得2713958-(17 -).2 25 13把算式中的后四个数放 入前方带有“”的括号内，得58 (2717 13 9).225 13（四）归纳小结经过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想想，再分享给大家．（五）随堂检测1、计算：(1)3 1(14 1);42 4(2)23 (1134 ).66 7 72、把下边算式中的后三位数放入前方带有“+”的括号内，再把算式中的后四位数放入前方带有“ - ”的括号内：21712 3-9. 35 11 六、板书设计§1.6.2 有理数加减法的混淆运算去括号法 添括号法 例 3、 则：则：例 4、 1、1、 例 5、2、2、例 6、七、作业部署： 课本 P36习题 10八、教课反省。
北京版七年级数学上册《有理数的加减法混合运算》教案
《有理数加减法的混合运算》教案知识技能目标1．理解有理数的加减法统一成加法的意义；2．掌握有理数加减混合运算的方法．过程性目标1．经历探索有理数加减法统一成加法的过程，体会省略加号的和的形式的意义，会把加减混合运算写成省略加号的和的形式；2．通过积极参与探究性的数学活动，发现加减能互相转化的辩证关系，并能正确运用． 情感态度目标1．引导学生理解有理数的加减法统一成加法的意义，从而渗透“化归”的数学思想方法；2．适当应用加法运算律简化计算，培养学生认真审题、分析的习惯．重点和难点重点：有理数的加减法统一成加法运算，以加代减的表示方法；难点：省略括号和加号的加法算式的运算方法．教学过程一．创设情境先看一个例子：）（）（）（）（46108+--+---，这是一道有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习．二．探索归纳1．全班交流：老师适时引导、指导、边讨论边总结如下：⑴上题可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；⑵上题通常也可以用有理数减法法则，把它改写：）（）（）（）（46108-+-+++-，统一为只有加法运算的和式．把加减法统一写成加法的式子，有时也叫做代数和．像这样的式子仍看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”，按运算意义也可读作“负8加10减6减4”，在这里把除第一个数外的数字前面的符号都可看作为运算符号，又可看作性质符号，这样，性质符号与运算符号既有区别，又有联系，有时可以互相转化． 例1计算：.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-121921384765 2.去括号和添括号有些加减法混合运算的算式中是含有括号的，我们来研究这类算式的各种算法.例如下面的算式：.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--387631 （1）观察这个算式，如果按照运算顺序的规定，应当怎样计算？（2）我们发现，括号内的一个加数38-和括号外的31是同分母的分数，如果对它们先做计算，就能使运算简便.那么，怎样才能对它们先做计算呢？这种做法的依据是什么？ 要想实现38-和31先做计算，就必须去掉算式中的括号，然后再根据加法的交换律和结合律进行.我们已经知道，“某数减去若干个数的和，可以逐个减去各个加数”，按照这个法则，就有⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--387631 =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-387631 =387631+- =763831-+ =763-=715. 总结：去括号法则：当括号前面是“+”时，去掉括号和它前面的“+”，括号内各数的符号不变；当括号前面是“-”时，去掉括号和它前面的“-”，括号内各数的符号都要改变.例2计算：（1）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--++41483432；（2）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---52253711739. 下面我们再来探究添括号法则.交流：1.“添括号”和“去括号”是不是方向相反的变形？2.如果我们把一个算式先实施了“添括号”的步骤以后，再实施“去括号”的步骤，那么这个算式是不是应该恢复为原来的样子？3.“添括号”应有怎样的法则呢?添括号法则：添上前面带有“+”的括号时，括号内各数的符号都不改变；添上前面带有“-”的括号时，括号内各数的符号都要改变.例3把下列算式分别放入前面带有“+”和带有“-”的括号内：（1）257273-+； （2）76858827+-+-. 练习1．把式子7)3()6()3(-+--+-写成省略加号的和的形式，并计算．练习2．按运算顺序直接计算：);11()10()20()16()1(--+-++- ．）（）（）（））（（614131212+--+--+ 上面练习由学生板演．三．交流反思1．小组交流上面练习完成情况，评判正误；2．通过上面探索有理数加减法统一成加法及应用过程的数学活动，你有什么体会吗？请哪一位同学来交流一下：一个含有加减混合运算的式子，通常先把加减运算统一成加法，然后写成省略括号的和的形式，可以按“和”的意义或“运算”的意义来读，并且能按“和”的意义来求出结果．四．检测反馈1．按运算顺序直接计算：;281071）（）（）（））（（+--+--- ;413121112）（）（）（） （+----+ ;212213 ）（）（））（（⎥⎦⎤⎢⎣⎡++--+ []． ）（））（（3.012.14--+- 2．将下式写成省略加号的和的形式，并按括号内要求交换加数的位置：)9()11()7()29()16()1(+++----++(使符号相同的加数在一起)；)5.2()3.1()4.4()5.4()1.3()2(-++-++---(使和为整数的加数在一起)；）（）（）（）（））（（32541315213+++--++-+ (使分母相同或便于通分的加数在一起)；(-3.2)2.4)()5.0()7.4()522()4(++++---- (使计算简便)．。
七年级数学上册1.6.2有理数加减法的混合运算教案北京课改版
1.6.2有理数加减法的混合运算一、教学目标1、掌握去括号法则.2、掌握添括号法则.3、能用去括号和添括号法则解决实际问题。
二、课时安排：1课时.三、教学重点:去括号法则和添括号法则.四、教学难点:用去括号和添括号法则解决实际问题.五、教学过程（一）导入新课 有些加减法混合运算的算式中是含有括号的，如下面的式子： ).3876(31-- 如何计算上面的式子呢？下面我们学习去括号和添括号。
（二)讲授新课思考：1、观察这个算式，如果按照运算顺序的规定，应当怎样计算？2、我们发现，括号内的一个加数38-和括号外的31是同分母的分数，如果对它们先做计算，就能使运算简便.那么，怎样才能对它们先做计算呢？这种做法的依据是什么？同学们思考并交流。
要想实现38-和31先做计算,就必须去掉算式中的括号，然后再根据加法的交换律和结合律进行.我们已经知道，“某数减去若干个数的和，可以逐个减去各个加数”,按照这个法则,就有.715763763831387631)38()76(31)3876(31=-=-+=+-=--+-=-- 可见，在某些时候，如果能把算式中的括号去掉，就能使运算简便。
（三）重难点精讲交流：1、形如m-（a+b —c)的算式可以选择几种不同的算法?2、如果我们选择先去掉括号的算法,你能从上面的研究中概括出“去掉前面带有减号(或负号)的括号"的法则吗？3、与此类似,对于形如m+（a+b-c ）的算式，如果我们选择去掉括号的算法，那么你能概括出“去掉前面带有加号(或正号)的括号”的法则吗？同学们思考并交流。
由于存在加法结合律，所以“去掉前面带有加号的括号"可以任意地进行。
而“去掉前面带有减号的括号"以后,进行的是减法运算。
根据减法的运算法则“减去一个数等于加上这个数的相反数",可以概括出去括号的法则.去括号法则1、当括号前面是“+"时，去掉括号和它前面的“+"，括号内各数的符号都不改变。
《1.10 有理数的混合运算》(教案)-2024-2025学年北京版(2024)数学七年级上册
项目
教学内容
5. 巩固练习 设计意图：通过大量的练习，让学生巩固所学知识，提高运算能 力。 （1）教师给出一些练习题，让学生独立完成。练习题包括不同 类型的有理数混合运算题目。 （2）组织学生进行小组交流，互相检查答案，讨论解题过程中 遇到的问题。 （3）教师巡视指导，及时解答学生的疑问。
6. 解决实际问题 设计意图：让学生运用有理数的混合运算解决实际问题，体会数 学在生活中的应用价值。 （1）教师展示一些实际问题，如小明在银行存款，第一天存入 元，第二天取出元，第三天又存入元，第四天银行利率上调，存 款利息变为原来的倍，问四天后小明的银行存款有多少元？ （2）引导学生分析问题，将实际问题转化为有理数的混合运算 问题，并进行计算。 （3）提问学生：“在解决实际问题时，如何将实际问题转化为数
学问题？” 引导学生总结解决实际问题的方法。
7. 课堂小结 设计意图：对本节课的教学内容进行总结，帮助学生梳理知识， 巩固所学内容。 （1）教师提问学生：“本节课我们学习了哪些内容？” 引导学生 回顾有理数混合运算的顺序、方法和实际问题的解决。 （2）教师总结本节课的重点内容，强调有理数混合运算的顺序 和注意事项以及在实际问题中的应用。
五、教学准 备
1. 教师准备：多媒体课件、教学案例、练习题等。 2. 学生准备：课本、练习本、笔等。
六、教学过 程
1. 创设情境，引入新课
设计意图：通过创设实际生活情境，让学生体会有理数混合运算 在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
（1）教师展示一些实际生活中的例子，如超市购物的结算、股
票价格的变化等，引导学生思考这些问题中涉及到的有理数混合 运算。
项目
教学内容
（2）提问学生：“在这些例子中，如何用数学的方法来表示有理
有理数的加减混合运算北师大版数学初一上册教案
有理数的加减混合运算北师大版数学初一上册教案以下是一节关于有理数加减混合运算的教案，适用于北师大版数学初一上册：教学目标：1. 了解有理数的加法、减法运算规则。
2. 能够正确进行有理数的加减混合运算。
教学重点：1. 有理数的加法运算规则。
2. 有理数的减法运算规则。
教学难点：1. 有理数加减混合运算的应用。
教学准备：1. 教师准备课件或黑板。
2. 学生准备教材和学习用具。
教学过程：Step 1: 导入教师可以通过一个简单的例子来引出有理数的加减混合运算，例如：小明在银行取款，先取了300元，又存了200元，最后又取了100元，请问最后他在银行有多少钱？Step 2: 介绍有理数的加减混合运算规则教师通过示意图或课件来说明有理数的加法运算规则和减法运算规则，例如：- 有理数的加法运算规则：同号相加，异号相减。
如：3 + 5 = 8，-3 + (-5) = -8。
- 有理数的减法运算规则：减去一个数等于加上它的相反数。
如：7 - 4 = 7 + (-4) = 3，-7 - (-4) = -7 + 4 = -3。
Step 3: 例题演练教师通过几个例题来让学生练习有理数的加减混合运算，例如：1. 5 + (-3) + 2 - (-4) = ?2. -7 + 3 - (-2) + 5 = ?Step 4: 练习与拓展教师布置一些练习题，让学生独立完成，并进行讲解和订正。
例如：1. 8 - (-3) + 4 - 6 + (-5) = ?2. -9 + 5 - 2 - (-7) + 3 = ?Step 5: 总结与延伸教师对本节课的内容进行总结，并与学生一起讨论一些相关的拓展问题。
Step 6: 课后作业布置相应的课后作业，要求学生熟练掌握有理数的加减混合运算。
以上是一节关于有理数加减混合运算的教案，希望对您有帮助。
1.6有理数加减法的混合运算-北京版七年级数学上册教案
1.6 有理数加减法的混合运算-北京版七年级数学上册教
案
学习目标
通过学习本课内容，学生应该能够： - 理解有理数加减法的概念及规则； - 能够理解混合运算的概念； - 掌握有理数混合运算的方法； - 能够在实际问题中应用有理数混合运算解决问题。
教学重点
•有理数混合运算的方法；
•实际问题应用。
教学难点
有理数混合运算的应用。
前置知识
•正数和负数的概念及运算；
•有理数的概念。
学习过程
1.复习
•正数和负数的概念及运算；
•有理数的概念。
2.引入
•介绍有理数混合运算的概念及作用。
3.概念讲解
•回顾有理数加减法的规则；
•介绍混合运算的概念及规则。
4.示例讲解
•展示一些有理数混合运算的例子，学生跟随老师逐步解题。
5.练习
•给学生发放一些混合运算的练习题，让学生独立完成。
6.活动
•分为小组，让学生们在小组内完成混合运算的游戏或角色扮演，加深学生对混合运算的理解。
7.实际问题应用
•通过一些实际问题的案例，引导学生使用有理数混合运算应用到实际问题中，加深学生对混合运算在实际中的应用。
教学小结
•有理数混合运算是有理数加减法的组合；
•学生应该掌握有理数混合运算的方法；
•学生应该能够在实际问题中应用有理数混合运算。
作业
•完成课堂上的练习题；
•对混合运算的理解进行总结，并且尝试在日常生活中寻找混合运算的应用。
1.6有理数加减法的混合运算-北京版七年级数学上册教案
1.6 有理数加减法的混合运算-北京版七年级数学上册教案1. 教学目标1.掌握有理数的加减法的运算规律；2.能够正确地运用有理数的加减法进行混合运算；3.培养学生分析问题和解决问题的能力。
2. 教学重点和难点1.教学重点：有理数的加减法的混合运算；2.教学难点：较为复杂的混合运算题目的解答。
3. 教学过程1.引入（5分钟）老师可以先与学生们回顾一下之前学习的有理数的加减法的相关知识，让学生们从中回忆起加减法的运算规律和方法。
2.学习（30分钟）老师通过例题的方式进行教学，通过图表或图像辅助教学，通过实际生活中的例子，使学生更容易理解加减法的运算规律与方法。
同时，老师可以引导学生进行一些思考和分析，让他们在解题的过程中自主探索出适合自己的解决方法。
3.练习（40分钟）老师可以在黑板上或通过PPT等方式，提供部分题目让学生进行练习，让他们在理论与实践中更好掌握加减法的运算规律，以及混合运算的解法技巧。
同时，老师也应该在解题的过程中及时指出学生们的错误和不足，并进行讲解和引导，让他们从错误中发现问题，更好地掌握相关知识。
4.小结（5分钟）老师应该及时进行课堂小结，回顾一下本节课学习的重点和难点，并对疑难问题进行解答，同时也应该为下一节课的学习做好铺垫和说明。
## 4. 教学评估老师可以通过以下几个方面的评估了解学生的教学效果：5.通过课堂练习情况考核学生对加减法和混合运算的掌握情况；6.通过课程测试考核学生对掌握的知识的综合应用和理解；7.通过平时课堂表现和参与情况考核学生的学习态度和教学成果。
## 5. 总结有理数的加减法的混合运算是数学学习中的重要组成部分，对于提高学生的数学思考和应用能力等方面都有着重要的作用。
因此，老师在教学过程中应该根据实际情况和教学需要，采用不同的策略和方式进行教学，并通过实践加深学生的理解和掌握程度。
同时，学生们也应该积极配合和参与，共同推进教学的进程，从而达到更好的教学效果。
七年级数学上册 有理数的加减混合运算教案 北师大版
有理数的加减混合运算教学设计教学设计思想根据学生原有的基础知识，通过对例题的讨论、探索引出加减法统一称加法，并将算式写成省略加号的和的形式。
例题、练习、游戏等多种教学活动能让学生更透彻的掌握本节课的知识。
在整堂课的教学活动中，应充分调动学生的积极性，向学生提供参加教学活动的机会，让学生主动获取本节课的知识。
教学目标知识与技能：1．能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算；2．能根据具体问题，适当运用运算律简化运算。
过程与方法：1．通过具体情景进一步体会“减法可以转化为加法”，从而把加减混合运算改写成省略括号的形式，即“代数和”；2．通过观察、类比、归纳及小组合作得出有理数加减混合运算的一般思考方法。
情感态度价值观：从加减法的互相转化中，认识事物的普遍联系和互相转化的辩证唯物主义思想。
教学重难点重点：理解加减混合运算统一为加法运算的意义，并能正确、熟练地进行有理数加减混合运算。
难点：加减混合运算算式写成省略加号的和的形式。
教学方法引导发现法教学准备多媒体课时安排2课时教学过程第一课时一、复习引入如图是一条河流在枯水期的水位图。
此时，桥面距水面的高度为多少米？可用两种方法回答这个问题。
第一个方法：观察画面，从实际问题出发，桥面高出平均水位12.5米，水面又低于平均水位3分米（0.3米），两段高度的和就是桥面距水面的高度。
可得算式：12.5＋0.3=12.8（米）。
第二个方法：利用有理数减法法则得算式：12.5―（―0.3）＝12.8（米）。
比较两个算式，使学生进一步体会“减法可以转化为加法”。
另外，此题中进行了含有小数的有理数的减法运算。
二、新课的进行某地区一天早晨的气温是－9℃，中午上升了11℃，半夜又下降了6℃。
半夜的温度是多少？解法一：（－9）+11=2，2+（－6）=－4。
所以半夜的温度是－4℃。
解法二：－9+11－6=2－6=－4。
所以半夜的温度是－4℃。
比较以上两种解法，结果是一样的，而解法二中的算式是有理数加减的运算。
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《有理数加减法的混合运算》教案
知识技能目标
1．理解有理数的加减法统一成加法的意义；
2．掌握有理数加减混合运算的方法．
过程性目标
1．经历探索有理数加减法统一成加法的过程，体会省略加号的和的形式的意义，会把加减混合运算写成省略加号的和的形式；
2．通过积极参与探究性的数学活动，发现加减能互相转化的辩证关系，并能正确运用． 情感态度目标
1．引导学生理解有理数的加减法统一成加法的意义，从而渗透“化归”的数学思想方法；
2．适当应用加法运算律简化计算，培养学生认真审题、分析的习惯．
重点和难点
重点：有理数的加减法统一成加法运算，以加代减的表示方法；
难点：省略括号和加号的加法算式的运算方法．
教学过程
一．创设情境
先看一个例子：
）（）（）（）（46108+--+---，这是一道有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习．
二．探索归纳
1．全班交流：老师适时引导、指导、边讨论边总结如下：
⑴上题可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；
⑵上题通常也可以用有理数减法法则，把它改写：
）（）（）（）（46108-+-+++-，统一为只有加法运算的和式．把加减法统一写成加法的式子，有时也叫做代数和．
像这样的式子仍看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”，按运算意义也可读作“负8加10减6减4”，在这里把除第一个数外的数字前面的符号都可看作为运算符号，又可看作性质符号，这样，性质符号与运算符号既有区别，又有联系，有时可以互相转化． 例1计算：.⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛
-121921384765 2.去括号和添括号
有些加减法混合运算的算式中是含有括号的，我们来研究这类算式的各种算法.例如下面的算式：
.⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛--387631 （1）观察这个算式，如果按照运算顺序的规定，应当怎样计算？
（2）我们发现，括号内的一个加数38-和括号外的3
1是同分母的分数，如果对它们先做计算，就能使运算简便.那么，怎样才能对它们先做计算呢？这种做法的依据是什么？ 要想实现38-和3
1先做计算，就必须去掉算式中的括号，然后再根据加法的交换律和结合律进行.我们已经知道，“某数减去若干个数的和，可以逐个减去各个加数”，按照这个法则，就有
⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛--387631 =⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-387631 =3
87631+- =7
63831-+ =763-
=7
15. 总结：去括号法则：当括号前面是“+”时，去掉括号和它前面的“+”，括号内各数的符号不变；当括号前面是“-”时，去掉括号和它前面的“-”，括号内各数的符号都要改变.
例2计算：（1）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--++41483432；（2）⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛---52253711739. 下面我们再来探究添括号法则.
交流：1.“添括号”和“去括号”是不是方向相反的变形？
2.如果我们把一个算式先实施了“添括号”的步骤以后，再实施“去括号”的步骤，那么这个算式是不是应该恢复为原来的样子？
3.“添括号”应有怎样的法则呢?
添括号法则：添上前面带有“+”的括号时，括号内各数的符号都不改变；添上前面带
有“-”的括号时，括号内各数的符号都要改变.
例3把下列算式分别放入前面带有“+”和带有“-”的括号内：
（1）257273-+； （2）7
6858827+-+-. 练习1．把式子7)3()6()3(-+--+-写成省略加号的和的形式，并计算．
练习2．按运算顺序直接计算：
);11()10()20()16()1(--+-++- ．）（）（）（））（（6
1413121
2+--+--+ 上面练习由学生板演．
三．交流反思
1．小组交流上面练习完成情况，评判正误；
2．通过上面探索有理数加减法统一成加法及应用过程的数学活动，你有什么体会吗？请哪一位同学来交流一下：
一个含有加减混合运算的式子，通常先把加减运算统一成加法，然后写成省略括号的和的形式，可以按“和”的意义或“运算”的意义来读，并且能按“和”的意义来求出结果．
四．检测反馈
1．按运算顺序直接计算：
;281071）（）（）（））（（+--+--- ;4
13121112）（）（）（） （+----+ ;212213 ）（）（））（（⎥⎦
⎤⎢⎣⎡++--+ []． ）（））（（3.012.14--+- 2．将下式写成省略加号的和的形式，并按括号内要求交换加数的位置：
)9()11()7()29()16()1(+++----++
(使符号相同的加数在一起)；
)5.2()3.1()4.4()5.4()1.3()2(-++-++---
(使和为整数的加数在一起)；
）（）（）（）（））（（3
2541315213+++--++-+ (使分母相同或便于通分的加数在一起)；
(-3.2)2.4)()5.0()7.4()5
22()4(++++---- (使计算简便)．。