苏科版数学七年级下册江苏省丹阳市第三中学期末模拟十.docx

七年级数学期末复习试卷（十）
一、选择题
1．在下列实例中，属于平移过程的个数有 ( )
①时针运行过程；②电梯上升过程；③火车直线行驶过程；④地球自转过程；⑤生产过程中传送带上的电视机的移动过程．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 2．下列计算正确的是（ ）
A. 8
42x x x =⋅ B. 5210a a a =÷ C. 523m m m =+ D. 6
3
2)(a a -=-
3．四根长度分别为3㎝、4㎝、7㎝、10㎝的木条，以其中三根的长为边长钉成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（ ）
A. 14㎝
B. 17㎝
C. 21㎝
D. 20㎝ 4．下列不等式变形中，一定正确的是（ ）
A 、若 ac>bc,则a>b
B 、若a>b,则ac >bc
C 、若ac >bc ，则a>b
D 、若a>0 ，b>0，且
b
a 1
1 ，则a>b 5．如果不等式组⎩⎨
⎧<>2
x a x ，
恰有3个整数解，则a 的取值范围是（ ） A.1-≤a B.1-<a C.12-<≤-a D.12-≤<-a
6．某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共15吨，实际生产17吨，其中水稻超产10%，小麦超产15%，设该专业户去年计划生产水稻x 吨，生产小麦y 吨，则依据题意列出方程组是（ ）
A ．⎩⎨
⎧=+=+17%15%1015y x y x B ．⎩⎨⎧=+=+15
%15%1017
y x y x
C ．⎩⎨⎧=+=+17%115%11015y x y x
D ．⎩
⎨⎧=+=+15%115%11017y x y x
7．若方程组⎩⎨
⎧-=++=+a
y x a
y x 13313的解满足y x +=0，则a 的取值是( )
A ．a =－1
B ．a =1
C ．a =0
D ．a 不能确定
8．已知(x+3)2
+m y x ++3＝0中，y 为负数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＞9 B ．m ＜9 C ．m ＞－9 D ．m ＜－9 9．如图，由∠1=∠2，∠D =∠B ,推出以下结论,其中错误．．的是( ) A ．AB ∥DC B ．AD ∥BC
C ．∠DAB =∠BC
D D ．∠DCA =∠DAC （第9题）
2
1
D
B
A
10．定义一种运算：⎪
⎪⎭⎫ ⎝⎛⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⎥⎦⎤⎢⎣
⎡--+=-5251511k k a a k k ，其中k 是正整数，且k ≥2，[x ]表示非负实数x 的整数部分，例如[2.6]=2，[0.8]=0．若11=a ，则2014a 的值为( )
A ．2015
B ．4
C ．2014
D ．5 二、填空题
11．不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是 ．
12．一个多边形的每个内都等于135°，则这个多边形是_______边形． 13．①===-y
x y x 22
,54,32则 ；②已知()
112
=-+x x ，则整数=x ．
14．若（x 2
-mx +2）（2x +1）的积中x 的二次项系数和一次项系数相等，则m 的值为 ． 15．已知13a a -
=，则221
a a
+=_ ____． 16．若关于x 的一元一次不等式组20,2
x m x m -<⎧⎨
+>⎩有解，则m 的取值范围为 ． 17．如图：已知∠B ＝60°，∠C ＝20°，∠1＝120°，则∠A ＝_______°
18．如图，△ABC 中∠A=30°，E 是AC 边上的点，先将△ABE 沿着BE 翻折，翻折后△ABE 的AB 边交AC 于点D ，又将△BCD 沿着BD 翻折，C 点恰好落在BE 上，此时∠CDB=82°，则原三角形的∠B = .
19．如图a 是长方形纸带，∠DEF ＝19°，将纸带沿EF 折叠成图b ， 再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠DHF 的度数是 ．
20．如图，RT △AOB 和RT △COD 中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=40°，∠C=60°，点D 在边OA 上，将图中的△COD 绕点O 按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，
在旋转的过程中，在第 秒时，边CD 恰好与边AB 平行． 三、计算题
21．计算① 3011
|1|(2)(7)()3
π--+-+--； ② (x ＋2)（4x －2）＋（2x －1）(x －4） 第1８题图 C 第17题图 （第20题）
A
O
B
C
D
H
22．因式分解① 2x 4
–32 ② 14492
2---y y x
23．解方程组或不等式(组)
①⎩⎨⎧-=-=+7
52336x y y x ②解不等式组()593131
112
2
x x x x ⎧-<-⎪
⎨-≤-⎪⎩
，并写出它的整数解．
四、解答题
24．如图，∠E =∠1，∠3＋∠ABC =180°，BE 是∠ABC 的角平分线．你能判断DF 与AB 的
位置关系吗？请说明理由．
25.在数学中，为了简便，记1
n
k k =∑＝1＋2＋3＋…＋(n －1)＋n ，1
()n
k x k =+∑＝(x ＋1)＋(x ＋
2)＋…＋(x ＋n)．
(1)请你用以上记法表示：1＋2＋3＋…＋2012＝ ；
(2)化简10
1()k x k =-∑
(3)化简31
[k =∑(x －k)(x －k －1)]
26．先阅读下面的内容，再解决问题，
例题：若m 2＋2mn ＋2n 2
－6n ＋9＝0，求m 和n 的值．
解：∵ m 2＋2mn ＋2n 2
—6n ＋9＝0
∴ m 2＋2mn ＋n 2＋n 2
－6n ＋9＝0
∴ (m＋n)2＋(n－3)2＝0
∴ m＋n＝0，n－3＝0
∴ m＝－3，n＝3
＝0，问题（1）若△ABC的三边长a,b,c都是正整数，且满足a2＋b2－6a－6b＋18＋3c 请问△ABC是什么形状?
（2）若x2＋4y2－2xy＋12y＋12＝0，求x y的值．
（3）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2＋b2＝12a＋8b－52，求c的范围．
27.某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆。

由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装。

生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车。

（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
（2）如果工厂计划招聘一批新工人，人数要少于
．．10人，且要使招聘的新工人和抽调的熟
练工刚好
．．．新工人的招聘方案？
．．能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种
28．小明与小王分别要把两块边长都为60cm的正方形薄钢片要制作成两个无盖的长方体盒子（不计粘合部分）．
（1）小明先在薄钢片四个角截去边长为10cm的四个相同的小正方形（图一），然后把四边折合粘在一起，便得到甲种盒子，请你帮忙求出该种盒子底面边长；
（2）小王如图（二）截去两角后，沿虚线折合粘在一起，便得到乙种盒子，已知乙种盒子底面的长AB是宽BC的2倍，求乙种盒子底面的长与宽分别是多少？
（3）若把乙种盒子装满水后，倒入甲种盒子内，问是否可以装满甲种盒子，若能装满甲种盒子，那么乙种盒子里的水面有多高？若不能装满甲种盒子，求出此甲种盒子的水面的高度．
期末检测答
一、选择题: CDCCC CAADB
二、填空： 11、1、2 12、八 13、①0.6 ②2、0、-2 14、-3 15、11 16、3
2
m
17、40° 18、78° 19、57° 20、10或28 三、计算题
21、① -9 ② 6x 2-3x
22、① 2（x 2+4）(x+2)(x-2) ② (3x+2y+1)(3x-2y-1) 23、①
{
1
1=-=x y ② x<3...... 1分 x ≥1...... 1分 ∴1≤x ＜3 ∴x=1,2 (1)
分
24、 平行
∵BE 是∠ABC 的角平分线
∴∠1=∠2 ∵∠E=∠1 ∴∠E=∠2 ∴AE ∥BC …… 2分 ∴∠A ＋∠ABC =180° ∵∠3＋∠ABC =180° ∴∠A=∠3
∴DF ∥AB …… 5分
25、（1）
∑=2012
1
k k …… 2分 （2）10x-55 …… 4分
(3)3x 2
-15x+20 …… 6分 26、（1）解得(a-3)2+(b-3)2+︱3-c ︱=0 …… 1分 ∴a=b=c=3 ∴△ABC 是等边三角形 …… 2分 （2）(x-y)2+3(y+2)2=0
∴x=y=-2 …… 3分 ∴4
1
=
y
x
…… 4分 (3) (a-6)2+(b-4)2=0 ∴a=6 b=4 …… 6分 ∴2<c<10 …… 7分
27、（1）解设每名熟练工每月安装x 辆，每名新工人每月安装y 辆，则有
{
8
21432=+=+y x y x 解之得
{
4
2==x y …… 3分
（2）设有熟练工a 名，新工人b 人，则有12（4a+2b ）=240
∴2a+b=10 ∴b=10-2a
由题意的 0<b<10 ∴0<a<5 …… 5分 ∵a 、b 是整数，∴a=1,2,3,4 则b=8,6,4,2
答：有四种招聘方案，分别是招8人，6人，4人，2人。

…… 7分 28、（1） 60-10×2=40 …… 2分
（2） 设AB 为xcm, BC 为ycm
则有{y x y x 26022==+ 解之得{
20
10==x y
答：乙种盒子底面的长是20cm,宽是10 cm. …… 4分 (3) 不能 …… 5分 设甲盒子的水面高acm,
有 40×40×a=20×10×40 ∴ a=5<10
此时的水面高度为5cm. …… 7分
29、探究一：∠A+180°=∠FDC+∠ECD …… 1分 探究二：∠P=90°+
A ∠2
1
…… 1分 探究三：2∠P=∠A+∠B …… 1分 探究四：2∠P+360°=∠A+∠B+∠E+∠F …… 1分 探究五：① 90)(2
1
-+=
∠βαF
…… 1分 ②)(2
1
90βα+-=∠ F
…… 1分
③F 180∠=+时，不存在
βα …… 2分
初中数学试卷
马鸣风萧萧。