采购与库存管理习题和答案 完整

采购订货习题
1、某A类物资的月需求量服从正态分布，均值为20吨/月，标准偏差为3吨/月，从发出订货单到收到订货货物的时间约为半个月，平均一次订货费为200元，一吨物资一个月的保管费20元。

要求库存满足率达到84%，则应采取什么样的订货策略？
解：提前期固定，需求随机服从正态分布。

采用定量订货法，订货提前期为0.5月，安全系数经查为1.
再订货点：Qk=20×0.5+1××3=12.12（吨）
订货量Q*==20（吨）
2、某C类物资的月需求量服从正态分布，均值为20吨/月，标准偏差为3吨/月。

如果一个月订一次货，从发出订单到收到订货货物的时间约为半个月，要求库存满足率达到84%，则应采取什么样的订货策略？
解：采用定期订货法。

订货周期=1月；订货提前期=0.5月。

最大库存水平Qmax=20∗1+0.5+1∗1+0.5∗3=33.67
3、某物资订货提前期需求量的概率分布如表1所示。

要求缺货率不大于10%，求定量订货法的订货点。

如果把表中的D L换成D T+Tk，也要求缺货率不大于10%，求定期订货法的Q max.
表1 某物资订货提前期需求量的概率分布
解：缺货率不大于10%，则库存满足率应不小于90%。

（1）对于定量订货法，根据概率分布表，满足要求的订货点应为30吨。

（2）对于定期订货法，Q max=30。

4、设某种A类物资的销售速率和订货提前期均服从正态分布。

销售速率R～N（100，20）吨/月，订货提前期T k～N（30，10）天，要求库存满足率达到90%。

其一次订货费100元，每吨物资的月保管费10元，求其订货策略。

解：首先应把订货提前期与销售速率换成相同单位。

则订货提前期T k～N（1，1/3）月。

库存满足率达到90%，则安全系数为1.28.A类物资采用定量订货法。

再订货点：Qk=100×1+1.28×1∗20∗20+100∗100∗1
3∗1
3
=149.76（吨）
订货量Q*=(2∗100∗100)/10=44.72（吨）
5、设某种C类物资的销售速率服从正态分布。

R～N（15，1.8）吨/月，T k=1月，C0=30元，C1=1元/吨·月，要求库存满足率达到90%。

求其订货策略。

6、某种物资各月的日平均库存量如表2所示。

试求它在这一年的月平均库存量和年平均库存量。

表1 某物资各月日平均库存量
解：
月平均库存= 各月日平均库存量之和/12=
（100+110+80+90+100+120+110+110+90+100+110+120）=103.3
年平均库存=（100/2+110+80+90+100+120+110+110+90+100+110+120/2）/11=102.7
7、某机电设备公司本月仓储费用实际支出为6000元。

各类物资储存情况如下：
（1）机械类：月初储存量600万元，月末储存量为0；
（2）轴承类：月初储存量300万元，月末储存量为100万元；
（3）其他类：月初储存量200万元，月末储存量为0；
求出各类物资应摊的仓储费用。

解：按题意，可根据库存比例来分摊仓储费用。

机械类平均库存=300万元
轴承类平均库存=200万元
其他类平均库存=100万元
因此，（1）机械类仓储费用=6000*(300/（300+200+100）)=3000元
（2）轴承类仓储费用=6000*(200/（300+200+100）)=2000元
（3）其他类仓储费用=6000*(100/（300+200+100）)=1000元
8、某种物资订货前置期内的销售量服从正态分布，过去六个前置期内的销售量分别为80，70，90，100，110，120台，如果要保证用户满足率不小于95%，求订货点和安全库存量为多少合适？
解：需求服从正态分布，则计算出均值为95，方差为17.安全系数为1.65
订货点=95+1.65*17=123（台）
安全库存=1.65*17=28（台）
9、某汽车制造厂汽车装配生产的速度均匀稳定，平均每天生产100辆，发动机的订货进货提前期为10±2天，如果不允许缺货，则其订货点和批量应取多少最合适？
解：需求量可视为需求稳定，提前期随机，随机分布未知。

因缺乏成本信息，采用两箱法简化处理。

安全库存为2*100=200（辆）
再订货点=10*100+200=1200（辆）
则两箱法订货策略是再订货点1200辆，订货量1200辆。

10、如果某商店年销售某种服装10000件，一次订货费为100元，每件服装的基本单价100元，保管持有费率90%。

如果服装生产厂实行价格折扣，规定：
（1）采购批量达500件时，价格折扣1%；
（2）采购批量达1000件时，价格折扣5%。

问在这两种情况下，该商场订货批量分别取多少最好？
解：1）计算各种价格下的最佳订货批量
（1）无价格折扣，则最佳订货批量为：
Q1=∗(2∗100∗10000)/（100∗0.9）=149（件）
是有效的经济订货批量。

（2）价格折扣1%，订货量取值范围是[500，10000]，但此时最佳订货批量为：
Q2=∗(2∗100∗10000)/（100∗（1−0.01）∗0.9）=149.8≈150（件）
所以Q2∗不是有效的经济订货批量，根据成本曲线凸的特性，在这种折扣下，使得成本最低的订货量为500件。

（3）价格折扣5%，订货量取值范围是[1000，10000]，但此时最佳订货批量为：
Q3=∗(2∗100∗10000)/（100∗（1−0.05）∗0.9）≈153（件）
Q3∗不是有效的经济订货批量取值，根据成本曲线凸的特性，在这种折扣下，使得成本最低的订货量为1000件。

（4）根据计算，绘制批量折扣的价格区段图
2）计算各区段的使成本最低的订货量取值。

无折扣时，最低成本对应的订货量为149，折扣为1%时，最低成本对应的的订货量为500，折扣率为5%时，最低成本对应的的订货量为1000。

因此，比较C （149）、C （500）和C （1000）的总成本。

根据 总成本=价格成本+固定订货成本+库存持有成本
则C （149）=10000*100+10000/149*100+149/2*100*0.9=1013416
C(500)=1014275 C(1000)=993750
C(1000)< C （149）< C(500) 3)结论：
（1）当折扣率为1%时，求得经济订货批量为150，不在有效取值范围内。

因此，需要比较不考虑折扣情况下的最佳订货量149和考虑折扣的最低成本订货量500情况下那个批量使得总成本最小。

因C （149）< C(500)，所以在折扣率为1%时，不考虑利用折扣进行订货，最佳订货量为149件。

（2）当折扣率为5%时，求得经济订货批量Q 3
∗不是有效的取 值，因此，需要比较不考虑折扣情况下的最佳订货量149和考虑折扣的最小成本订货量1000所引起的成本值的大小。

因C(1000)< C （149），因此，此折扣率时选择最佳订货批量1000。

11、如果上题中，服装生产厂把两种情况联合起来，实行区段价格，即如表3所示，则该商场订货批量取多少最好？
表3 服装生产厂的区段价格
解：从上题的求解可知，C(1000)< C （149）< C(500)，所以最佳订货批量为1000.
1
500 1000
P1=100 Q 1*=149 P2=99, Q 2*=150 P3=95 Q 3*=153
12、武汉某商场到上海联合订购A，B，C三种服装。

这三种服装的销售速率、保管持有费如表所示4，到上海采购的一次订货费有为1000元。

如果实行相同周期的多品种联合采购，则共同订货周期取多少？各自的订货批量取多少？
表4 ABC三种服装的销售速率、保管持有费
解：
不同品种相同周期的联合订货
T∗=2C0
i1i
Q i∗=R i
2C0
i1i
i=1,2,…,n
因此，R i C i=10000∗100+500∗500+100∗1000=1350000
T∗=2C0
R i C1i
= 0.03849（年）
Q A∗=10000∗0.03849≈385（件）
Q B∗≈20（件）
Q C∗≈4（件）
13. 假如说，价格——50%，品质——30%，交货——20%
Weighted Factor Analysis - Price
Weighted
Bid Direct Price Average Rating
Price Comparison* Factor
Supplier A $59 59/59 = 100.0% x 0.50 = 50.0 Supplier B $63 59/63 = 93.7% x 0.50 = 46.8
Supplier C $70 59/70 = 84.3% x 0.50 = 42.1 * 最低报价/实际价格(以最低报价为分子)
Weighted Factor Analysis - Quality
Total T otal Weighted
Shipments Shipments Percent Average Rating Received Rejected Accepted Factor
Supplier A 65 6 90.8% x 0.30 = 27.2 Supplier B 35 0 100.0% x 0.30 = 30.0 Supplier C 45 2 95.6% x 0.30 = 28.7。