扰动稳态误差静态误差系数法

扰动稳态误差的静态误差系数法（与给定稳态误差的静态误差系数法相似但有不同！）
假设某控制系统如上图所示，其中11011()()v K W s W s s =g ，22022()()v K W s W s s =g ，0()()f
f f vf K W s W s s =
g ,而且
010lim ()1s W s →=，020lim ()1s W s →=，00
lim ()1f s W s →= （1） 若扰动信号()N s 已知，那么根据终值定理可计算扰动稳态误差：
()lim ()ssn n s e sE s →∞= 2012lim(())1s f
W s N s WW W →=-⋅
⋅+ 20220120102012lim ()1v s f f v v vf K W s sN s K K K W W W s s s
→=-⋅+⋅⋅ 120212012010203
lim ()v vf v v vf s f s K W sN s s K K K W W W +++→⋅=-⋅+ 如果121v v vf ++≥，那么120lim 0v v vf
s s ++→=，同时考虑到（1）式，由上式求极限可得到
101()lim ()v vf
ssn s f
s e sN s K K +→∞=-⋅ 这样一来我们可以考虑在不同的扰动信号下求出不同的扰动稳态误差：
从上面这个表格我们可看出用静态误差系数法求扰动稳态误差时与求给定稳态误差时很相似，但是又有很大不同：用静态误差系数法求扰动稳态误差判定系统的型号和开环放大系数时，只需考虑1()W s 和()f W s ，即只考虑原系统扰动作用点之前的前向通道传函以及反馈通道传函，至于系统扰动作用点之后的前向通道传函2()W s 与扰动稳态误差无关（而求给定稳态误差时所有的环节都要考虑）。

因此要减小扰动稳态误差的话只需改变扰动作用点之前的前向通道传函以及反馈通道传函，改变扰动作用点之后的前向通道传函是无效的。

除去这个不同点，根据不同的系统型号和输入信号求给定稳态误差和扰动稳态误差是非常类似的，比直接用终值定理求解要方便。

以书后作业题3－18中求由1()N s 引起的1()ssn e ∞为例：
此时1(1)()()p p K K s K K W s G s K s s +==+=，()1,f W s =所以11v =，0f v =，从而系统
型号11f v v v =+=，I 型系统，而已知1()N s 为阶跃信号，因此显然1()0ssn e ∞=。

同样方法可求3－18中由2()N s 引起的2()ssn e ∞：
此时12(1)
()()()p K K s J K
W s G s F s s
+=⋅=，()1,f W s =所以12v =，0f v =，从而系统型号12f v v v =+=，II 型系统，而已知2()N s 为阶跃信号，因此显然2()0ssn e ∞=。