2023年人教版八年级数学下册第十九章《选择方案(2)》导学案

新人教版八年级数学下册第十九章《选择方案（2）》导学案
学习目标1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题．
2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力．
学习重点巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题．
学习难点有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力．
知识链接
现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表：
甲种客车乙种客车
载客量（单位：人/辆）45 30
租金（单位：元/辆）400 280
1、甲种车2辆，乙种车5辆，共载客多少人？需租金多少元？
2、甲种车4辆，乙种2辆，共载客多少人？需租金多少元？
3、通过解答1,2问你发现什么？
自主学习
1、解下列不等式
(1) 45x+30(6-x)≥240 (2)400x+280(6-x)≤2300
2、有甲乙两种客车，甲种客车每车能坐30人，乙种客车每车能坐40人，现在有400人要乘车，
（1）你有哪些乘车方案？（尝试写出2种）
（2）只租8辆车，一次能运送走多少客人？一次最多能运送走多少客人？
合作交流
怎样租车？
某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。

现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表：
甲种客车乙种客车
载客量（单位：人/辆）45 30
租金（单位：元/辆）400 280
（1）共需租多少辆汽车？
（2）给出最节省费用的租车方案。

分析：1、“共需租多少辆汽车”可以从乘车人数的角度考虑租多少量汽车，即要注意到以下要求：①要保证240名师生有车坐②要使每辆汽车上至少要有1名教师
根据①可知，汽车总数不能小于＿＿；根据②可知，汽车总数不能大于＿＿。

综合可知汽车总数为＿＿。

2、当汽车总数确定后，在满足各项要求的前提下租金一定吗？这样有必要讨论“给出最节省费用的租车方案”。

租车费用与所租车的种类有关，可以看出，当汽车总数确定后，在满足各项要求的前提下，①尽可能少租用种客车可以节省费用。

设租用x辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是x 的函数，即
②y= 化简为：③y=
为使240名师生有车坐，x不能小于④＿＿＿＿；为使租车费用不超过2300元，x不能超过⑤＿＿＿＿。

综合起来可知x 的取值为⑥＿＿＿＿。

在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？试说明理由。

方案一：
方案二：
结论：
课堂训练东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元．•该商场为了促销制定了两种优惠方案供顾客选择．
甲：买一支毛笔赠送一本书法练习本．乙：按购买金额打九折付款．
某校欲为校书法兴趣组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x≤10）本．如何选择方案购买呢？。