河南省许昌市九年级数学下学期第二次模拟试题(扫描版)

河南省许昌市2017届九年级数学下学期第二次模拟试题
xcs 2017年九年级第二次模拟考试
数学参考答案及评分标准
一、 选择题
二、 填空题 11. 21-
，12. 答案不唯一，如：2x y =等，13. 41 ，14. 2-π ，15. 33315+或3
33
15- 三、解答题
b
a b a b b a +--
=-⋅)(2)(2……………………………………4分 由题意得⎩⎨⎧=-=-02,02a b a ，解得⎩
⎨⎧==4,
2b a ，……………………………………6分
当4,2==b a 时，原式=3
2
42)42(2=+-⨯-
……………………………………8分
17. 解：（1）100. ……………..………………………………..………….2分 （2）100-10-38-24-8=20；
补充图如下： ………………………………………………..…………..4分
360×10020
=72
答：扇形图中“6—9吨”部分的圆心角的度数为72°. ………....6分
（3）1000×10038
2010++=680
答：该社区约有680户家庭的用水全部享受基本价格……9分
18. 解：（1）四边形DEFG 是平行四边形. ∵点D 、E 、F 、G 分别是CA 、OA 、OB 、CB 的中点， ∴D G //
21AB ，EF //2
1
AB ， ∴DG //EF ，
∴四边形DEFG 是平行四边形. . ……….... ……....5分 （2）①
2
3
；. . ……….... ……....7分 ②75°或15°. . . ……….... ……....9分
19. 解：如图，记河南岸为BE ，延长CA 交B E 于点D ，则CD ⊥BE. 由题意知，∠DAB = 45°，∠DCB = 33°，………………………2分 设AD = x 米，则BD = x 米，CD =（20 + x ）米， 在Rt △CDB 中，
DCB CD
DB
∠=tan , ∴
65.020≈+x
x
，………………………7分
解得37≈x
答：这段河的宽约为37米．.………………………9分 20. 解：（1）∵直线b x y +-=过点 B （4,1），
∴b +-=41，解得5=b ；
∵反比例函数x
k y =
的图象过点 B （4,1），
∴4=k ；.………………………4分
（2）41＜＜x ；.………………………6分
（3）将直线5+-=x y 向下平移m 个单位后解析式为m x y -+-=5， ∵直线m x y -+-=5与双曲线x
y 4=只有一个交点， 令x
m x 45=-+-，整理得04)5(2=+-+x m x ， ∴016)5(2=--=∆m ，解得：19或=m ..………………………9分
21. 解：（1）50…………………… 3分
(2)①设这种化工原料的进价为a 元/千克，
当销售价为46元/千克时，当天的销量为48)4660(220=-⨯+千克， 则（46-a ）×48 =108+90×2，解得a = 40,
即这种化工原料的进价为40元/千克………………………………… 6分
②设公司某天的销售单价为x 元/千克，则当天销量为)60(220x -+千克，
若每天的收入为y 元，
则[]450)55(2)60(220)40(2
+--=-+-=x x x y ， ∴当x=55时, 公司每天的收入最多，最多收入450元；………………………8分 设公司需要t 天还清借款，
则10000)290108450(≥⨯--t ，解得815961
≥t ∵t 为整数，∴t = 62.
即公司至少需62天才能还清借款.. ………………10分
22. 解：（1）①相等；②垂直. ………………………2分
（2）（1）中的结论仍然成立，
证明：如图，记直线DE 与BG 的交点为M,DE 与AB 的交点为N.
∵四边形ABCD 是正方形，
∴AD = AB, ∠BAD = 90°.
同理，AE =AG,∠EAG = 90°，
∴∠BAG =∠DAE,
∴△EAD ≌△GAB, ………………………5分
∴DE = BG,∠EDA =∠GBA,
∵∠EDA + ∠AND = 90°，∠AND =∠MNB,
∴∠GBA +∠MNB = 90°，
∴DE ⊥BG. ………………………8分
（3）最大值为33+，最小值为33-. ………………………10分
23.
解：（1）由题意得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-==+-1240a b c c b a ，解得：⎪⎪⎪⎩
⎪⎪
⎪⎨⎧==-=4
38
3
4
c b a . ∴抛物线的解析式为438
34
2++-=x x y .…………………………………3分
（2）∵抛物线的图象与x 轴交于点B （-1，0），对称轴为1=x ，
∴点A 的坐标为（3, 0）.
∵直线AC 经过点A （3, 0），点C （0，4），
∴直线AC 的解析式为434
+-=x y .…………………………………5分
令对称轴与直线AC 交于点D ，与x 轴交于点E ，则DE ⊥x 轴，点D 的坐标为（1，38
）.
∴ DE =38，AE = 2，AD = 310
.
① 当P 在∠CAB 的平分线上时，如图①，作PH ⊥AC ，
则PH = PE = m ，DP = m -38
.
∵△DPH ∽△DAE ，
∴AE PH
DA DP
=,即23
1038
m
m =-，
解得m = 1；…………………………………7分
② 当P 在∠CAB 的邻补角平分线上时，如图②，作PG ⊥AC ，
则PG = PE = -m ，DP = m -38
.
∵△DPG ∽△DAE ， ∴AE PG DA DP
=,即23
1038
m
m -=-，解得 m = - 4.
∴m 的值为1或-4.…………………………………9分
（3）点Q 的坐标为)316
,1(或)1255
,47
(.………………11分。