江苏省徐州市黄山外国语学校初中数学教学论文 提高中学生数学解题能力的途径

提高中学生数学解题能力的途径
摘要：在数学教学过程中，如何提高学生的解题能力，是值得我们不断探究的一个问题，我认为在数学教学中从以下几个方面入手：一.提高学生学习的自觉性、积极性；二.学好数学基础知识；三.教给学生基本的数学思想方法；四．启发引导，让学生学会解题；五.改进教学方法和教学组织形式；六.注意各学科、各知识点的渗透、综合；七.提高教师的知识和业务水平；八.丰富解题的经验。

关键词：数学；教学；解题能力；教师学生
当前，初中生在数学解题能力方面存在很多问题，这直接影响了初中数学教学质量，也影响着学生今后的发展。

其原因是多方面的，既有学生原因，也有教师的问题。

为了扭转这种现象，以学生发展为根本，重视培养的学生能力，提高初中数学教学质量，我们必须寻找提高中学生数学解题能力的途径。

就初中数学的特点而言，中学生数学解题能力的提高应以“提高运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力”为重点。

解题能力，表现于发现问题、分析问题与解决问题的各方面的本领，其主要成份是三种基本的数学能力，其核心是能否掌握正确的思维方法。

以下谈谈关于提高中学生数学解题能力的一些基本途径：
一．提高学生学习的自觉性、积极性，是提高中学生数学解题能力的前提
思想决定认识，认识决定行动，行动产生效果。

只有对学生进行细致思想教育，让他们产生正确的认识，端正学习态度，明确学习目的，从尔产生干劲和兴趣，“兴趣是最好的老师”当学生对数学产生了兴趣之后，中学生数学解题能力也自然水到渠成。

在教学中，教师可让学生根据课本中的例题和习题,自己新编题目,体验设计问题的过程,享受成果的快乐。

这样做不但能激发学生的求知欲,培养兴趣,而且能得出他们所寻找的数学解题途径及规律。

因此提高了学生学习的自觉性、积极性，是提高中学生数学解题能力的前提。

二.学好数学基础知识，是提高解题能力的基础。

学生的知识与能力的形成都是循序渐进的，不能操之过急，好高骛远，不能改变认识规律，否则欲速则不达，事与愿违，在基础知识的教学中，，应注意数学基础知识加深理解和熟练掌握，为提高解题能力打下坚实的基础。

定理、公式的推证过程就蕴含着主要的解题方法和规律,因此教师要通过定义、定理等知识的发生、发展过程的揭示,甚至一些关键词语的重点把握向学生展示思维过程,发掘内在的规律,让学生“悟”出其中的道理,并从中了解和重视解题的基本技能和方法。

例如，学生对相反数的认识模糊，就不能在有关相反数的计算、化简或证明中作出正确的判断；对求一元二次方程的步骤、方法掌握不好，就很难具备解一元二次方程的能力等等。

三.教给学生基本的数学思想方法，是提高解题能力的充分条件。

数学思想方法是对数学知识内容及其所使用的方法的本质认识，数学思想方法好是提高解题能力的充分条件。

影响学生理解题意的因素很多，其中最主要的是学生的认知结构以及数学知识结构。

在幂的运算教学中可以运用类比思想。

例如由a3=a·a·a计算(a3)2 因为a3=a·a·a 所以(a3)2 =a3 ·a3= （a·a·a）（a·a·a）= a·a·a·a·a·a=a6因而推出(a3)2 =a3×2 =a6因而推出公式(am)n=am×n 用这种方法可以推广幂的运算教学中所有公式推出和所有题目的计算。

教师要引导学生善于归纳总结,遇到一类问题能将其一般化,从特殊中找出普遍性,找出本质,在普遍中寻找规律,寻求“巧解”。

以适度的典型题练习,锻炼学生探求最佳解法的欲望和能力,提倡一题多解,要求学生在其中判断最佳解法。

这样才能提高综合能力和解题技巧,以达到解题迅速而准确的目的。

另外，还要注意引导学生挖掘已知条件与所求之间的关系，特别是挖掘题中的隐含条件。

对基本的解题方法,教师必须有意识、有计划的讲授,这样学生解题时才会有解题思路,而不是只是模仿。

例如:在做与三角形有关的证明
题时，注意角与边的关系，要求证角相等，一般都要利用边的关系，反之亦然。

四．启发引导，让学生学会解题，是提高解题能力的重要环节。

要想提高学生的解题能力，教师除了交给他们一些基本的数学思想方法外，还要给他们足够的机会去模仿和实践。

在学习解题时，必须先观察和模仿别人在解题时的做法，然后通过解题学会解题。

数学解题教学中，应当有适合不同水平学生的、难度不同的解题技巧训练，让学生在训练中培养自己的学习兴趣和创造性思维能力。

教师要精心选择和设计练习题，起到强化知识，发展能力的作用。

根据《数学课程标准》关注数学教育要面向全体学生。

例如解题过程中,关键一步是从已知条件和未知条件中,找出解题途径。

具体的探索方法上教师要加以指导。

在探索过程中,重点向学生介绍探索方法:从已知到未知的综合法,从未知到已知的分析法,还有从已知、未知两头凑的分析综合法。

同时要注重培养学生灵活运用这些知识和方法进行推理的能力。

也就是说,要能够从已知条件向未知的方向寻找出各种充分条件和可能的解题途径。

只有这样才能使不同层次的学生都能充分发挥自己的能力，在练习中得到收益，并有机会尝到成功的喜悦。

因此启发引导，让学生学会解题，是提高解题能力的重要环节。

比如已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2，且经过点(3，0)，则a+b+c 的值为（）
A、等于0
B、等于1
C、等于-1
D、不能确定
此题若从数上考虑，可得-b/2a =3，25a+5b+c=0，用含a的代数式表示b、c后，代入则可求解。

但若利用函数的图象，非常容易发现点（3，0）关于对称轴x=3的对称点为（1，0），代入函数解析式，即得a+b+c=0。

可见，对学生进行适当启发引导，可激发学生学习数学的兴趣。

现实生活中，我们在解决问题时，常说的一句话：多动脑筋，少花的时间做更多的事。

让学生学会解题，提高解题能力。

五.改进教学方法和教学组织形式，是提高解题能力的关键。

改进教学方法和教学组织形式主要考虑学生的接受能力和学生的学习兴趣。

以“创设情境——探索活动——例题教学——课堂练习”为主的教学模式。

为了提高学生学习新知识的积极性，运用日常生活中的实际问题或学生掌握的已有知识经验作为即将学习的新知识的问题情境，为学习新知识诱发理想的学习心理机能，激发学生学习新知识的兴趣，这是学习成功的关键阶段。

不少学生对题意的理解,对条件的利用往往是片面的、孤立的和局部的,从而使解题的过程繁琐易错,因此,在解题教学中,要积极培养学生的整体意识,从而探索最优解法。

先让学生自己通过讨论和动手实践去初步探索新知识，然后教师结合适当的教学方法，使学生对新知识进一步理解和掌握，这是教学的核心阶段。

例题教学是教师引导学生把所学新知识应用于实际问题，是迁移、活用；课堂练习是学生在掌握新知识后的进一步巩固，是学生数学解题能力提高、巩固的阶段。

因此适当教学方法和教学组织形式，是提高解题能力的关键。

六.注意各学科、各知识点的渗透、综合，是提高解题能力的重要措施。

各种知识都是相互联系的，相辅相成的，不是孤立存在的。

每项知识的提高都会对其他知识提高有帮助。

例如物理、化学、地理、语文等提高都会对数学题目理解有很大帮助，因此各科知识的渗透、综合，是提高解题能力的重要措施。

学生要面临的问题,不可能是一个知识点或一方面知识,而要求有逻辑思维和综合能力,有的题目往往比较灵活,技巧性强,解法多,“陷阱”也多。

因此教师要引导学生善于归纳总结,注意各学科、各知识点的渗透、综合，遇到一类问题能将其一般化,从特殊中找出普遍性,找出本质,在普遍中寻找规律,寻求“巧解”。

以适度的典型题练习,锻炼学生探求最佳解法的欲望和能力,提倡一题多解,要求学生在其中判断最佳解法。

这样才能提高综合能力和解题技巧,以达到解题迅速而准确的目的。

例如相对高度、分子的裂变、行程、物体热胀冷缩等理解掌握好，对数学题目理解也是一种帮助，因此注意各科知识的渗透、综合，是提高解题能力的重要措施。

七.提高教师的知识和业务水平，是教学中提高学生解题能力的重要条件
学生解题能力的提高，是在教师的正确指导与严格示范下进行的。

教师是学生学习组织者、指导者、监督者，这就要求教师知识面要宽，教学修养要高，本身具有较强的能力，加强业务进修，广泛占有资料，努力提高自己的知识水平和业务能力，才能适应培养学生能力的要求。

教师在解题教学过程中，对学生进行启发、诱导、点拔、解惑、辅导、示范、严格训练和耐心帮助，使学生善于运用科学方法和积累有益的资料，善于对解题进行自我检查和讨论，善于对题目进行开拓、引伸、发散等等，从而形成他的科学思维的习惯，发展他们的创新精神，提高他们解决实际问题的能力。

所以每个数学教师都必要掌握解题教学的科学方法，提高学生的解题能力。

在解题教学中，教师若能经常性的引导学生透过问题的表象探求实质，从而优化思维方法寻找最佳解题途径，从问题的本质上找切入点，发展学生思维的深刻性，这对提高初中学生的解题能力是大有帮助的。

只有这样才能开阔学生的思维，丰富学生的想像力，从而提高学生解题能力。

这就要求教师充分备课，精心设计教案，充分估计到教学中可能出现的各种情况，才能做到放得出，收得住，准确地驾驭教学进程，循序渐进地完成教学任务，将能力的培养不断地推向新的高度。

教师的知识和业务水平才能真正符合教学的要求。

八.丰富解题的经验，是提高解题能力的必要条件。

“聪明在于勤奋，智慧在于积累”，“熟能生巧”，都是至理名言。

只有不断积累解题经验，探索解题规律充实和丰富解题的经验，才是提高解题能力的必要条件。

掌握思路的科学程序，积累数学中各种常用的解题思路、掌握解题的策略性，能因题利宜地选择对口的解题思路，使用有效的解题方法，调动巧妙的解题巧技，指导学生归纳解题的方法和对方法的充分训练至关重要。

例如指导学生辨析①直接与间接关系；②正面与反面关系；③外形与内部关系；
④图形与数式关系；建立解题方法集锦，探索题目的一题多解等都是丰富解题的经验的好方法。

总之，“解题”是最基本的学习形式，它对于学生数学概念的形成，数学命题的掌握，数学方法和技能的获得都起到了很大的作用。

学数学，就要解数学题，数学解题学习对学生巩固知识、培养素质、发展能力和促进个性心理发展都具有极其重要的作用和意义。

数学学习离不开解题学习，这必然导致数学教学离不开数学解题的教学。

因此培养初中生的数学解题能力是我们每个初中数学教师的任务，在今后的教学中，我们要不断探索总结培养学生数学解题能力的有效途径，为学生今后进一步学习打下坚实的基础，为教师的教学积累经验。

参考文献
［1］波利亚。

《怎样解题》
［2］2、《课堂教学临床指导》柳夕浪著（人民教育出版社）
［3］《教学思想与方法》。

东南大学出版社。

2001
［4］叶全浩。

教育的生命在于发展学生的创造力。