苏科版八下数学中心对称图形平行四边形矩形菱形正方形市公开课一等奖省优质课获奖课件
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（2）两条对角线把它分成____4___
B
C 个全等__等__腰__直__三角角形；
图中一共有____8____个等腰直角三
角形；
（3）∠AOB＝__9_0__度，∠OAB＝ ____4_5度．
结论： 分成八个等腰直角三角形，分别是
△ABC、 △ADC、 △ABD、 △BCD ；
△AOB、 △BOC、 △COD、 △DOA. 第10页
知识回顾:
几个特殊四边形定义及性质
定义
边
平行
四边 形
两组对边 分别平行 四边形
对边平行 且相等
角
对角相等， 邻角互补
对角线
对角线 相互平分
对称性
中心对 称图形
有一个角 矩 是直角 对边平行 形 平行四边 且相等
形
菱 形
有一组邻 边相等
对边平行 ，四边都
平行四边 相等
形
四个角 都是直角
对角线相等 且相互平分
第11页
正方形性质与平行四边形、矩形、菱形性质
正方形含有平行四边形、矩形、菱形一切性质．
第12页
第13页
1、
有一个角是直角 是正方形。
有一组邻边相等 是D正方形。
A、矩形 菱形 B、菱形 平行四边形 C、平行四边形 矩形 D、菱形 矩形
第14页
2、正方形含有而菱形不一定
含有性质是 C。
A、对角线相互垂直 B、对角线相互平分 C、对角线相等 D、对角线平分一组对角
3、正方形不但是特殊平行四边形，也是特殊 矩形，又是特殊菱形。
第17页
例1 已知：如图，在正方形ABCD中，点A′、B′ 、C′、D′分D′.求证：四边
形A′B′C′D′是正方形.
证实：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°，
AB=BC=CD=DA（正方形四个角都是直角，四条
边相等）.
∵ AA′＝BB′＝CC′＝DD′，
轴对称 图形、 中心对 称图形
对角线相互 轴对称 对角相等， 垂直平分， 图形、中 邻角互补 每条对角线 心对称图
平分一组对 形 角
第2页
探 究（二） 菱形怎样改变后就成了正方形呢?
正方形
第3页
探究小结
正方形定义
矩 形 邻边 相等 菱 形 一个角是直角
正方形 正方形
∟
发觉：
一组邻边相等矩 形是正方形 发觉：
一个角为直角菱 形是正方形
第4页
观察思索：正方形是中心对称图形吗?
第5页
观察思索：正方形是轴对称图形吗? 假如是，有几条对称轴？
第6页
对称性：正方形是中心对称图形；同 时还是轴对称图形，它有四条对称轴 （两条对角线，两组对边中垂线．）
第7页
正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关 系？
∴D′A=A′B=B′C=C′D.
∴ΔAA′D′≌Δ BB′A′≌Δ CC′B′≌Δ DD′C′.
∴∠2=∠3，
A′D′=B′A′=C′B′=D′C′.
∴四边形A′B′C′D′是菱形（四边相等四边形是菱 形）.
∵ ∠A=90°， ∴∠1+∠2=90°. ∵ ∠2=∠3，
∴∠1+∠3=90°.
∴∠ D′A′B′= 90°. ∴菱形A′B′C′D′是正方形（有一个 角是直角菱形是正方形）.
第15页
3、菱形、矩形、正方形都具
有性质是 B。
A、对角线相互垂直 B、对角线相互平分 C、对角线相等 D、对角线平分一组对角
第16页
小结
1、正方形定义
一组邻边相等矩形是正方形。
一个角为直角菱形是正方形。
2、正方形有哪些性质? 边： 对边平行，四条边都相等 角： 四个角都是直角
对角线：对角线相互垂直平分且相等， 每条对角线平分一组对角
平行四边形
正
矩方 菱 形形 形
第8页
正方形有哪些性质？
从三个角度来讲
边 ：对边平行、四条边都相等
角 ：四个角都是直角
对角线：对角线相等， 相互垂直平分， 每条对角线平分一组对角
第9页
例题: 如图，四边形ABCD是正方形，两
A
D
条对角线相交于点O．
（1）一条对角线把它分成___2____
O
个全等 ___等__腰__直_ 角三角形；
B
C 个全等__等__腰__直__三角角形；
图中一共有____8____个等腰直角三
角形；
（3）∠AOB＝__9_0__度，∠OAB＝ ____4_5度．
结论： 分成八个等腰直角三角形，分别是
△ABC、 △ADC、 △ABD、 △BCD ；
△AOB、 △BOC、 △COD、 △DOA. 第10页
知识回顾:
几个特殊四边形定义及性质
定义
边
平行
四边 形
两组对边 分别平行 四边形
对边平行 且相等
角
对角相等， 邻角互补
对角线
对角线 相互平分
对称性
中心对 称图形
有一个角 矩 是直角 对边平行 形 平行四边 且相等
形
菱 形
有一组邻 边相等
对边平行 ，四边都
平行四边 相等
形
四个角 都是直角
对角线相等 且相互平分
第11页
正方形性质与平行四边形、矩形、菱形性质
正方形含有平行四边形、矩形、菱形一切性质．
第12页
第13页
1、
有一个角是直角 是正方形。
有一组邻边相等 是D正方形。
A、矩形 菱形 B、菱形 平行四边形 C、平行四边形 矩形 D、菱形 矩形
第14页
2、正方形含有而菱形不一定
含有性质是 C。
A、对角线相互垂直 B、对角线相互平分 C、对角线相等 D、对角线平分一组对角
3、正方形不但是特殊平行四边形，也是特殊 矩形，又是特殊菱形。
第17页
例1 已知：如图，在正方形ABCD中，点A′、B′ 、C′、D′分D′.求证：四边
形A′B′C′D′是正方形.
证实：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°，
AB=BC=CD=DA（正方形四个角都是直角，四条
边相等）.
∵ AA′＝BB′＝CC′＝DD′，
轴对称 图形、 中心对 称图形
对角线相互 轴对称 对角相等， 垂直平分， 图形、中 邻角互补 每条对角线 心对称图
平分一组对 形 角
第2页
探 究（二） 菱形怎样改变后就成了正方形呢?
正方形
第3页
探究小结
正方形定义
矩 形 邻边 相等 菱 形 一个角是直角
正方形 正方形
∟
发觉：
一组邻边相等矩 形是正方形 发觉：
一个角为直角菱 形是正方形
第4页
观察思索：正方形是中心对称图形吗?
第5页
观察思索：正方形是轴对称图形吗? 假如是，有几条对称轴？
第6页
对称性：正方形是中心对称图形；同 时还是轴对称图形，它有四条对称轴 （两条对角线，两组对边中垂线．）
第7页
正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关 系？
∴D′A=A′B=B′C=C′D.
∴ΔAA′D′≌Δ BB′A′≌Δ CC′B′≌Δ DD′C′.
∴∠2=∠3，
A′D′=B′A′=C′B′=D′C′.
∴四边形A′B′C′D′是菱形（四边相等四边形是菱 形）.
∵ ∠A=90°， ∴∠1+∠2=90°. ∵ ∠2=∠3，
∴∠1+∠3=90°.
∴∠ D′A′B′= 90°. ∴菱形A′B′C′D′是正方形（有一个 角是直角菱形是正方形）.
第15页
3、菱形、矩形、正方形都具
有性质是 B。
A、对角线相互垂直 B、对角线相互平分 C、对角线相等 D、对角线平分一组对角
第16页
小结
1、正方形定义
一组邻边相等矩形是正方形。
一个角为直角菱形是正方形。
2、正方形有哪些性质? 边： 对边平行，四条边都相等 角： 四个角都是直角
对角线：对角线相互垂直平分且相等， 每条对角线平分一组对角
平行四边形
正
矩方 菱 形形 形
第8页
正方形有哪些性质？
从三个角度来讲
边 ：对边平行、四条边都相等
角 ：四个角都是直角
对角线：对角线相等， 相互垂直平分， 每条对角线平分一组对角
第9页
例题: 如图，四边形ABCD是正方形，两
A
D
条对角线相交于点O．
（1）一条对角线把它分成___2____
O
个全等 ___等__腰__直_ 角三角形；