高考物理动量定理各地方试卷集合汇编(1)

高考物理动量定理各地方试卷集合汇编(1)
一、高考物理精讲专题动量定理
1．如图甲所示，物块A、B的质量分别是m A＝4.0kg和m B＝3.0kg。

用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙壁相接触。

另有一物块C从t＝0时以一定速度向右运动，在t＝4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，C的v－t图象如图乙所示。

求：
（1）C的质量m C；
（2）t＝8s时弹簧具有的弹性势能E p1，4~12s内墙壁对物块B的冲量大小I；
（3）B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能E p2。

【答案】（1）2kg ；（2）27J，36N·S；（3）9J
【解析】
【详解】
（1）由题图乙知，C与A碰前速度为v1＝9m/s，碰后速度大小为v2＝3m/s，C与A碰撞过程动量守恒
m C v1＝(m A＋m C)v2
解得C的质量m C＝2kg。

（2）t＝8s时弹簧具有的弹性势能
E p1＝1
2
(m A＋m C)v22=27J
取水平向左为正方向，根据动量定理，4~12s内墙壁对物块B的冲量大小
I=(m A＋m C)v3-(m A＋m C)（-v2）=36N·S
（3）由题图可知，12s时B离开墙壁，此时A、C的速度大小v3＝3m/s，之后A、B、C及弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当A、C与B的速度相等时，弹簧弹性势能最大
(m A＋m C)v3＝(m A＋m B＋m C)v4
1 2(m A＋m C)2
3
v＝
1
2
(m A＋m B＋m C)2
4
v＋E p2
解得B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能E p2＝9J。

2．如图1所示，水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布，方向垂直于水平面向下，磁感应强度沿y轴方向没有变化，与横坐标x的关系如图2所示，图线是双曲线（坐标是渐近线）；顶角 =53°的光滑金属长导轨MON固定在水平面内，ON与x轴重合，一根与ON垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨MON向右滑动，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触，已知t=0时，导体棒位于顶角O处；导体棒的质量为m=4kg；OM、ON接触处O点的接触电阻为R=0．5Ω，其余电阻不计，回路电动势E与时间t的关
系如图3所示，图线是过原点的直线，求：
（1）t =2s 时流过导体棒的电流强度的大小； （2）在1~2s 时间内导体棒所受安培力的冲量大小；
（3）导体棒滑动过程中水平外力F （单位：N ）与横坐标x （单位：m ）的关系式． 【答案】（1）8A （2）8N s ⋅（3）32
639
F x =+【解析】 【分析】 【详解】
（1）根据E-t 图象中的图线是过原点的直线特点，可得到t =2s 时金属棒产生的感应电动势为
4V E =
由欧姆定律得
24A 8A 0.5
E I R =
== （2）由图2可知，1(T m)x B =⋅ 由图3可知，E 与时间成正比，有
E =2t （V ）
4E
I t R
=
= 因θ=53°，可知任意t 时刻回路中导体棒有效切割长度43
x L = 又由
F BIL =安
所以
163
F t 安=
即安培力跟时间成正比
所以在1~2s 时间内导体棒所受安培力的平均值
163233N 8N
2
F +
==
故
8N s I F t =∆=⋅安
（3）因为
43
v
E BLv Bx ==⋅
所以
1.5(m/s)v t =
可知导体棒的运动时匀加速直线运动，加速度
21.5m/s a =
又2
12
x at =
，联立解得
6F =+
【名师点睛】
本题的关键首先要正确理解两个图象的数学意义，运用数学知识写出电流与时间的关系，
要掌握牛顿运动定律、闭合电路殴姆定律，安培力公式、感应电动势公式．
3．汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能的有效方法之一．设汽车在碰撞过程中受到的平均撞击力达到某个临界值F 0时，安全气囊爆开．某次试验中，质量m 1=1 600 kg 的试验车以速度v 1 = 36 km/h 正面撞击固定试验台，经时间t 1 = 0.10 s 碰撞结束，车速减为零，此次碰撞安全气囊恰好爆开．忽略撞击过程中地面阻力的影响． （1）求此过程中试验车受到试验台的冲量I 0的大小及F 0的大小；
（2）若试验车以速度v 1撞击正前方另一质量m 2 =1 600 kg 、速度v 2 =18 km/h 同向行驶的汽车，经时间t 2 =0.16 s 两车以相同的速度一起滑行．试通过计算分析这种情况下试验车的安全气囊是否会爆开．
【答案】（1）I 0 = 1.6×104
N·s ， 1.6×105
N ；（2）见解析 【解析】 【详解】
（1）v 1 = 36 km/h = 10 m/s ，取速度v 1 的方向为正方向，由动量定理有 －I 0 = 0－m 1v 1 ①
将已知数据代入①式得 I 0 = 1.6×104 N·s ② 由冲量定义有I 0 = F 0t 1 ③
将已知数据代入③式得 F 0 = 1.6×105 N ④
（2）设试验车和汽车碰撞后获得共同速度v ，由动量守恒定律有 m 1v 1+ m 2v 2 = (m 1+ m 2)v ⑤
对试验车，由动量定理有 －Ft 2 = m 1v －m 1v 1 ⑥ 将已知数据代入⑤⑥式得 F = 2.5×104 N ⑦
可见F ＜F 0，故试验车的安全气囊不会爆开 ⑧
4．如图所示，质量M =1.0kg 的木板静止在光滑水平面上，质量m =0.495kg 的物块（可视为质点）放在的木板左端，物块与木板间的动摩擦因数μ=0.4。

质量m 0=0.005kg 的子弹以速度v 0=300m/s 沿水平方向射入物块并留在其中（子弹与物块作用时间极短），木板足够长，g 取10m/s 2。

求： （1）物块的最大速度v 1； （2）木板的最大速度v 2； （3）物块在木板上滑动的时间t .
【答案】（1）3m/s ；（2）1m/s ；（3）0.5s 。

【解析】 【详解】
（1）子弹射入物块后一起向右滑行的初速度即为物块的最大速度，取向右为正方向，根据子弹和物块组成的系统动量守恒得：
m 0v 0=（m +m 0）v 1
解得：
v 1=3m/s
（2）当子弹、物块和木板三者速度相同时，木板的速度最大，根据三者组成的系统动量守恒得：
（m +m 0）v 1=（M +m +m 0）v 2。

解得：
v 2=1m/s
（3）对木板，根据动量定理得：
μ（m +m 0）gt =Mv 2-0
解得：
t =0.5s
5．一质量为0.5kg 的小物块放在水平地面上的A 点，距离A 点5 m 的位置B 处是一面墙，如图所示.物块以v 0＝8m/s 的初速度从A 点沿AB 方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s ，碰后以5m/s 的速度反向运动直至静止.g 取10 m/s 2.
(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ；
(2)若碰撞时间为0.05s ，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F ； (3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W . 【答案】（1）0.32μ=（2）130F N =（3）9W J =
【解析】
（1）由动能定理，有：22
01122
mgs mv mv μ-=
-可得0.32μ=． （2）由动量定理，有'F t mv mv ∆=-可得130F N =． （3）'2
192
W mv J =
=． 【考点定位】本题考查动能定理、动量定理、做功等知识
6．质量0.2kg 的球,从5.0m 高处自由下落到水平钢板上又被竖直弹起,弹起后能达的最大高度为4.05m.如果球从开始下落到弹起达最大高度所用时间为1.95s,不考虑空气阻力,g 取10m/s 2.求小球对钢板的作用力. 【答案】78N 【解析】 【详解】
自由落体过程 v 12＝2gh 1，得v 1=10m/s ； v 1=gt 1 得t 1=1s
小球弹起后达到最大高度过程0− v 22＝−2gh 2，得v 2=9m/s 0-v 2=-gt 2 得t 2=0.9s
小球与钢板作用过程设向上为正方向，由动量定理：Ft ′-mg t ′=mv 2-（-mv 1） 其中t ′=t -t 1-t 2=0.05s 得F =78N
由牛顿第三定律得F ′=-F ，所以小球对钢板的作用力大小为78N ，方向竖直向下；
7．如图，一轻质弹簧两端连着物体A 和B ，放在光滑的水平面上，某时刻物体A 获得一大小为的水平初速度开始向右运动。

已知物体A 的质量为m ，物体B 的质量为2m ，求：
(1)弹簧压缩到最短时物体B 的速度大小； (2)弹簧压缩到最短时的弹性势能；
(3)从A 开始运动到弹簧压缩到最短的过程中，弹簧对A 的冲量大小。

【答案】（1）（2）
（3）
【解析】 【详解】
(1)弹簧压缩到最短时，A 和B 共速，设速度大小为v ，由动量守恒定律有
①
得②
(2)对A、B和弹簧组成的系统，由功能关系有
③
得④
(3)对A由动量定理得
⑤
得⑥
8．如图所示，质量的小车A静止在光滑水平地面上，其上表面光滑，左端有一固定挡板。

可视为质点的小物块B置于A的最右端，B的质量。

现对小车A施加一个水平向右的恒力F=20N，作用0.5s后撤去外力，随后固定挡板与小物块B发生碰撞。

假设碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起，继续运动。

求：
（1）碰撞前小车A的速度；
（2）碰撞过程中小车A损失的机械能。

【答案】（1）1m/s（2）25/9J
【解析】
【详解】
（1）A上表面光滑，在外力作用下，A运动，B静止，
对A，由动量定理得：，
代入数据解得：m/s；
（2）A、B碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，
由动量守恒定律得：，
代入数据解得：，
碰撞过程，A损失的机械能：，
代入数据解得：；
9．在水平地面的右端B处有一面墙，一小物块放在水平地面上的A点，质量m＝0.5 kg，AB间距离s＝5 m，如图所示．小物块以初速度v0＝8 m/s从A向B运动，刚要与墙壁碰撞时的速度v1＝7 m/s，碰撞后以速度v2＝6 m/s反向弹回．重力加速度g取10 m/s2.求：
(1) 小物块与地面间的动摩擦因数μ；
(2) 若碰撞时间t ＝0.05 s ，碰撞过程中墙面对小物块平均作用力F 的大小．
【答案】(1)0.15 (2)130 N 【解析】 【详解】
(1)从A 到B 过程，由动能定理，有：－μmgs ＝12mv 12－1
2
mv 02 可得：μ＝0.15.
(2)对碰撞过程，规定向左为正方向，由动量定理，有：Ft ＝mv 2－m (－v 1) 可得：F ＝130 N.
10．用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x 、y 两个方向上分别进行研究。

如图所示，质量为m 的小球斜射到木板上，入射的角度是θ，碰撞后弹出的角度也是θ，碰撞前后的速度大小都是v 。

碰撞过程中忽略小球所受重力。

若小球与木板的碰撞时间为∆t ，求木板对小球的平均作用力的大小和方向。

【答案】2cos mv F t
θ
=∆，方向沿y 轴正方向 【解析】 【详解】
小球在x 方向的动量变化为sin sin 0x p mv mv θθ∆=-=
小球在y 方向的动量变化为cos (cos )2cos y p mv mv mv θθθ∆=--= 根据动量定理y F t p ∆=∆ 解得2cos mv F t
θ
=
∆，方向沿y 轴正方向
11．质量m=6Kg 的物体静止在水平面上，在水平力F=40N 的作用下，沿直线运动，已经物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.3，若F 作用8S 后撤去F 后物体还能向前运动多长时间才能停止？（g=10m/s 2） 【答案】9.78s 【解析】 【分析】
【详解】
全过程应用动量定理有：
()()120F mg t mg t μμ-+-=
解得：
()2
1
400.361089.780.3610
F mg t t s s mg
μμ--⨯⨯==⨯=⨯⨯．
12．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。

一个质量为60kg 的运动员，从离水平网面3.2m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m 高处.已知运动员与网接触的时间为1.2s.若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，g=10m/s 2.. 求： （1）运动员着网前瞬间的速度大小; （2）网对运动员的作用力大小.
【答案】（1）8m/s ，方向向下 （2）1500N 【解析】(1)从h 1=3.2m 自由落体到床的速度为v 1
，
=8ms ，方向向下
(2)离网的速度为v 2
=10m/s
规定向下为正方向,由动量定理得
=1500N
所以网对运动员的作用力为1500N.
点睛：根据题意可以把运动员看成一个质点来处理，下落过程是自由落体运动，上升过程是竖直上抛运动，算出自由落体运动末速度和竖直上抛运动的初速度，根据动量定理求出网对运动员的作用力。