《因数和倍数》精品教案(习题版)

因数和倍数
教学目标
1．掌握找一个数的因数、倍数的方法，能熟练地找一个数的因数和倍数。

2．理解一个数的因数是有限的，倍数是无限的。

3．培养学生的观察能力。

重点难点
重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。

难点：正确掌握一个数因数和倍数的关系。

教学准备
课件。

教学过程
一、知识梳理
1．因数和倍数的关系：
因数与倍数是相互依存的，不能单独说一个数是倍数或因数。

注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。

2．找一个数的因数的方法：
（1）通过列除法算式，看这个数除以哪些整数的结果是整数，则除数和商都是它的因数。

（2）通过列乘法算式，看哪两个整数的积是这个数，则两个乘数都是它的因数。

二、重难点突破
1．因数和倍数的意义。

例根据下面的算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

7×6＝4213×5＝6521×4＝84
56÷8＝763÷3＝2172÷12＝6
（1）先让学生说一说因数和倍数的关系。

（2）指名学生说说每个式子，谁是谁的倍数，谁是谁的因数，教师适时给予点评。

2．找因数、找倍数。

例写出下列各数的因数和倍数。

（1）让学生独立完成表格。

（2）指名学生依次来说说每个数的因数和倍数。

（3）全班交流结果，并说说因数和倍数有什么特征。

3．与因数和倍数有关的实际问题
例用边长6分米的小正方形瓷砖铺成大正方形。

大正方形的边长可以是多少分米？最短是多少分米？
（1）指名学生说说可能的结果。

（2）引导学生将这个问题转化为数学问题，灵活应用倍数的知识。

三、拓展提高
例1
分析：要求出在150~250中比18的倍数多3的最大数是多少，先用250除以18商13余16，在150~250中最大倍数是18×13＝234，然后用234加3就是所求数。

解答：250÷18＝13 (16)
18×13＋3＝237
例2妈妈买来30个苹果，让小明把苹果放入篮子中。

不许一次拿完，也不许一个一个拿，要每次拿的个数相同，拿到最后正好一个不剩。

小明共有几种拿法？分别是每次各拿几个？
分析：每次拿的个数相同，拿到最后正好一个不剩，可以知道每次拿的个数应该是30的因数。

由于不能一次拿完，也不能一个一个拿，应该去掉因数1和它本身30。

再看30还有多少个因数，就是小明共有几种拿法。

解答：30的因数有：1、2、3、5、6、10、15和30，共8个因数。

8－2＝6（种）
答：小明共有6种拿法，分别是每次拿2个、3个、5个、6个、10个或15个。

四、课后验收
1．下面的说法对吗？说出理由。

①1的因数有无数个。

②整数32的因数共有4个。

③一个数的因数都小于这个数。

④自然数a的最大因数是a，最小因数是1。

2．写出各数的因数或倍数。

3．看谁找得快。

哪些数既是4的倍数，又是6的倍数？
4．（1）一共有多少个鸡蛋？
（2）根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。

参考答案：
1．×××√
2．
3．4的倍数：4，12，20，48；6的倍数：6，12，18，30，48；既是4的倍数，又是6的倍数：12，48。

4．（1）6×2＝12（个）或2×6＝12（个）；
（2）12是2和6的倍数，2和6是12的因数。