2020年淮安市初中毕业暨中等学校招生文化统一考试初中数学

2020年淮安市初中毕业暨中等学校招生文化统一考
试初中数学
数学试题
一、选择题（本大题共12小题每题3分共36分以下各题的四个选项中，只有一个选项是符 合题意的）
1 •运算3-〔-3〕的结果是〔
〕
D . -6
2.温家宝总理在2007年的政府工作报告中指出,
今年全国财政安排农村义务教育经费
2235
亿元，将2235亿元用科学计数法表示为〔
3.运算，2
D . 16
6.在厶 ABC 中 Z C =90 °,AB=13,BC=12,那么 sinB 的值为〔
〕
C . 0 A . 223. 5 X109 元
B . 22 . 35 X10 10 元
C . 2.235 X1011 元
D . 2.235 X1012 元
4.在函数y=
1
--- 中自变量X X -2
X M2
A . Z C =Z ABE
C . Z C =Z ABC
D . Z A =Z ABE
5
A .
13
5 B .
12
12 C .-
13
13
D .—
5
的取值范畴是
〕
5.如图，能判定EB // AC
B . Z A = Z EBD 7.以下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，那么其左视图是〔
13.分解因式：a 3-a =
&如图，在菱形 ABCD 中，AC 、BD 相交于点O , E 为AB 的中点，假设 OE=3，那么菱 形ABCD 的周长为〔
轴旋转一周，得到的几何体的底面积一定是
B . 16 n cn 2
1 11. 关于函数y=-丄的图像，以下讲法错误的选项是
x
............
A .通过点(1,-1)
B .在第二象限内，y 随x 的增大而增大
C .是轴对称图形，且对称轴是y 轴
D .是中心对称图形，且对称中心是坐标原点
12. 依照最新规那么，乒乓球竞赛采纳七局四胜制 (谁现赢满四局为胜),2007年5月27日晚9 点十分，第19届世乒赛男单竞赛终止了前四局 ，马琳以3:1领先王励勤，现在甲、乙、丙、丁四 位同学给出了如下讲法：
甲：马琳最终获胜是必定事件 乙：马琳最终获胜是随机事件 丙：王励勤最终获胜是不可能事件 丁：王励勤最终获胜是随机事件 四位同学讲法正确的选项是： 〔 〕
A .甲和丙、
B .乙和丁
C .乙和丙
D .甲和丁
二、填空题〔本大题共 6小题，每题3分，共18分，把正确答案直截了当写在题中的横线
上〕
D . 30
9. 巳知一直角三角形的两条直角边长分不为
4cm 和3cm ，以其中一条直角边所在的直线为
A . 9 n cn 2
C . 9 n 品或 25 n cm 2
D . 9 n cn 2 或 16n cm 2
10. 第六次火车大提速后，从北京到上海火车的运行速度提高了 25%，运行时刻缩短了 2h ,
北京到上海的铁路全长为 1462km ，设火车原先的速度为
xkm/h,那么下面所列方程正确的选
项是 〔 C . 1462
1462
- 2 x x (1 25%)
1462
x (1 - 25%) 1462
2
x 進-胞2
25%x x
D .
1462 1462 x 25%
B .
14•把函数y=x2-1的图像沿y轴向上平移一个单位长度，能够得到函数_____________ 的图像
15. 点P的坐标为〔1, 1〕，假设将点P绕著原点旋转45°得到点P i,那么P i点的坐标为
16. 如图，在O O中，AB,CD相交于点E,/ BDC=45，/ BED=95° ,那么/ C的度数为
17 •写出一个两实数根符号相反的一元二次方程:
18. 如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3
个图由19个圆组成，那么第9个图由多少个圆组成：
三.解答题〔本大题共10小题，共96分，解承诺写出必要的运算过程，推演步骤或必要的文字讲
明〕
19. 〔本大题共2小题，每题6分，共12分〕
〔1〕运算：1 -3 I - 〔1〕-1+〔n • 3〕°-2cos60 °
2
2
〔2〕先化简，再求值：（—-2a^1），其中a=-3。

a -1 a -1 a 2
20. （本小题6分）
3x 5 x -1
解不等式组，并把它的解集在所给的数轴上表示出来
2x-、6<0
i ］丄1 i i ］丄丄丄1丁
~4 —3 —2 —I &丨2 3
21. （本小题8分）
在宣传”八荣八耻〃系列活动中，小红、小明和小强通过层层选拔，进入班级”我爱母亲'’
的演讲决赛，主持人决定采纳抽签的方法确定出场顺序。

〔1〕用树状图或表格列出所有可能的出场顺序；
〔2〕求小红和小明出场顺序相邻的概率
22. （本小题8分）
在矩形ABCD中，AE平分/ DAB交DC于点E,连接BE，过点E作EF BE交AD
于F,
〔1〕求证：/ DEF= / CBE
〔2〕请找出图中与EB相等的线段〔不另添加辅助线和字母〕，并讲明理由。

23. （本小题8分）
在网格中画出符合以下条件的图形
（1）画出所给图形关于直线BE对称的图形，并标出A、D的对应点A i、D i;
（2）画出一个和直线CA、CA i都相切，且切点分不为A、A i的圆，并标出圆心0 〔保留画图痕迹，不写画图步骤〕
! R A
24. （本小题10分）
为了响应环保榜样都市的号召，某中学组织1200名学生参加义务收集废旧电池活动，以下
图表是随机抽出的50名学生收集电池情形的统计，
依照图表中的数据回答以下咨询题
〔1〕这50名学生平均每人收集废旧电池 _______ 个； 〔2〕电池个数的中位数是 _____ 众数是 _______ ； 〔3〕估量该校本次活动共收集电池 ____________ 个； 〔4〕据资料显示，一粒纽扣电池可使
600吨的水受到污染，相当于一个人一生的饮水量,
粒纽扣电池，一节 7号电池，一节 5号电池，一节1号电池污染的水量比为 1 : 2 : 3：
5,
试咨询：通过本次收集活动，可减少受污染水的总量相当于多少人一生的饮水量? 25. （本小题10分）
在高度为2.8m 的墙上，预备开凿一个矩形窗户，现用9.5m 长的铝合金条制成如下图的窗框, 咨询：窗户的宽和高各是多少时，其透光面积为
3m 2〔铝合金的宽度忽略不计〕
26. （本小题10分）
奥林玩具厂分不安排甲乙两个车间加工
1000个同一型号的奥运会吉祥物，每名工人每天加
工吉祥物的个数相等且保持不变， 由于生产需要，其中一个车间推迟两天开始加工， 开始时, 甲车间有10名工人，乙车间有12名工人，图中线段 OB 和折线ACB 分不表示两个车间的 加工情形。

依据图中提供的信息，完成以下各题： 〔1〕线段OB 反映的是 ___ 车间的加工情形
〔2〕甲车间加工多少天后，两车间加工吉祥物数相同？
〔3〕依照折线段反映的加工情形，请你提出一个咨询题，并给出解答。

冃池型号分布统计图 系列h 纽 扣电懣 1隔
系列:L
5号
40%
27. （本小题10分）
某班研究性学习小组，到校外进行数学探究活动，发觉一个如下图的支架PAB，因此他们利用手中已有的工具进行一系列操作，得到相关数据，从而可求得支架顶端P到地面的距离。

实验工具：①3米长的卷尺②铅垂线〔一端系着圆锥型铁块的细线〕
实验步骤：
第一步量的支架底部AB两点间的距离
第二步在AP上取一点C,挂上铅垂线CD，点D恰好落在直线AB上，量出CD、AD的长
第三步在BP上取一点E,挂上铅垂线EF，点F恰好落在直线AB上，量出EF、BF的长实验数据：
28. （本小题14分）
在平面直角坐标系中，放置一个如下图的直角三角形纸片AOB , OA=2 / AOB=30 ,D、E 两点同时从原点O动身，D点以每秒3个单位长度的速度沿x轴的正方向运动，E点以每
秒1个单位长度的速度沿y轴的正方向运动，设D、E两点运动的时刻为t秒。

〔1〕点A的坐标为___________ ，点B的坐标为 ______________ 。

〔2〕在点D、E运动的过程中，直线DE与直线OA垂直吗？请讲明理由
(3) 当t在什么范畴时，直线DE与线段OA有公共点?
〔4〕将直角三角形纸片AOB在直线DE下方的部分沿直线DE向上折叠，设折叠后重叠部分的面积为s,请写出。