9.1.2 不等式的性质的认识优秀课件

7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。 9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更失败。1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。
A．a－c＞b－c C．ac ＞bc
B．a＋c＜b＋c D. a ＜ c
bb
方法规律总结： 不等式的基本性质与等式的基本性质的区别和联 系． 区别：等式两边都乘(或除以)同一个负数时，等式仍 然 成立，不等式的两边都乘(或除以)同一个负数时，不 等号的方向改变； 联系：无论是等式还是不等式，在它们的两边同时 加 (或减)同一个整式及两边同时乘(或除以)同一个正数，
12、你们要学习思考，然后再来写作。——布瓦罗 13、在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。——华罗庚
14、许多年轻人在学习音乐时学会了爱。——莱杰 15、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基 16、我们一定要给自己提出这样的任务：第一，学习，第二是学习，第三还是学习。——列宁 17、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。——毛泽东
逐步化为x＞a或 x＜a (a为常数)的形式.
知3－讲
解：(1)根据不等式的性质1，不等式两边加7, 不等号 的方向不变，所以 x－7+7＞26+7, x＞33.
(2)根据不等式的性质1，不等式两边减2x，不等 号的方向不变，所以 3x－2x＜2x+1－2x， x＜1.
(3)根据不等式的性质2,
2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。
4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?
章不等式与不等式组
9.1不等式
第2课时不等式的性质 的认识
1 课堂讲解 2 课时流程
不等式的性质1 不等式的性质2 不等式的性质3
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
上图的问题中，你认为ac是大于bc，还是小于bc？ 用几个具体的例子试试看.
知识点 1 不等式的性质1
知1－导
对于某些简单的不等式，我们可以直接得出它们的解
集，例如不等式x+3>6 的解集是x>3,不等式2x<8的解集是
x<4. 但是对于比较复杂的不等式，例如
5x+1- 2＞x- 5,
6
4
直接得出解集就比较困难. 因此，还要讨论怎样解不等式 .
与解方程需要依据等式的性质一样，解不等式需要依据不
等式的性质. 为此，我们先来看看不等式有什么性质.
知1－导
9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更5、别着急要结果，先问自己够不够格，付出要配得上结果，工夫到位了，结果自然就出来了。 6、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。
7、别人对你好，你要争气，图日后有能力有所报答，别人对你不好，你更要争气望有朝一日，能够扬眉吐气。 8、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。 9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。
总结
判断某个不等式变形的根据， 一看不等号的方向是不是改变， 二看式子的变化情况.
知1－讲
知1－练
1 用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上 表示解集： (1)x+5＞－1； (2)4x＜3x－5.
知1－练
2 设“ ”“ ”表示两种不同的物体， 现用天平称，情况如图所示，设“ ” 的质量为A kg，“ ”的质量为B kg，则 可得A与B的关系是A ________B.
我们知道，等式两边加或减同一个数(或式子)， 乘或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等. 不等 式是否也有类似的性质呢？
知1－导
思考
用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律：
(1) 5＞3, 5+2
3+2, 5-2
3-2；
(2) 1＜3，-1 + 2 3 + 2， -1-3 3 – 3.
归纳
知1－导
15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者
18、只要愿意学习，就一定能够学会。——列宁 19、如果学生在学校里学习的结果是使自己什么也不会创造，那他的一生永远是模仿和抄袭。——列夫·托尔斯泰
20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。——赞科夫 21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。——约翰·贝勒斯 22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。——培根 23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。——高尔基 24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。——毛泽东 25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。——别林斯基、学习外语并不难，学习外语就像交朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面，朋友之间就亲密无间了。——高士其 2、对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。——高士其 3、学和行本来是有联系着的，学了必须要想，想通了就要行，要在行的当中才能看出自己是否真正学到了手。否则读书虽多，只是成为一座死书库。——谢觉哉、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。
不等式两边乘
3 2
的方向不变，所以
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
知3－讲
. 不等号
3创2 x＞3 50, 23 2 x＞75.
(4)根据不等式的性质3, 不等式两边除以－4, 不等
号的方向改变，所以
- 4x＜ 3 , -4 -4 x＜ - 3 .
4
总结
知3－讲
利用不等式的性质1可简化为“移项”；利用不 等式的性质2或性质3就是把未知数的系数化为1，要 注意不等式两边乘(或除以)同一个负数时，不等号要 改变方向．
知2－练
1 用不等式的性质解不等式，并在数轴上表示解集： 1 x＜ 6 . 77
知2－练
2 (2015·南充)若m＞n，则下列不等式不一定成立的
是( )
A．m＋2＞n＋2
B．2m＞2n
C.
m＞ n
22
D．m2＜n2
知2－练
3 在数轴上表示不等式2x<－4的解集，正确的是( )
知识点 3 不等式的性质3
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。
3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。
7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。
不等式的性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或 式子) ，不等号的方向不变.
如果a＞b，那么a±c＞b±c.
知1－讲
例1 指出下列不等式是如何变形的，并说明其变形的 依据． (1)若6＋y＞－7，则y＞－13； (2)若7x＜6x＋3，则x＜3．
分析：从变形来看，是利用了不等式的性质1. 解：(1)根据不等式性质1，不等式两边同时减去6； (2)根据不等式性质1，不等式两边同时减去6x．
3 下列推理正确的是( )
A．因为a＜b，所以a＋2＜b＋1 B．因为a＜b，所以a－1＜b－2 C．因为a＞b，所以a＋c＞b＋c D．因为a＞b，所以a＋c＞b－d
知1－练
知识点 2 不等式的性质2
知2－导
比较大小
8＿＿12；
(－16)＿＿(－ 24)；
8×4＿＿12×4； (－16)×4＿＿(－ 24)×4；
知3－讲
不等式的性质3 不等式两边乘(或除以)同一个负数
不等号的方向改变.
如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc
骣ççç桫或
a c
＜
b c
÷÷÷ .
例3 利用不等式的性质解下列不等式：
(1) x－7＞26； (3) 2 x＞50;
3
(2) 3x＜2x+1； (4) －4x＞3.
知3－讲
分析：解不等式，就是要借助不等式的性质使不等式
知3－练
1 若a＞b，且am≤bm，则一定有( ) A．m≥0 B．m＜0 C．m＞0 D．m≤0
2 (2015·怀化)下列不等式变形正确的是( ) A．由a＞b，得ac＞bc B．由a＞b，得－2a＞－2b C．由a＞b，得－a＜－b D．由a＞b，得a－2＜b－2
知3－练
3 实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列 式子中正确的是( )
10、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。失败。11、学会学习的人，是非常幸福的人。——米南德
8÷3＿＿12÷3
(－16)÷3＿＿(－24)÷3
由此我们可以得到：不等式的两边都乘以(或除以)
同一个正数，不等号的方向不变．
归纳
知2－导
不等式的性质2 不等式两边乘(或除以)同一个
正数，不等号的方向不变.即
如果 a＞b，c＞0，那么ac＞bc
骣ççç桫或
a＞ c
b c
÷÷÷
.
知2－讲
例2 已知实数a、b ，若a＞b ，则下列结论正确的是
( D)
A．a－5＜b－5
B．2＋a＜2＋b
C． a ＜ b 33
D．3a＞3b
解析：不等式的两边同时加上或减去一个数，不等号的方
向不变，不等式的两边同时除以或乘以一个正数，
不等号的方向也不变，所以A、B、C错误，选D.
总结
知2－讲
在应用不等式的基本性质2时，除了注意“两同” 要求外，还要注意“正数”的要求；另外，乘除运 算可以灵活选择．
5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?