2021年九年级中考数学复习专题 四边形综合 专项巩固复习(四)

2021年九年级中考数学复习专题-【四边形综合】
专项巩固复习(四)
一．选择题
1．下列叙述错误的是（）
A．平行四边形的对角线互相平分
B．矩形的对角线互相平分
C．菱形的对角线相等
D．正方形的对角线互相垂直
2．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，如果OB＝4，∠AOB＝60°，那么矩形ABCD的面积等于（）
A．8 B．16 C．8D．16
3．已知点D与点A（8，0），B（2，8），C（a，﹣a+2）是一平行四边形的四个顶点，则CD长的最小值是（）
A．10 B．8C．7D．9
4．如图，AC、BD是四边形ABCD的对角线，若E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，顺次连接E、F、G、H四点，得到四边形EFGH，则下列结论不正确的是（）
A．四边形EFGH一定是平行四边形
B．当AB＝CD时，四边形EFGH是菱形
C．当AC⊥BD时，四边形EFGH是矩形
D．四边形EFGH可能是正方形
5．如图：正方形ABCD边长为1，P是AD边中点，点B与点E关于直线CP对称，连接CE，射线ED与CP交于点F，则EF的值为（）
A．B．C．D．
6．如图，已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过O点作OE⊥AC，交AB于E，若BC＝4，△AOE的面积是5，则下列说法错误的是（）
A．AE＝5 B．∠BOE＝∠BCE C．CE⊥OB D．sin∠BOE＝7．如图，矩形OABC的顶点A在x轴上，点B的坐标为（1，2）．固定边OA，向左“推”
矩形OABC，使点B落在y轴的点B'的位置，则点C的对应点C'的坐标为（）
A．（﹣1，）B．（，﹣1）C．（﹣1，2）D．（2，﹣1）8．如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，且AE＝CF，连接EF交BD 于点O，连接AO．若∠DBC＝25°，则∠OAD的度数为（）
A．50°B．55°C．65°D．75°
9．如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E在DC边上，且CE＝2DE，连接AE交BD于点G，过点D作DF⊥AE，连接OF并延长，交DC于点P，过点O作OQ⊥OP分别交AE、AD于点N、H，交BA的延长线于点Q，现给出下列结论：①∠AFO＝45°；②OG＝DG；③DP2＝NH•OH；④sin∠AQO＝；其中正确的结论有（）
A．①②③B．②③④C．①②④D．①②③④
二．填空题
10．如图，蚂蚁点M出发，沿直线行走4米后左转36°，再沿直线行走4米，又左转36°，……；照此走下去，他第一次回到出发点M，一共行走的路程是．
11．已知平面直角坐标系上有三个点，点A（2，0），B（5，2），C（3，4），以点A，点B，点C为顶点画平行四边形，则第四个顶点D的坐标为_ ．
12．在平行四边形ABCD中，∠C＝∠B+∠D，则∠A＝度．
13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AB＝8，点D是BC上一个动点，以AD、DB为邻边的所有平行四边形ADBE中，对角线DE的最小值是．
14．如图，四边形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝1，AB＝2，BC＝3，P为AB边上的一动点，以PD，PC为边作平行四边形PCQD，则对角线PQ的长的最小值是．
15．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，F为DA上一点，连接BF，E为BF中点，CD＝6，sin∠ADB＝，若△AEF的周长为18，则S
＝．
△BOE
三．解答
16．如图，在正方形ABCD中，点P为AD延长线上一点，连接AC、CP，F为AB边上一点，满足CF⊥CP，过点B作BM⊥CF，分别交AC、CF于点M、N．
（1）若AC＝AP，AC＝3，求△ACP的面积；
（2）若BC＝MC，证明：CP＝BM+2FN．
17．将正方形ABCD的边AB绕点A逆时针旋转至AB′，记旋转角为α，连接BB′，过点D作DE垂直于直线BB′，垂足为点E，连接DB′，CE．
（1）如图1，当α＝60°时，△DEB′的形状为，连接BD，可求出的值为；
（2）当0°＜α＜360°且α≠90°时，
①（1）中的两个结论是否仍然成立？如果成立，请仅就图2的情形进行证明；如果不成
立，请说明理由；
②当以点B′，E，C，D为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出的值．
18．（1）如图1，锐角△ABC中，分别以AB、AC为边向外作等边△ABE和等边△ACD，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由．
【深入探究】
（2）如图2，△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝5cm，BC＝3cm，分别以AB、AC为边向外作正方形ABNE和正方形ACMD，连接BD，求BD的长．
（3）如图3，在（2）的条件下，以AC为直角边在线段AC的左侧作等腰直角△ACD，求BD的长．
19．勾股定理是数学史上非常重要的一个定理．早在2000多年以前，人们就开始对它进行研究，至今已有几百种证明方法．在欧几里得编的《原本》中证明勾股定理的方法如下，请同学们仔细阅读并解答相关问题：
如图，分别以Rt△ABC的三边为边长，向外作正方形ABDE、BCFG、ACHI．
（1）连接BI、CE，求证：△ABI≌△AEC；
（2）过点B作AC的垂线，交AC于点M，交IH于点N．
①试说明四边形AMNI与正方形ABDE的面积相等；
②请直接写出图中与正方形BCFG的面积相等的四边形．
（3）由第（2）题可得：
正方形ABDE的面积+正方形BCFG的面积＝的面积，即在Rt△ABC中，AB2+BC2＝．
20．在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点O（0，0），点A（6，0），点B （0，8）．以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O，B，C的对应点分别为D，E，F，记旋转角为α（0°＜α＜90°）．
（Ⅰ）如图①，当α＝30°时，求点D的坐标；
（Ⅱ）如图②，当点E落在AC的延长线上时，求点D的坐标；
（Ⅲ）当点D落在线段OC上时，求点E的坐标（直接写出结果即可）．
参考答案
一．选择题
1．解：A．平行四边形的对角线互相平分，这是平行四边形的性质，此选项正确；
B．矩形的对角线互相平分且相等，此选项正确；
C．菱形的对角线互相垂直平分，不一定相等，此选项错误；
D．正方形的对角线互相垂直平分且相等，此选项正确；
故选：C．
2．解：∵四边形ABCD是矩形
∴∠BAD＝90°，AO＝CO＝AC，BO＝DO＝BD，AC＝BD＝2OB＝8，∴OA＝BO，
∵∠AOB＝60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB＝OB＝4，
∴AD＝＝＝4，
∴矩形ABCD的面积＝AB×AD＝4×4＝16；
故选：D．
3．解：有两种情况：
如图1，CD是平行四边形的一条边，
A（8，0），B（2，8），
由勾股定理得，
AB2＝82+（8﹣2）2
＝100，
那么有AB＝CD＝10；
如图2，CD是平行四边形的一条对角线，
过C作CM⊥AO于M，过D作DF⊥AO于F，交AC于Q，过B作BN⊥DF于N，则∠BND＝∠DFA═∠CMA＝∠QFA＝90°，
∠CAM+∠FQA＝90°，∠BDN+∠DBN＝90°，
∵四边形ACBD是平行四边形，
∴BD＝AC，∠BCD＝∠ADB，BD∥AC，
∴∠BDF＝∠FQA，
∴∠DBN＝∠CAM，
∵在△DBN和△CAM中，
，
∴△DBN≌△CAM（AAS），
∴DN＝CM＝a﹣2，BN＝AM＝8﹣a，
∴D（10﹣a，a+6），
由勾股定理得：CD2＝（10﹣a﹣a）2+（a+6+a﹣2）2＝8a2﹣24a+116＝8（a﹣）2+98，
当a＝时，CD有最小值，是＝7，
∵＜10，
∴CD的最小值是7．
故选：C．
4．解：∵E、F分别是BD、BC的中点，
∴EF∥CD，EF＝CD，
∵H、G分别是AD、AC的中点，
∴HG∥CD，HG＝CD，
∴HG∥EF，HG＝EF，
∴四边形EFGH是平行四边形，A说法正确，不符合题意；
∵F、G分别是BC、AC的中点，
∴FG＝AB，
∵AB＝CD，
∴FG＝EF，
∴当AB＝CD时，四边形EFGH是菱形，B说法正确，不符合题意；
当AB⊥BC时，EH与EF不一定垂直，
∴四边形EFGH不一定是矩形，C说法错误，符合题意；
当AB＝CD，AB⊥BC时，四边形EFGH是正方形，说法正确，不符合题意；
故选：C．
5．解：如图，连接BE交CF于H，交CD于N，连接BF，
∵正方形ABCD边长为1，P是AD边中点，
∴BC＝CD＝1，PD＝，∠PDC＝∠BCD＝90°，
∵点B与点E关于直线CP对称，
∴CP垂直平分BE，
∴BC＝CE，BF＝EF，CF⊥BE，BH＝EH，
又∵CF＝CF，
∴△CFB≌△CFE（SSS），
∴∠FBC＝∠FEC，∠BFC＝∠EFC，
∵CD＝CE，
∴∠CED＝∠CDE，
∴∠CDE＝∠FBC，
∴点C，点D，点F，点B四点共圆，
∴∠BFD+∠BCD＝180°，
∴∠BFD＝90°，
∴∠BFC＝∠EFC＝45°，
∵CP⊥BE，
∴∠CBH+∠HCB＝90°，
又∵∠BCH+∠DCP＝90°，
∴∠HBC＝∠DCP，
又∵BC＝CD，∠ADC＝∠BCD＝90°，
∴△BCN≌△CDP（AAS），
∴CN＝PD＝，
∴BN＝＝＝，
∵cos∠NBC＝，
∴BH＝＝，
∴EH＝BH＝，
∵CF⊥BE，∠CFE＝45°，
∴EF＝HE＝，
故选：D．
6．解：A、过O作OF⊥AD于F，作OG⊥AB于G，∵四边形ABCD是矩形，
∴AC＝BD，OA＝AC，OD＝BD，
∴OA＝OD，
∴AF＝FD＝AD＝BC＝2，
∵∠AGO＝∠BAD＝∠AFO＝90°，
∴四边形AGOF是矩形，
∴OG＝AF＝2，
∵S△AEO＝AE•OG＝5，
∴AE＝＝＝5，
所以此选项的说法正确；
B、∵OE⊥AC，
∴∠EOC＝90°
∵∠ABC＝90°，
∴∠ABC+∠EOC＝180°，
∴E、B、C、O四点共圆，
∴∠BCE＝∠BOE，
所以此选项的说法正确；
C、∵AO＝OC，AC⊥OE，
∴AE＝CE＝5，
在Rt△BEC中，由勾股定理得：BE＝＝3，∴AB＝3+5＝8，
∴AC＝＝＝4，
∴AO＝AC＝2，
∴EO＝＝＝，
∴OE≠BE，
∵E、B、C、O四点共圆，
∵∠EOC＝90°，
∴EC是直径，
此选项的说法不正确；
D、sin∠BOE＝sin∠BCE＝＝，
所以此选项的说法正确，
因为本题选择说法错误的，
故选：C．
7．解：∵四边形OABC是矩形，点B的坐标为（1，2），
∴OA＝1，AB＝2，
由题意得：AB'＝AB＝2，四边形OAB'C'是平行四边形，
∴OB'＝＝＝，B'C'＝OA＝1，
∴点C的对应点C'的坐标为（﹣1，）；
故选：A．
8．解：如图，连接EC，OC，AF．
在菱形ABCD中，∠EBC＝∠ADF，∠ADB＝∠DBC＝25°，AB＝CD，BC＝DA．∵AE＝CF，
∴AB﹣AE＝CD﹣CF，即BE＝DF．
在△EBC与△FDA中，
．
∴△EBC≌△FDA（SAS）
∴EC＝AF．
又AE＝CF，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴在菱形ABCD中，AO⊥BD，
∴∠OAD＝90°﹣∠ADB＝90°﹣25°＝65°．
故选：C．
9．解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AO＝DO＝CO＝BO，AC⊥BD，
∵∠AOD＝∠NOF＝90°，
∴∠AON＝∠DOF，
∵∠OAD+∠ADO＝90°＝∠OAF+∠DAF+∠ADO，∵DF⊥AE，
∴∠DAF+∠ADF＝90°＝∠DAF+∠ADO+∠ODF，∴∠OAF＝∠ODF，
∴△ANO≌△DFO（ASA），
∴ON＝OF，
∴∠AFO＝45°，故①正确；
如图，过点O作OK⊥AE于K，
∵CE＝2DE，
∴AD＝3DE，
∵tan∠DAE＝，
∴AF＝3DF，
∵△ANO≌△DFO，
∴AN＝DF，
∴NF＝2DF，
∵ON＝OF，∠NOF＝90°，
∴OK＝KN＝KF＝FN，
∴DF＝OK，
又∵∠OGK＝∠DGF，∠OKG＝∠DFG＝90°，
∴△OKG≌△DFG（AAS），
∴GO＝DG，故②正确；
③∵∠DAO＝∠ODC＝45°，OA＝OD，∠AOH＝∠DOP，
∴△AOH≌△DOP（ASA），
∴AH＝DP，
∵∠ANH＝∠FNO＝45°＝∠HAO，∠AHN＝∠AHO，
∴△AHN∽△OHA，
∴，
∴AH2＝HO•HN，
∴DP2＝NH•OH，故③正确；
∵∠NAO+∠AON＝∠ANQ＝45°，∠AQO+∠AON＝∠BAO＝45°，∴∠NAO＝∠AQO，
∵OG＝GD，
∴AO＝2OG，
∴AG＝＝OG，
∴sin∠NAO＝sin∠AQO＝＝，故④正确，
故选：D．
二．填空题（共6小题）
10．解：∵每次小明都是沿直线前进4米后向左转36°，
∴它走过的图形是正多边形，
边数n＝360°÷36°＝10，
∴它第一次回到出发点A时，一共走了4×10＝40米．
故答案为：40米．
11．解：以AC为对角线，将AB向上平移2个单位，再向左平移2个单位，A点对应的位置为（0，2）就是第四个顶点D；
以AB为对角线，将BC向下平移4个单位，再向左平移1个单位，B点对应的位置为（4，﹣2）就是第四个顶点D′；
以BC为对角线，将AB向上平移4个单位，再向右平移1个单位，B点对应的位置为（6，6）就是第四个顶点D″；
∴第四个顶点D的坐标为：（0，2）或（6，6）或（4，﹣2），
故答案为：（0，2）或（6，6）或（4，﹣2）．
12．解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，∠B＝∠D，∠A＝∠C，
∴∠C＝∠B+∠D＝2∠D，∠C+∠D＝180°，
∴∠A＝∠C＝120°，
故答案为：120．
13．解：设AB、DE交于点O，如图：
∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，
∴BC⊥AC．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OD＝OE，OA＝OB．
∴当OD取得最小值时，对角线DE最小，此时OD⊥BC，∴OD∥AC．
又∵点O是AB的中点，
∴OD是△ABC的中位线，
∴OD＝AC．
在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AB＝8，
∴由勾股定理得：AC＝＝＝4．
∴OD＝×4＝2．
∴DE＝2OD＝4．
故答案为：4．
14．解：过点Q作QH⊥BC，交BC的延长线于点H，如图：
∵AD∥BC，
∴∠ADC＝∠DCH，即∠ADP+∠PDC＝∠DCQ+∠QCH，∵PD∥CQ，
∴∠PDC＝∠DCQ，
∴∠ADP＝∠QCH，
又∵PD＝CQ，∠A＝∠CHQ＝90°，
∴△ADP≌△HCQ（AAS），
∴AD＝HC，
∵AD＝1，BC＝3，
∴BH＝4，
∴当PQ⊥AB时，PQ的长最小，即为4．
故答案为：4．
15．解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB＝CD＝6，∠BAD＝90°，OB＝OD，∵sin∠ADB＝，
∴，
∴BD＝6，
∴DA＝＝＝18，∵E为BF中点，
∴AE＝BE＝EF，
∵△AEF的周长为18，
∴AE+EF+AF＝BE+EF+AF＝BF+AF＝18，设AF＝a，则BF＝18﹣a，
在Rt△ABF中，AB2+AF2＝BF2，
∴62+a2＝（18﹣a）2，
解得：a＝8，
∴DF＝18﹣8＝10．
∵E为BF中点，O为BD的中点，
∴OE∥DF，OE＝DF，
∴△BOE∽△BDF，
∴，
∵S△BDF＝DF•AB＝×6×10＝30，
∴S△BOE＝．
故答案为：．
三．解答题（共5小题）
16．解：（1）∵四边形ABCD是正方形，AC＝AP，AC＝3，∴AP＝AC＝×3＝，AD＝CD＝3，
∴S△ACP＝AP•CD＝××3＝．
∴△ACP的面积为；
（2）证明：如图，在CF上截取NG＝FN，连接BG，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB＝CB＝CD，∠CBF＝∠CDP＝∠BCD＝∠BCF+∠FCD＝90°．又∵CF⊥CP，
∴∠DCP+∠FCD＝90°．
∴∠BCF＝∠DCP，
∴△BCF≌△DCP（ASA）．
∴CF＝CP．
∵BC＝MC，BM⊥CF，
∴∠BCF＝∠ACF＝∠BCA＝22.5°，
∴∠CFB＝67.5°．
∵BM⊥CF，NG＝FN，
∴BF＝BG，
∴∠FBG＝45°，∠FBN＝22.5°．
∴∠CBG＝45°．
∵在△BCG和△ABM中，∠BCG＝∠ABM，BC＝AB，∠CBG＝∠BAM，∴△BCG≌△ABM（ASA）．
∴BM＝CG，
∴CP﹣BM＝CF﹣CG＝FG＝2FN，
∴CP＝BM+2FN．
17．解：（1）如图1，
∵AB绕点A逆时针旋转至AB′，
∴AB＝AB'，∠BAB'＝60°，
∴△ABB'是等边三角形，
∴∠BB'A＝60°，
∴∠DAB'＝∠BAD﹣∠BAB'＝90°﹣60°＝30°，
∵AB'＝AB＝AD，
∴∠AB'D＝∠ADB'，
∴∠AB'D＝＝75°，
∴∠DB'E＝180°﹣60°﹣75°＝45°，
∵DE⊥B'E，
∴∠B'DE＝90°﹣45°＝45°，
∴△DEB'是等腰直角三角形．
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BDC＝45°，
∴，
同理，
∴，
∵∠BDB'+∠B'DC＝45°，∠EDC+∠B'DC＝45°，
∴∠BDB'＝∠EDC，
∴△BDB'∽△CDE，
∴．
故答案为：等腰直角三角形，．
（2）①两结论仍然成立．
证明：连接BD，
∵AB＝AB'，∠BAB'＝α，
∴∠AB'B＝90°﹣，
∵∠B'AD＝α﹣90°，AD＝AB'，
∴∠AB'D＝135°﹣，
∴∠EB'D＝∠AB'D﹣∠AB'B＝135°﹣＝45°，∵DE⊥BB'，
∴∠EDB'＝∠EB'D＝45°，
∴△DEB'是等腰直角三角形，
∴，
∵四边形ABCD是正方形，
∴，∠BDC＝45°，
∴，
∵∠EDB'＝∠BDC，
∴∠EDB'+∠EDB＝∠BDC+∠EDB，
即∠B'DB＝∠EDC，
∴△B'DB∽△EDC，
∴．
②＝3或1．
如图3，若CD为平行四边形的对角线，
点B'在以A为圆心，AB为半径的圆上，取CD的中点．连接BO交⊙A于点B'，过点D作DE⊥BB'交BB'的延长线于点E，
由（1）可知△B'ED是等腰直角三角形，
∴B'D＝B'E，
由（2）①可知△BDB'∽△CDE，且BB'＝CE．
∴＝+1＝+1＝+1＝+1＝3．若CD为平行四边形的一边，如图4，
点E与点A重合，
∴＝1．
综合以上可得＝3或1．
18．解：（1）BD＝CE，
理由是：∵△ABE和△ACD是等边三角形，
∴AE＝AB，AC＝AD，∠BAE＝∠CAD＝60°，
∴∠BAE+∠BAC＝∠CAD+∠BAC，即∠EAC＝∠BAD，在△EAC和△BAD中，
，
∴△EAC≌△BAD（SAS）
∴BD＝CE；
（2）如图2，连接EB、EC，
∵四边形ACMD和四边形ABNE是正方形，
∴AE＝AB，AD＝AC，∠EAB＝∠DAC＝90°
∴∠BAE+∠BAC＝∠CAD+∠BAC，即∠EAC＝∠BAD，在△EAC和△BAD中，
，
∴△EAC≌△BAD，
∴BD＝CE．
∵∠EBA＝∠ABC＝45°
∴∠EBC＝90°
∵AE＝AB＝5，∠EAB＝90°，
∴BE＝5，
∵BC＝3
∴EC＝＝＝，
∴BD＝EC＝；
（3）如图3，在线段AC的右侧过点A作AE⊥AB于点A，交BC的延长线于点E，连接BE．
∵AE⊥AB，
∴∠BAE＝90°，
又∵∠ABC＝45°，
∴∠E＝∠ABC＝45°，
∴AE＝AB＝5，BE＝5，
又∵∠BAE＝∠DAC＝90°，
∴∠BAE﹣∠BAC＝∠DAC﹣∠BAC，即∠EAC＝∠BAD，
在△EAC和△BAD中，
，
∴△EAC≌△BAD，
∴BD＝CE，
∵BC＝3，
∴BD＝CE＝（5﹣3）cm．
19．（1）证明：∵四边形ABDE、四边形ACHI是正方形，
∴AB＝AE，AC＝AI，∠BAE＝∠CAI＝90°，
∴∠EAC＝∠BAI，
在△ABI和△AEC中，，
∴△ABI≌△AEC（SAS）；
（2）①证明：∵BM⊥AC，AI⊥AC，
∴BM∥AI，
∴四边形AMNI的面积＝2△ABI的面积，
同理：正方形ABDE的面积＝2△AEC的面积，
又∵△ABI≌△AEC，
∴四边形AMNI与正方形ABDE的面积相等．
②解：四边形CMNH与正方形BCFG的面积相等，理由如下：
连接BH，过H作HP⊥BC于P，如图所示：
易证△CPH≌△ABC（AAS），四边形CMNH是矩形，
∴PH＝BC，
∵△BCH的面积＝CH×NH＝BC×PH，
∴CH×NH＝BC2，
∴四边形CMNH与正方形BCFG的面积相等；
（3）解：由（2）得：正方形ABDE的面积+正方形BCFG的面积＝正方形ACHI的面积；
即在Rt△ABC中，AB2+BC2＝AC2；
故答案为：正方形ACHI，AC2．
20．解：（I）过点D作DG⊥x轴于G，如图①所示：
∵点A（6，0），点B（0，8）．
∴OA＝6，OB＝8，
∵以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，
∴AD＝AO＝6，α＝∠OAD＝30°，DE＝OB＝8，
在Rt△ADG中，DG＝AD＝3，AG＝DG＝3，
∴OG＝OA﹣AG＝6﹣3，
∴点D的坐标为（6﹣3，3）；
（Ⅱ）过点D作DG⊥x轴于G，DH⊥AE于H，如图②所示：
则GA＝DH，HA＝DG，
∵DE＝OB＝8，∠ADE＝∠AOB＝90°，
∴AE＝＝＝10，
∵AE×DH＝AD×DE，
∴DH＝＝＝，
∴OG＝OA﹣GA＝OA﹣DH＝6﹣＝，DG＝＝＝，∴点D的坐标为（，）；
（Ⅲ）连接AE，作EG⊥x轴于G，如图③所示：
由旋转的性质得：∠DAE＝∠AOC，AD＝AO，
∴∠AOC＝∠ADO，
∴∠DAE＝∠ADO，
∴AE∥OC，
∴∠GAE＝∠AOD，
∴∠DAE＝∠GAE，
在△AEG和△AED中，，
∴△AEG≌△AED（AAS），
∴AG＝AD＝6，EG＝ED＝8，
∴OG＝OA+AG＝12，
∴点E的坐标为（12，8）．。