2020年中考数学全真模拟试卷(广东专用)(五)(原卷版)

2020年中考数学全真模拟试卷(广东)(五)
(考试时间:90分钟;总分:120分)
班级:___________姓名:___________座号:___________分数:___________
一.单选题(每小题3分,共30分)
1．下列各式中正确的是( )
A ．√9=±3
B ．√(−2)2=−2
C ．√−32=3
D ．√64=8
2．从新华网获悉:商务部5月27日发布的数据显示,一季度,中国与“一带一路”沿线国家在经贸合作领域保持良好发展势头,双边货物贸易总额超过16553亿元人民币,16553亿用科学记数法表示为( )
A ．
B ．
C ．
D ．
3．如图,由三个相同的小正方体和一个圆锥组成的几何体,其左视图应是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
4．下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标,其中不属于中心对称图形的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
5．根据下列所给条件,能判定一个三角形是直角三角形的有( )
①三条边的边长之比是1:2:3 ①三个内角的度数之比是1:1:2
①三条边的边长分别是
13,14,15 ①A ．个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
6．若关于x 的一元二次方程221 0kx x --=有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是 ( )
A ．1k >-且0k ≠
B ．1k ≥-且0k ≠
C ．1k ≤-且0k ≠
D ．1k ≥-
7．将直线y ＝2x 向上平移1个单位,得到的直线的解析式为( )
A ．y ＝2x+1
B ．y ＝2x ﹣1
C ．y ＝2(x+1)
D ．y ＝2(x ﹣1)
8．如图,以ABCD Y 的一边AB 为直径的O e 经过点C ,若70AOC ∠=︒,则BAD ∠的度数是( )
A ．140︒
B ．145︒
C ．150︒
D ．155︒
9．如图,小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm 的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6cm 的长条,如果两次剪下的长条面积正好相等,求两个所剪下的长条的面积之和为( )
A ．215cm 2
B ．250cm 2
C ．300cm 2
D ．320cm 2
10．如图,正方形ABCD 的边长为a,在AB.BC.CD.DA 边上分别取点A 1.B 1.C 1.D 1,使AA 1=BB 1=CC 1=DD 1=13a,
在边A 1B 1.B 1C 1,C 1D 1.D 1A 1上分别取点A 2.B 2.C 2.D 2,使A 1A 2.B 1B 2.C 1C 2.D 1D 2=13A 1B 1,…,依次规律继续下去,则正方形A n B n C n D n 的面积为( )
A ．89a 2
B ．(49)n a 2
C ．(59)n -1a 2
D ．(59)n a 2 二.填空题(每小题4分,共28分)
11的相反数是_______,
12．若a b 、为正整数,且3981a b =g ,则2+a b =____________________________________。

13．甲.乙.丙三人进行100测试,每人10次的百米测试成绩的平均数为13秒,方差分别是S 甲2=0,55,S 乙2=0,60,S 丙2=0,50,则成绩最稳定的是______．
14．若关于x 的一元一次不等式组10,0x x a -≥⎧⎨-⎩
＜无解,则a 的取值范围是_______． 15．如图,正方形网格中每个小正方形的边长都是1,若点A.B.C 都在格点上,则tan①BAC 的值是_____．
16．如图,PA,PB 是①O 的两条切线,切点分别为A,B,连接AB,若①O 的半径为6,且PA ＝8,则①PAB 的面积是_____．
17．用同样的火柴棒按如下图规律摆图,若摆第n 个(n 为正整数)图,则需要_____根火柴棒(用含n 的代数式表
示)
三.解答题一(每小题6分,共18分)
18．计算:0212tan 60( 3.14)()
2π--︒--+-+ 19．化简分式:(2a a -﹣242a a -)÷22a a
+并从﹣2,0,1,2这四个数中选取一个合适的数作a 的值代入求值． 20．如图,AC 是平行四边形ABCD 的对角线．
(1)利用尺规作出AC 的垂直平分线(要求保留作图痕迹,不写作法);
(2)设AC 的垂直平分线分别与AB ,AC ,CD 交于点E ,O ,F ,求证:以A .E .C .F 为顶点的四边形为菱形．
四.解答题二(每小题8分,共24分)
21．近年来,各地“广场舞”噪音干扰的问题备受关注,相关人员对本地区15﹣65岁年龄段的500名市民进行了随机调查,在调查过程中对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种:A:没影响;B:影响不大;C:有影响,建议做无声运动,D:影响很大,建议取缔;E:不关心这个问题,将调查结果绘统计整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．
请根据以上信息解答下列问题:
(1)填空m=________,态度为C所对应的圆心角的度数为________;
(2)补全条形统计图;
(3)若全区15﹣65岁年龄段有20万人,估计该地区对“广场舞”噪音干扰的态度为B的市民人数;
(4)若在这次调查的市民中,从态度为A的市民中抽取一人的年龄恰好在年龄段15﹣35岁的概率是多少?
22．瑞安市文化创意实践学校是一所负责全市中小学生素质教育综合实践活动的公益类事业单位,学校目前可开出:创意手工创意表演.科技制作(创客).文化传承.户外拓展等5个类别20多个项目课程．
(1)学校3月份接待学生1000人,5月份增长到2560人,求该学校接待学生人数的平均月增长率是多少?
(2)在参加“创意手工”体验课程后,小明发动本校同学将制作的作品义卖募捐．当作品卖出的单价是2元时,每天义卖的数量是150件;当作品的单价每涨高1元时,每天义卖的数量将减少10件．问:在作品单价尽可能便宜的前提下,当单价定为多少元时,义卖所得的金额为600元?
23．如图,甲.乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼．甲船以每小时30°方向前进,乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进．甲船航行2小时到达C处,此时甲船发现渔具丢在乙船上,于是甲船快速(匀速)沿北偏东75°的方向追赶,结果两船在B处相遇．
(1)甲船从C处追赶上乙船用了多少时间?
(2)甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米?
五.解答题三(每小题10分,共20分)
24．如图,D为①O上一点,点C在直径BA的延长线上,且①CDA=①CBD．
(1)求证:CD是①O的切线;
(2)过点B作①O的切线交CD的延长线于点
①若①C=30°,求图中阴影部分的面积;
①若
2
3
AD
BD
,求BE的长．
25．如图,直线y＝kx+2与x轴交于点A(3,0),与y轴交于点B,抛物线y＝﹣4
3
x2+bx+c经过点A,B．
(1)求k的值和抛物线的解析式．
(2)M(m,0)为x轴上一动点,过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P,N,连接BN．
①若①BPN是直角三角形,求点N的坐标．
①当①PBN＝45°时,请直接写出m的值．(注:当k1•k2＝﹣1时,直线y＝k1x+b1与直线y＝k2x+b2垂直)。