函数应用 1

编制人：孙衍常于晓群陈亚洲审核人：领导签字：【使用说明】
1、课前认真预习课本P65页到P68页，体验函数在实际生活中的应用，独立限时完成预习学案；
2、课上自纠，小组讨论、展示、点评，总结函数的应用规律方法。

【重点难点】重点：一次函数、二次函数模型的应用难点：数学建模
一、学习目标：
1. 准确理解一次、二次函数的性质，熟练掌握函数模型的实际应用。

2. 小组成员积极讨论、踊跃展示、大胆质疑、探究函数模型应用的规律和方法。

3. 以极度的热情投入到课堂学习中，体验学习的快乐。

二、问题导学：
1、一次函数(0)
y kx b k
=+≠是单调函数吗？是增函数还是减函数？
2、二次函数的最值？
3、通过探究课本例1-例4，得出利用函数模型解应用题的步骤？应注意什么问题？
三、合作探究
例1、某列火车从甲地到乙地，全程250km，火车出发10min开出10km后，以120km/h匀速行驶，试写出火车行驶的总路程s与匀速行驶的时间t之间的关系，并求离开甲地1.5h时火车行驶的路程。

小结：
例2、某农家旅游公司有客房300间，每间日房租为20元，每天都客满。

公司欲提高档次，并提高租金。

如果每间日房租每增加2元，客房出租数就会减少10间。

若不考虑其他因素，旅游公司将房间租金提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？
小结：
例3、有300米长的篱笆材料，如果利用已有的一面墙（设长度够用）作为一边，围成一块矩形菜地，问矩形的长、宽各为多少时，这块菜地的面积最大？
小结：
四、深化提高：
1、某市一种出租车标价为1.20元/km，但事实上的收费标准如下：最开始4km内不管车行驶路程多少，均收费10元（即起步费），4km后到15km之间，每公里收费1.20元，15km后每公里再加收50%，即每公里1.80元。

试写出收费金额y与打车路程x之间的函数关系（其他因素产生的费
用不计）___________________。

2、某产品按质量分为10个档次，生产第一档（即最低档次）的利润是每件8元，每提高一个档次，利润每件增加2元，但每提高一个档次，在相同的时间内，产量减少3件，如果在规定的时间内，最低档次的产品可生产60件，问在同样的时间内，生产哪一档次的产品的总利润最大？有多少元？
()
20 y ax bx c a
=++≠
编制人：孙衍常于晓群陈亚洲审核人：领导签字：【使用说明】
1、课前认真预习，独立限时完成预习学案；
2、课上自纠，小组讨论、展示、点评，总结函数的应用规律方法。

【重点难点】重点：一次函数、二次函数模型的应用难点：数学建模
一、学习目标：
1. 准确理解一次、二次函数的性质，熟练掌握函数模型的实际应用。

2. 小组成员积极讨论、踊跃展示、大胆质疑、探究函数模型应用的规律和方法。

3. 以极度的热情投入到课堂学习中，体验学习的快乐。

二、问题导学：
通过探究课本例1-例4及上节所内容，得出利用函数模型解应用题的步骤？
应注意什么问题？
三、合作探究
例1、窗户的形状如图，它的上部是半圆形，下部是矩形。

如果窗框的外沿的周长固定为6m，半圆的半径是多长时，窗户透光的面积最大？
例2、某渔场鱼群的最大养殖量为m吨，为保证鱼群的生长空间，实际的养殖量x要小于m，留出适当的空闲量，空闲量与最大养殖量的比值叫空闲率。

已知鱼群的年增加量y(吨)和实际养殖量x（吨）与空闲率的乘积成正比（设比例系数k>0）。

（1）写出y与x的函数关系式，并指出定义域；
（2）求鱼群年增长量的最大值
（3）求鱼群年增长量达到最大值时，求k的取值范围。

四、深化提高
1、如果甲、乙两船分别沿着箭头方向,从A、B两地同时开出.已知AB=10 n mile,甲乙两船的速
度分别为16 n mile/h和12 n mile/h,求多少时间后,两船距离最近,最近距离是多少?
2、建立函数数学模型的例子
问题某企业2005-2008年内，每年生产总值（单位：亿元）如下表所示：
（1）
（2）利用关系式估计2010年生产总值。

五、课堂小结：（1）知识与方法方面：（2）数学思想及方法方面：
六、当堂检测：见多媒体幻灯片。