九年级数学下册第三单元测试卷

九年级数学下册第三单元测试卷
时间：45分钟 满分：120分
一、 选择题（每小题5分，共40分）
1．下列说法正确的是（ ）
A ．经过三个点一定可以作圆
B ．任意一个圆一定有内接三角形，并且只有一个内接三角形
C ．任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆
D ．三角形的外心到三角形各边的距离相等 2．下列说法中正确的是（ ）
A ．长度相等的弧是等弧
B ．弦是直径
C ．过圆心的直线是直径
D ．两个半径相等的圆是等圆 3．如图，MN 是⊙O 的直径，弦 AB ⊥MN ，垂足 为C ，则下列结论中错误的是（ ） A ．
＝
B ．AN ＝BN
C ．AC ＝CB
D ．OC ＝CM
4．在⊙O 中，AB 、CD 是两条相等的弦，则下 列说法中错误的是（ ）
A ．A
B 、CD 所对的弧一定相等 B ．AB 、CD 所对的圆心角一定相等
C ．△AOB 和△CO
D 能完全重合 D ．点O 到AB 、CD 的距离一定相等 5．如图，⊙O 的直径AB 与AC 的夹角为30°， 切线CD 与AB 的延长线交于点D ，若⊙O 的 半径为3，则CD 的长为（ ） A ．6 B ．3 C ．3 D ．33
6．下列物体的三视图中，左视图与俯视图一定一致的是
A ．圆锥
B ．圆柱
C ．长方体
D ．球
7．已知圆锥的侧面展开图的面积是15πcm 2，母线长是5cm ，则圆锥的底面半径为（ ）
A ．cm 2
3
B ．3cm
C ．4cm
D ．6cm
8．如图，⊙O 的直径为AB ，周长为P 1，在⊙O 内 的n 个圆心在AB 上且依次相外切的等圆，且其 中左、右两侧的等圆分别与⊙O 内切于A 、B ， 若这n 个等圆的周长之和为P 2，则P 1和P 2的大 小关系是（ ）
A ．P 1< P 2
B ．P 1= P 2
C ．P 1> P 2
D ．不能确定
二、 填空题（每小题5分，共25分）
9．⊙O 的直径为10，点P 的坐标为（4，－3），圆心O 的坐标为（0，0），则点P 在圆 .（填“内”、“外”、“上”）
10．半径为R 的圆中，有一弦恰好等于半径，则弦所对的圆心角为 ． 11．如图，正方形ABCD 内接于⊙O ，点P 在AD 上，则∠BPC= .
12．⊙O 1与⊙O 2相交，⊙O 1的半径r 1为3㎝， ⊙O 2的半径r 2为5㎝，圆心距d 的取值范
围为 ．
13．如图，正方形ABCD 的边长为1，点E 为 AB 的中点，以E 为圆心，1为半径作圆， 分别交AD 、BC 于M 、N 两点，与DC 切于点 P ，则图中阴影部分的面积是 。

三、解答题（共55分）
14．（本小题12分）如图，AB 是⊙O 的弦（非直径），C 、D 是AB 上的两点，并且AC=BD ，
求证：OC=OD
13题
11题
15．（本小题13分）上海市新建的滴水湖是圆形人工湖．为测量该湖的半径，小杰
和小丽沿湖边选取A ，B ，C 三根木柱，使得A ，B 之间的距离与A ，C 之间的距离相等，并测得BC 长为240米，A 到BC 的距离为5米，如图所示．请你帮他们求出滴水湖的半径．
16．（本小题14分）如图，在平面直角坐标系中，⊙C 与y 轴相切，且C 点坐标为
（1，0），直线l 过点A （—1，0），与⊙C 相切于点D ，求直线l 的解析式。

17.（本小题16分）在Rt △ABC 中,BC =9, CA =12,∠ABC 的平分线BD 交AC 与点D , DE ⊥DB 交AB 于点E .
(1)设⊙O 是△BDE 的外接圆,求证:AC 是⊙O 的切线;
(2)设⊙O 交BC 于点F,连结EF,求EF
AC
的值.。