六下总复习数与代数-数的整除知识点整理

1.
整除：
自然数a 除以自然数b （b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a 能被b 整除，或b 能整除a 。

判断一个算式是否是整除的方法：
①被除数、除数、商都是整数（除数不能为0）。

②没有余数。

2.因数和倍数：
（1）如果a ÷b=c ，那么a 是b 的倍数，b 是a 的因数。

（a 、b 、c 都是整数）
（2）倍数和因数是互相依存的。

不能单独说一个数是因数或倍数。

如30÷5=6 ：30是5的倍数，也是6的倍数； 5是30的因数。

6也是30的因数。

（3） 一个数的因数的个数是有限的。

其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的。

其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

3.奇数和偶数：
最小的偶数是0，没有最大的偶数。

最小的奇数是1，没有最大的奇数。

4. 质数和合数：
5.质因数和分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，这个过程就叫做分解质因数。

分解质因数通常用短除法。

如：把30分解质因数。

6.公因数和最大公因数：
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

几个数的最小公因数都是1。

所有的公因数都是最大公因数的因数；最大公因数是所有公因数的倍数。

7.公倍数和最小公倍数：
几个数公有的因倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

几个数的最大公倍数不存在。

两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。

8. 求两个数的最大公因数和最小公倍数：
（1）两个数既不是互质数关系又不是倍数关系
9. 互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。

在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数，个位上是1，3，5，7，9。

在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，个位上是0，2，4，6，8。

自然数
合数
质数 1
因数超过两个（除了1和它本身以外还有别的因数）。

只有两个因数（1和它本身）。

只有一个因数（只有1）。

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这个数叫
做质数（或素数）。

最小的质数是2。

1既不是质数，也不是合数。

一个数，如果除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫做合数。

最小的合数是4。

自然数 奇数
偶数
18和30的最大公因数是2×3 = 6
18和30的最小公倍数是2×3× 3× 5 = 90 （2）当两个数成倍数关系时
较小的数就是它们的最大公因数。

较大的数是它们的最小公倍数。

16和32的最大公因数：16 最小公倍数是：32 30=2×3×5 注意：如果写成2×3×5=30是错误的，这表示一个算式，不是分解。

（3）当两个数是互质数时：它们的最大公因数是1；它们的最小公倍数就是它们的乘积。

8和9的最大公因数：1 最小公倍数是：8×9=72。