人教版七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 单元综合测试题含详细答案

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元综合测试题含详细答案一、（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）
1.在仪仗队列中，共有八列，每列8人，若战士甲站在第二列从前面数第3个，可以表示为
(2，3)，则战士乙站在第七列倒数第3个，应表示为( )
A.(7，6)
B.(6，7)
C.(7，3)
D.(3，7)
2.若点P的坐标是(2,1),则点P在（）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.如图,下列各点在阴影区域内的是()
A.(3,2)
B.(-3,2)
C.(3,-2)
D.(-3,-2)
4. 点E（a,b）到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则有（）
A．a=3, b=4 B．a=±3,b=±4 C．a=4, b=3 D．a=±4,b=±3
5.已知线段AB=3,且AB∥x轴,若A(-2,4),则将线段向下平移4个单位长度后,点B的对应点的
坐标为(D)
A.(1,0)
B.(0,1)
C.(-5,1)
D.(1,0)或(-5,0)
6.如图3，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个的坐
标是（）
A.（2，2）（3，4）（1，7）
B.（一2，2）（4，3）（1，7）
C.（一2，2）（3，4）（1，7）
D.（2，一2）（3，3）（1，7）
7.点A(-4,3)和点B(-8,3),则A,B相距()
A.4个单位长度
B.12个单位长度
C.10个单位长度
D.8个单位长度8．在坐标系中，已知A（2，0），B（−3，−4），C（0，0），则△ABC的面积为（）
A．4 B．6 C．8 D．3
9．如图1所示，从小明家到学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是北南或西东方向，小明走下面哪条线路最短（）
A．（1，3）→（1，2）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→（3，0）→（4，0）
B．（1，3）→（0，3）→（2，3）→（0，0）→（1，0）→（2，0）→（4，0）
C．（1，3）→（1，4）→（2，4）→（3，4）→（4，4）→（4，3）→（4，2）
→（4，0）
D．以上都不对
10．如图将三角形ABC的纵坐标乘以2，原三角形ABC坐标分别为A（－2，0），B（2，0），C（0，2）得新三角形A′B′C′下列图像中正确的是（）
A B C D
二、细心填一填:（本大题共有6小题，每题4分，共24分．请把结果直接填在题中的横线
上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）
11.已知点P在第二象限,且横坐标与纵坐标的和为1,试写出一个符合条件的点P. .
12.某一本书在印刷上有错别字,在第20页第4行从左数第11个字上,如果用数序表示可记为(20,4,11),你是电脑打字员,你认为(100,20,4)的意义是第.
13.某雷达探测目标得到的结果如图所示,若记图中目标A的位置为(3,30°),目标B的位置为(2,180°),目标C的位置为(4,240°),则图中目标D的位置可记为.
14.在平面直角坐标系中,已知线段AB=3,且AB∥x轴,且点A的坐标是(1,2),则点B的坐标是.
15.如图,三角形A'B'C'是三角形ABC经过某种变换后得到的图形,如果三角形ABC中有一点P 的坐标为(a,2),那么变换后它的对应点Q的坐标为.
16.在平面直角坐标系中,点P(x,y)经过某种变换后得到点P'(-y+1,x+2),我们把点P'(-y+1,x+2)叫做点P(x,y)的终结点.已知点P1的终结点为P2,点P2的终结点为P3,点P3的终结点为P4,这样依次得到P1,P2,P3,P4,…,P n,…,若点P1的坐标为(2,0),则点P2 017的坐标为.
三、认真答一答:（本大题共5小题,共46分. 只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!）
8 的球桌，小明用A球撞击B球，到C处反弹，再17.（6分）如图所示，是一个规格为8
撞击桌边D处，请选择适当的平面直角坐标系，并用坐标表示各点的位置.
18.（10分）以点A为圆心的圆可表示为⊙A。

如图所示，⊙A是由⊙B怎样平移得到的？对应圆心A、B的坐标有何变化？
19.（10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（-3,4）、B（2,3）、
C （2,0）、
D （-4，-2），且AD 与x 轴交点
E 的坐标为⎪⎭
⎫
⎝⎛-0311，，求这个四边形的面积。

（提示：分别过点A 、D 向x 轴作垂线）
20.（10分）如图所示，游艇A 和B 在湖中作直线运动，已知游艇
B 的速度是游艇A 的1.5倍，出发时，游艇A 的位置为（50，20），当B 追上A 时，此时的位置为（110,20），求出发时游艇B 的位置。

（游艇的大小忽略不计）
21.（10分）某班教室中有9排5列座位，如图所示，请根据下面四个同学的描述，在图中标出“5号”小明的位置。

1号同学说：“小明在我的右后方。

”2号同学说：“小明在我的左后方。

”3号同学说：
“小明在我的左前方. ”4号同学说：“小明离1号同学和3号同学的距离一样远.”
参考答案
1.A；
2.A；
3.A；
4.B；
5.D；
6.C；
7.A；
8.A；
9.A；
10.C；
11.(-2,3),答案不唯一
12.100页第20行从左数第4个字
13.(5,120°)
14.(-2,2)或(4,2)
15.(a+5,-2)
16. (2,0)
17.以A为坐标原点，B（2，1）、C（6，3）、D（-1，6）；
18. ⊙A是⊙B向左平移4个单位，再向下平移10个单位，点B的横坐标减4，纵坐标减10得到A点的坐标；
19.24.8；
20.B（20，20）
21.五排三列
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系复习检测试题
一、选择题。

1、根据下列表述，能确定位置的是（）
A、红星电影院2排
B、北京市四环路
C、北偏东30°
D、东经118°，北纬40°
2.已知点P（x，|x|），则点P一定（）
A．在第一象限B．在第一或第四象限C．在x轴上方D．不在x轴下方
3.在平面直角坐标系中,若点P(m-2,m+1)在第二象限,则m的取值范围是()
A.m<-1
B.m>2
C.-1<m<2
D.m>-1
4.如图,若在象棋盘上建立平面直角坐标系,使“帥”位于点(-1,-2),“馬”位于点(2,-2),则“兵”位于点()
A.(-1,1)
B.(-2,-1)
C.(-3,1)
D.(1,-2)
5．在直角坐标系中有两个点C，D，且CD⊥x轴，那么C，D两点的横坐标（）
A.不相等
B.互为相反数
C.相等
D.相等或互为相反数
6.在如图所示的单位正方形网格中，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，已知在AC 上一点P(2.4，2)平移后的对应点为P1，则P1点的坐标为( )
A.(1.4，-1)
B.(1.5，2)
C.(-1.6，-1)
D.(2.4，1)
7．在平面直角坐标系中，适合条件∣x∣=6，∣x-y∣=8的点p(x，y)的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个
8.将△ABC的三个顶点的横坐标都加上－1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（）
A、将原图形向x轴的正方向平移了1个单位
B、将原图形向x轴的负方向平移了1个单位
C、将原图形向y轴的正方向平移了1个单位
D、将原图形向y轴的负方向平移了1个单位
9．已知点M(3，－2)，将它先向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到点N，则点N所处的象限是()
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
10.如图，在平面直角坐标系中，点A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，
－2)．把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固
定在点A处，并按A→B→ C→ D→ A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细
线另一端所在的位置的点的坐标是()
A．(1，1) B．(1，0)
C．(－1，－2) D．(1，－1)
二、填空题。

1.在平面直角坐标系中,将点(3,-2)先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则所得点的坐标是.
2.点P(1,2)关于x轴的对称点P1的坐标是,点P(1,2)关于原点O的对称点P2的坐标是.
3.线段CD是由线段AB平移得到的,点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D 的坐标是.
4.在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位.其行走路线如图.
(1)填写下列各点的坐标:
A4(,),
A8(,),
A12(,);
(2)写出点A4n的坐标(n是正整数);
(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向.
三、解答题
1.如图，直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为(1，2).
(1)写出点A、B的坐标：A(________，________)、B(________，________)；
(2)将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′(_______，_______)、B′(_______，_______)、C′(________，________)；
(3)三角形ABC的面积为.
2.如图，已知A(-2，3)、B(4，3)、C(-1，-3)
(1)求点C到x轴的距离；
(2)求三角形ABC的面积；
(3)点P在y轴上，当三角形ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标.
3.如图所示，在三角形ABC中，任意一点M(x0，y0)经平移后对应点为M1(x0-3，y0-5)，将三角形ABC作同样平移，得到三角形A1B1C1，求三角形A1B1C1的三个顶点的坐标.
4.如图，在平面直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1变换成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2变换成三角形OA3B3.
(1)观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将三角形OA3B3变换成三角形OA4B4，则A4的坐标是，B4的坐标是；
(2)若按第(1)题找到的规律将三角形OAB进行n次变换，得到三角形OA n B n，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测A n的坐标是，B n的坐标是.
参考答案：
一、选择题
DACCC CCCBB
二、填空题。

1. (5,1)
2. (1,-2)(-1,-2)
3.(1,2)
4. (1)204060
(2)A4n(2n,0);
(3)向上(当n为自然数时,从点A4n到点A4n+1的移动方向是向上).
三、解答题
1.(1)2 ﹣1 4 3 (2)0 0 2 4 ﹣1 3 (3)5
2.解：(1)点C到x轴的距离是
3.
(2)三角形ABC的面积是18.
(3)点P的坐标是(0，5)或(0，1).
3. 解：，∵三角形ABC中任意一点M(x0，y0)经平移后对应点为M1(x0-3，y0-5)，∴三角形A1B1C1的三个顶点的坐标分别为A1（-3，0），B1（-4，-3），C1（2，-4）.
4.解：(1)因为A(1，3)，A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)…纵坐标不变为3，横坐标都和2有关，为2n，那么A4(16，3)；因为B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)…纵坐标不变，为0，横坐标都和2有关为2n+1，那么B4的坐标为(32，0).
(2)由上题规律可知A n的纵坐标总为3，横坐标为2n，B n的纵坐标总为0，横坐标为2n+1.
人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系能力提升卷
一．选择题（共10小题）
1．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）
A．(5,2) B．(-7,9) C．(-6,-8) D．(7,-1)
2．若线段AB∥x轴且AB=3，点A的坐标为(2,1),则点B的坐标为（）
A．(5,1) B．(-1,1)
C．(5,1)或(-1,1) D．(2,4)或(2,-2)
3．若点A(a+1,b-2)在第二象限，则点B(1-b,-a)在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．在平面直角坐标系中，点D(-5,4)到x轴的距离为（）
A．5 B．-5 C．4 D．-4
5．已知点A(2x-4,x+2)在坐标轴上，则x的值等于（）
A．2或-2 B．-2 C．2 D．非上述答案6．根据下列表述，能确定一个点位置的是（）
A．北偏东40°B．某地江滨路
C．光明电影院6排D．东经116°,北纬42°
7．如图是某动物园的平面示意图，若以大门为原点，向右的方向为x轴正方向，向上的方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，则驼峰所在的象限是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．若线段AB∥y轴，且AB=3，点A的坐标为(2,1),现将线段AB先向左平移1个单位，再向下平移两个单位，则平移后B点的坐标为（）
A．(1,2) B．(1,-4)
C．(-1,-1)或(5,-1) D．(1,2)或(1,-4)
9．课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果我的位置用(0,0)表示，小丽的位置用(2,1)表示，那么你的位置可以表示成（）
A．(5,4) B．(4,5) C．(3,4) D．(4,3)
10．已知点A(-1,2)和点B(3,m-1),如果直线AB∥x轴，那么m的值为（）
A．1 B．-4 C．-1 D．3
二．填空题（共6小题）
11．若P(a-2,a+1)在x轴上，则a的值是．
12．在平面直角坐标系中，把点A(-10,1)向上平移4个单位，得到点A′，则点A′的坐标为．
13．在平面直角坐标系中，对于点P(x,y),若点Q的坐标为(ax+y,x+ay),其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”，例如，点P(1,4)的3级关联点”为Q(3×1+4,1+3×4)即Q(7,13),若点B的“2级关联点”是B'(3,3),则点B的坐标为；已知点M(m-1,2m)的“-3级关联点”M′位于y轴上，则M′的坐标为．
14．已知点A(m-1,-5)和点B(2,m+1),若直线AB∥x轴，则线段AB的长为．15．小刚家位于某住宅楼A座16层，记为：A16,按这种方法，小红家住B座10层，可记为．16．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(2,0)同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是．
三．解答题（共7小题）
17．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点A、B、C的坐标分别为(0,3)、(-2,1)、(-1,1),如果将三角形ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，会得到三角形A′B′C′,点A'、B′、C′分别为点A、B、C移动后的对应点．
（1）请直接写出点A′、B'、C′的坐标；
（2）请在图中画出三角形A′B′C′,并直接写出三角形A′B′C′的面积．
18．已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3)
（1）当m为何值时，点M到x轴的距离为1？
（2）当m为何值时，点M到y轴的距离为2？
19．如图是某个海岛的平面示意图，如果哨所1的坐标是(1,3),哨所2的坐标是(-2,0),请你先建立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的位置．
20．已知：点P(2m+4,m-1)．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．
（1）点P在y轴上；
（2）点P的纵坐标比横坐标大3；
（3）点P在过A(2,-4)点且与x轴平行的直线上．
21．阅读材料：象棋在中国有近三千年的历史，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．
（1）若点A位于点(-4,4),点B位于点(3,1),则“帅”所在点的坐标为;"马”所在点的坐标为;"兵”所在点的坐标为．
（2）若“马”的位置在点A，为了到达点B，请按“马”走的规则，在图上画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示出来．
22．对有序数对(m,n)定义“f运算”：f(m,n)＝
11
,,
22
m a n b
⎛⎫
+-
⎪
⎝⎭
其中a、b为常数．f运算
的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点A(x,y)规定“F 变换”：点A(x,y)在F变换下的对应点即为坐标为f(x,y)的点A′．
（1）当a=0，b=0时,f(-2,4)=;
（2）若点P(4,-4)在F变换下的对应点是它本身，则a=,b=．
答案：
1-5 CCBCA
6-10 DDDCD
11.-1
12.（-10，5）
13. （1，1）（0，-16）
14.9
15. B10
16. （-1，-1）
17. 解：（1）根据题意知，点A′的坐标为（2，1）、B'的坐标为（0，-1）、C′的坐标为（1，-1）；
（2）如图所示，△A′B′C′即为所求，
S△A′B′C′=×1×2=1．
18. 解：（1）∵|2m+3|=1
2m+3=1或2m+3=-1
∴m=-1或m=-2；
（2）∵|m-1|=2
m-1=2或m-1=-2
∴m=3或m=-1．
19. 解：建立如图所示的平面直角坐标系：
小广场（0，0）、雷达（4，0）、营房（2，-3）、码头（-1，-2）．
20. 解：（1）∵点P（2m+4，m-1），点P在y轴上，
∴2m+4=0，
解得：m=-2，
则m-1=-3，
故P（0，-3）；
21. 解：（1）由点A位于点（-4，4），点B位于点（3，1）可知坐标系如图所示：
则帅（1，0）、马（-2，1）、兵（2，3 ），
故答案为：（1，0）、（-2，1）、（2，3 ）；
（2）如图所示：
A（-4，4）→（-2，3）→（0，2）→（2，3）→B（3，1）．
22. 解：（1）由题意f（-2，4）=（-1，2），
故答案为（-1，2）．（2）由题意
解得：
故答案为：2、2．
．。