北师大版八年级下册4.2提公因式法练习试题(word无答案)

4.2提公因式法练习题
一、选择题
1．多项式4xy3z﹣8x3y2的公因式是（）
A．4xy B．﹣4xyz C．﹣4x2y D．4xy2
2．把2（x﹣3）+x（3﹣x）提取公因式（x﹣3）后，另一个因式是（）
A．x﹣2 B．x+2 C．2﹣x D．﹣2﹣x
3．把多项式x2﹣x提取公因式x后，余下的部分是（）
A．x B．x﹣1 C．x+1 D．x2
4．分解因式x3+4x的结果是（）
A．x（x2+4）B．x（x+2）（x﹣2）
C．x（x+2）2D．x（x﹣2）2
5．下面运算正确的是（）
A．3ab+3ac＝6abc B．4a2b﹣4b2a＝0
C．2x2+7x2＝9x4D．3y2﹣2y2＝y2
6．把8m2n﹣2mn分解因式（）
A．2mn（4m+1）B．2m（4m﹣1）C．mn（8m﹣2）D．2mn（4m﹣1）7．下列多项式中，含有因式（y+1）的多项式是（）
A．y2﹣2xy﹣3x2B．（y+1）2﹣（y﹣1）2
C．（y+1）2﹣（y2﹣1）D．（y+1）2+2（y+1）+1
8．（﹣8）2020+（﹣8）2019能被下列数整除的是（）
A．3 B．5 C．7 D．9
9．下列因式分解正确的是（）
A．mn（m﹣n）﹣m（n﹣m）＝﹣m（n﹣m）（n+1）
B．6（p+q）2﹣2（p+q）＝2（p+q）（3p+q﹣1）
C．3（y﹣x）2+2（x﹣y）＝（y﹣x）（3y﹣3x+2）
D．3x（x+y）﹣（x+y）2＝（x+y）（2x+y）
二、填空题
10．分解因式：a2﹣5a＝．
11．若a+b＝4，ab＝1，则a2b+ab2＝．
12．化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）99＝．
13．分解因式：2（m+3）+n（3+m）＝
14．已知a、b分别是长方形的长和宽，它的周长为16，面积为10，那么a2b+ab2的值为．
三、解答题
15．指出下列多项式的公因式：
（1）3a2y﹣3ay+6y；
（2）xy3﹣x3y2；
（3）﹣27a2b3+36a3b2+9a2b．
16．已知x+y＝6，xy＝4，求下列各式的值：
（1）x2y+xy2
（2）x2+y2
17．在三个整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．
18．阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x（x+1）+x（x+1）2
＝（1+x）[1+x+x（x+1）]
＝（1+x）2（1+x）
＝（1+x）3
（1）上述分解因式的方法是，共应用了次．
（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2004，则需应用上述方法次，结果是．
（3）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n为正整数）．。