2024年湖北省孝感市云梦县中考模拟数学试题

2024年湖北省孝感市云梦县中考模拟数学试题
一、单选题
1．下面四个数中比4-小的数是（ ）
A ．1
B ．0
C ．3-
D ．5-
2．下列四个几何体中，主视图与俯视图相同的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 3．下面数轴上所表示的不等式正确的是（ ）
A ．1x >
B ．4x ≤
C ．14x ≤<
D ．14x <≤ 4．下列运算正确的是（ ）
A ．020240=
B
C ．22(3)6a a -=-
D ．22223b b b -=- 5．下列说法中，正确的是（ ）
A ．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的次数一定是5次
B ．想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用普查
C ．甲、乙两组数据，若22S S >甲乙，则乙组数据波动大
D ．“对角线相等且相互垂直平分的四边形是正方形”这一事件是必然事件
6．已知直线a b ∥，将一块含30︒角的直角三角板()30BAC ∠=︒按如图所示放置，并且顶点,A C 分别落在直线,a b 上，若123∠=︒，则2∠的度数是（ ）
A ．37︒
B ．53︒
C ．57︒
D ．60︒
7．十二边形的外角和为（ ）
A ．30o
B ．150o
C ．360o
D ．1800o
8．如图，点A ，B ，C ，D 在⊙O 上，AC 是⊙O 的直径，∠BAC =40°，则∠D 的度数是（ ）
A ．40°
B ．50°
C ．60°
D ．90°
9．2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十三号载人飞行任务收得圆满成功，中国航天，又站在了一个新的起点．如图2021年10月16日，神舟十三号载人飞船从地面O 处成功发射，当飞船到达点A 时，地面D 处的雷达站测得4000AD =米，仰角为30︒，3秒后，飞船直线上升到达点B 处，此时地面C 处的雷达站测得B 处的仰角为45︒．点O ，C ，D 在同一直线上，已知C ，D 两处相距460米，则飞船从A
到B 处的平均速度为多少米．(结果精确到1 1.732≈ 1.414)(≈ )
A ．332
B ．333
C ．334
D ．335
10．二次函数2y ax bx c =++(a 、b 、c 是常数，且0a ≠)的自变量x 与函数值y 的部分对应值如下表：
且当12
x =-时，对应的函数值0y <．有以下结论： ①0abc >； ②关于x 的方程20ax bx c ++=的正实数根在1和32
之间； ③210m n +<-； ④()111,P t y -和()221,P t y +在该二次函数的图象上，则当实数34
t >时，12y y >．
其中正确的结论是( )
A ．①②
B ．②③
C ．②④
D ．②③④
二、填空题
11．计算2211
x x x ---的结果为． 12．关于x 的一元二次方程230x x m --=没有实数根，写出一个符合条件的整数m 的值为． 13．已知点(),A m n 的坐标满足：m 为不大于3的正整数，n 为小于5的正整数，则直线4y x =-+经过点A 的概率为．
14．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术，正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱，问：人数、鸡价各是多少？”
答：（1）人数为人；（2）鸡价为钱．
15
．如图，等腰三角形ABC 中，45A ∠=︒，AB AC ==P 为边AB 上一个动点，连接CP ，点D 为点A 关于CP 的对称点，连接DP 、CD ，当CD 垂直于ABC V 的一腰时，AP 的长为．
三、解答题
16．计算：114cos3023-骣琪?--琪桫．
17．如图，在ABCD Y 中，点E ，F 分别在BC ，AD 上，BE DF =，AC EF =．求证：四边形AECF 是矩形．
18．农历新年前，小龙打算和妈妈一起到商场采购贺岁迎新的饰品，预算买该饰品的金额是60元，下面是两人走到第二家商场时的对话，请根据对话，求出第一家商场该饰品的单价．
19．2022年4月21日新版《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》正式颁布，优化了课程设置，其中将劳动教育从综合实践活动课程中独立出来．某校为了初步了解学生的劳动教育情况，进行了抽样调查，并作出了如下统计．
【收集数据】从九年级随机抽取部分学生“参加家务劳动的时间”（单位：分钟），并对这些数据进行统计．
【整理数据】将劳动时间x 分为如下四组（A ：70x <；B ：7080x ≤<；C ：8090x ≤<；D ：90x ≥，单位：分钟）进行整理，绘制了如下不完整的统计图．
(1)本次抽取的学生人数为______人，扇形统计图中m 的值为______．
(2)补全条形统计图；
(3)已知该校九年级有400名学生，请估计该校九年级学生中参加家务劳动的时间在80分钟（含80分钟）以上的学生有多少人？
20．如图，一次函数1y kx b =+与反比例函数2k y x
=的图象交于点(2,3),(6,)A B n -．
(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)已知点(0,)T t ，过点T 作平行于x 轴的直线交直线1y kx b =+于点(),M M M x y 交双曲线2k y x
=于点(),N N N x y ．当M N x x >时，直接写出t 的取值范围． 21．四边形ABCD 内接于,,O AB BC P =e 是OB 延长线上一点，PAB BAC ∠=∠．
(1)求证：AP 是O e 的切线：
(2)若30,ADB OP Ð=?
22．盆栽超市要到盆栽批发市场批发,A B 两种盆栽共300盆，A 种盆栽盆数不少于B 种盆栽
盆数，且不超过160盆，两种盆栽的批发价和零售价如下表．设该超市采购x 盆A 种盆栽．
(1)直接写出该超市采购费用y （单位：元）与x （单位：盆）的函数关系式______．
(2)该超市把这300盆盆栽全部以零售价售出，求超市能获得的最大利润是多少元；
(3)受市场行情等因素影响，超市实际采购时，A 种盆栽的批发价每盆上涨了2m 元，同时B 种盆栽批发价每盆下降了m 元．该超市决定不调整盆栽零售价，发现将300盆盆栽全部卖出获得的最低利润是1460元，求m 的值．
23．（1）【问题情景】：如图1，正方形ABCD 中，点E 是BC 边上一点（不与点,B C 重合），
连接EA ．将EA 绕点E 顺时针旋转90︒得到EF ，连接CF ，求FCD ∠的度数．以下是两名同学通过不同的方法构造全等三角形来解决问题的思路： ①小聪：过点F 作BC 的延长线的垂线；
②小明：在AB 上截取BM ，使得BM BE =；
请你选择其中一名同学的解题思路，写出完整的解答过程． （2）【类比探究】如图2，点E 是菱形ABCD 的边BC 上一点（不与点,B C 重合），()90ABC αα∠=>︒，连接EA ．将EA 绕点E 顺时针旋转α得到EF ，连接CF ，则F C D ∠的度数为______（用含α的代数式表示）；
（3）【学以致用】：如图3，在（2）的条件下，连接AF ，与CD 相交于点G ，当120α=︒时，若12
DG CG =，求BE CE 的值．
24．如图1，已知直线5y x =-+与坐标轴相交于A 、B ，点C 坐标是()10-，
，抛物线经过A 、B 、C 三点．点P 是抛物线上的一点，过点P 作y 轴的平行线，与直线AB 交于点D ，与x 轴相交于点F ．
(1)求抛物线的解析式；
(2)当点P 在第一象限时，连接CP 交OA 于点E ，连接EF ，如图2所示； ①求AE DF +的值；
②设四边形AEFB 的面积为S ，则点P 在运动过程中是否存在面积S 的最大值，若存在，请
求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．。