安徽省江南十校2019届高三3月份综合素质检数学(理)试卷

2019年03月26日xx 学校高中数学试卷
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1.设集合{}{}22,1,0,1,2,|1,,U A x x x U =--=>∈则( )
A.
{}2,2-
B. {}1,1-
C. {}2,0,2-
D. {}1,0,1- 2.复数i 1i
z =- (i 为虚数单位),则z = ( )
A.
B.C. 12
D. 2 3.抛物线2
2y x =的焦点坐标是( ) A. 1,02⎛⎫ ⎪⎝⎭
B. 10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭
C. 1,08⎛⎫ ⎪⎝⎭
D. 10,8⎛⎫ ⎪⎝⎭
4.在△ABC 中,角A 、B 、 C 的对边分别为a 、 b 、c ,若b =3,2c B C ==,则cos 2C 的值为( )
A.B. 59
C. 49
D. 4 5.已知边长为1的菱形ABCD 中, 60?BAD ∠=,点E 满足2BE EC =,则AE BD ⋅的值是
( )
A. 13
-
B. 12
- C. 14
- D. 16- 6.我国南北朝时期的科学家祖暅,提出了计算体积的祖暅原理:“幂势既同,则积不容异.”意思是:如果两个等高的几何体,在等高处的截面积恒等,则这两个几何体的体积相等.利用此原理求以下几何体的体积:曲线()20y x y L =≤≤绕y 轴旋转一周得几何体Z ,将Z 放在与y 轴垂直的水平面α上,用平行于平面α,且与Z 的顶点 O 距离为l 的平面截几何体Z ,
得截面圆的面积为2l π=π.由此构造右边的几何体1Z :其中AC ⊥平面
α,AC L =,1AA α⊂,1πAA =,它与Z 在等高处的截面面积都相等,图中EFPQ 为矩形,
且π,PQ FP l ==,则几何体Z 的体积为( )
A. 2
πL
B. 21πL 2
C. 21πL 2
D. 31πL 2 7.已知函数2()cos()3
f x x ωπ=+
(0)ω> (ω的最小正周期为4π,则下面结论正确的是 A. 函数f ()x 在区间()0,π上单调递增
B.
函数f ()x 在区间()0,π上单调递减
C.函数f ()x 的图象关于直线23
x π=对称 D.函数() f x 的图象关于点2,03π⎛⎫ ⎪⎝⎭对称。