苏科版数学八年级上册4.4 近似数课件

4 . 4 近似数
表述方法
(1) 用数位表示，如精确到千位，精确到千分位等；
(2) 用小数表示，如精确到0.1，精确到0.01 等；
(3) 对带有单位的数用单位表示，如精确到1kg，精
确到1 m 等.
4 . 4 近似数
例如，取圆周率 π ＝3.141 592 6···的近似值时，
若要求精确到1(精确到个位)，则 π≈3；
0.1精确到十分位，0.10 精确到百分位.
4 . 4 近似数
(2) 取值范围不同.
若数a的近似数为 0.1，则数 a应满足0.05≤a＜0.15；
若数b的近似数是0.10，则数b应满足0.095≤b＜0.105.
如用尺子量得某线段长 0.1 米与量得某线段长0.10米，
若是四舍五入得到的结果，则前者所用尺子至少有厘米
的刻度，后者至少有毫米的刻度.
4 . 4 近似数
练习
1. 下列数据中，哪些是准确的? 哪些是近似的?
(1) 某词典有 1752页； 准确数
(2)量杯里有水 50 mL； 近似数
(3) 女子短跑 100 m 世界纪录为 10.49 s；近似数
(4) 世界人口为61亿. 近似数
4 . 4 近似数
2. 小亮的体重为 43.95 kg，请按下列要求分别取近似值：
若要求精确到 0.1精确到十分位)，则 π≈3.1；
若要求精确到 0.01(精确到百分位)，则 π≈3.14；
若要求精确到 0.001(精确到千分位)，则 π≈3.142.
···
4 . 4 近似数
4. 取近似数的方法
通常用四舍五入法；
特殊情况下使用去尾法、进一法.
4 . 4 近似数
例1 小亮用天平称得一个罐头的质量为 2.026 kg，试
到10 000 000 km)；
解：149 480 000≈150 000 000
＝1.5×108(km2)；
4 . 4 近似数
(2) 某人一天饮水1890 mL(精确到1000 mL)；
解：1890 ≈ 22000 ＝ 2×103(mL)；
(3) 人的眼睛可以看见的红光的波长为 0.000 077 cm
(4) 20.010；
(4) 精确到千分位.
(5) 9.03 万；
(5) 9.03 万＝90 300，精确到百位.
(6)
3.21×104.
(6) 3.21×104＝32100，精确到百位.
4 . 4 近似数
练3
已知电路振荡1 838 526 354 次的时间为0.2 s．
(1) 1 s 内电路振荡__________________次；
AB＝ 2＋2
＝ 2.552＋32
＝ 15.502 5 ≈3.9(m)
答：拉索AB的长约为 3.9 m.
4 . 4 近似数
本课小结
近似数
1．准确数——与实际完全符合的数．
2．近似数——与实际接近的数．
3．精确度——表示一个近似数与准确数接近的程度.
(1) 精确到 10 kg； 40 kg
(2) 精确到 1kg；
44 kg4 近似数
3. 如图，单杠高AC为2.55 m，拉索的底端 B与单杠底端
C 的距离为 3 m. 求拉索 AB 的长(精确到0.1m).
4 . 4 近似数
解：在 Rt△ABC 中，由勾股定理，得：
按下列要求取近似值：
(1) 精确到 0.01kg；
(2) 精确到 0.1kg；
(3) 精确到 1kg.
解： (1) 2.03 kg；(2) 2.0 kg； (3) 2 g.
4 . 4 近似数
练1 下列的数据中，哪些是近似数？哪些是准确数？
(1)某年我国国民经济增长7.8%；(2)一星期有7天；
(3) 检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌约80000
(精确到0.000 01 cm).
解：0.000 077≈0.000 08 ＝ 8×10－5(cm).
4 . 4 近似数
练2
下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到了哪一位？
(1) 230；
解：(1) 精确到个位.
(2) 18.3；
(2) 精确到十分位.
(3) 0.009 8；
(3) 精确到万分位.
取一个数的近似值有多种方法，四舍五入法是最
常用的一种 .用四舍五入法取一个数的近似值时，四
舍五人到哪一位，这个近似数就精确到哪一位.
4 . 4 近似数
特别提醒
用四舍五入法取近似数时，关键是看准精确度，
需要注意的问题是近似数的舍入，只考虑精确度后
面的第一个数字，且近似数小数点后末位数字是 0
时不能省略不写.
数······
你能举出一些应用近似数的实际例子吗?
4 . 4 近似数
我国的陆地面积约为960万平方千米．
在第五次全国人口普查我国人口总数约为：12.95
亿人.
小明家的房屋面积约为114平方米.
圆周率π约为3.14.
4 . 4 近似数
1. 准确数
与实际完全符合的数，称为准确数.
2. 近似数
与准确数相近的一个数，称为近似数. 通常用度
9 192 631 770
(2) 用四舍五入法将(1)中得到的数据精确到千万位，
并用科学记数法表示．
9 192 631 770≈9 190 000 000＝9.19×109．
4 . 4 近似数
例 3 用计算器计算(精确到 0.01)：
(1) 5× 10 － 2 ；
解： 依次按以下各键：
，
计算器显示的结果为 14.397 174 74，
万个；(4)我国古代有四大发明；(5)某校有36个班级；
(6)小明的体重是46.3 kg.
解：(1)(3)(6)是近似数，(2)(4)(5)是准确数．
4 . 4 近似数
例 2 用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并
用科学记数法表示.
(1) 地球上七大洲的总面积约为 149 480 000 km (精确
4.4
近似数
4 . 4 近似数
课时导入
生活中，有些数据是准确的，有些数据是近似的.
例如，某班有54 人，这里 54 是准确数；全球有 40
亿人收看了北京奥运会开幕式的电视转播，这里 40
亿是近似数.
4 . 4 近似数
交流
生产、生活中的许多数据都是近似数. 比如，用度量
工具测出的长度、质量、时间、速度等数据都是近似
量工具测出的长度、质量、时间、速度等数据都是
近似数.
4 . 4 近似数
3. 近似数的精确度
近似数的精确度是指近似数与准确数的接近程度.
一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个
近似数精确到哪一位.
4 . 4 近似数
在数学中，对于像 π、 2 、
3 ······这样的无理数，
计算时应根据具体的要求取它们的近似值.
即5× 10 － 2 ≈ 14.40 ；
4 . 4 近似数
3
(2) 2
1
－ .
3
解：依次按以下各键：
，
计算器显示的结果为 0.926 587 716，
3
即 2
1
－
3
≈ 0.93.
4 . 4 近似数
讨论
近似数 0.1与0.10有区别吗? 请举例说明.
近似数01与0.10有区别.
(1) 精确度不一样.