初中数学《全等三角形的概念和性质》教案

教学设计
深入探究活动1:利用全等变换,介绍对应元素.
(1).多媒体演示三种全等变换（平移、翻折、旋转）
并提出问题: 平移、翻折、旋转前后的两个三角形全等吗?
(2).再让学生用课前自制的模型（全等三角形）亲自动手尝试图形全等变换的过程,
进而得出图形变换的本质.
(3).介绍全等三角形的对应元素(对应顶点、对应边、对应角)及全等三角形的表示
方法.
活动2:探究全等三角形对应元素的寻找规律.
继续应用平移、翻折、旋转的三组图形并另加一组,然后提出问题:
在操作实践
的过程中建
立对应的概
念.①讲练
结合,及时
巩固所学新
知(对应元
素),同时培
养学生把文
字语言转化
为图形语言
的能力.②
复习巩固对
应边、对应
角的概念.
③培养学生
的观察、概
括能力和初
步辨析图形
的能力.
巩固概念
①教师引导学生在图1中找出对应元素并用图形语言(不同对应元素画上不同标
记)标示出来.
②图2至图4让学生自主完成（标记法）并口答相应的对应元素.
③师生、生生合作交流, 共同探究、归纳、总结出寻找对应元素的方法和规律.
活动3:例题教学, 强化应用
【例1】如图所示, 已知△ABC≌△DCB, AB和DC, AC和DB是对应边, 请找出
其他对应边及对应角.
【例2】如图所示, 已知△ABC≌△CDA, AB和CD是对应边, 请找出其他对应边及
对应角.
活动4:合作交流, 归纳发现
1.动画演示平移变换(或让学生将两个全等三角形模型重合在一起),让学生观察
全等三角形对应边和对应角的关系.进而得出
全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等, 全等三角形的对应角相等
2.让学生把全等三角形的性质由文字语言转化为符号语言.
通过动画演
示全等变换
的过程及学
生动手实
践, 让学
生形成直观
感觉,从而
分析总结出
图形变换的
本质,进一
步加深对图
形变换的理
解,培养学
生动态研究
几何图形的
意识.并由
该组图形引
出全等三角
形对应元素
及全等三角
形的表示方
法.
练习巩固
深化理解如图: 已知△ABC≌△DEF, A和D, B和E是对应顶点.
①若AB=8, EF=5, 则DE= ；
②若∠A=70°, ∠B=30°, 则∠DEF= ,
∠F= .
③请结合题目和所学知识自已设计一道题.
运用全等三
角形的性质
对较复杂图
形进行探
究,初步培
养学生综合
运用知识的
能力。