化工设备基础内压薄壁圆筒和球壳的设计
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设定的容器顶部的最高压力，它与相应设计 温度一起作为设计载荷条件，其值不低于工 作压力。
计算压力 Pc
指在相应设计温度下，用以确定壳体各部位 厚度的压力，其中包括液柱静压力。
计算压力pc=设计压力p+液柱静压力
17
表9-1 设计压力与计算压力的取值范围
类型
设计压力（P）取值
1 容器上装有安全阀时 取不小于安全阀的初始起跳压力，通常取 p=1.05~1.1pw
2
新的压力容器的设计内容
• 确定设计参数 P、、D、、C • 选择使用材料。 • 确定容器的结构形式。 • 计算筒体与封头的厚度。 • 选取标准件。 • 绘制设备图纸。
3
压力容器强度校核的意义
[ ]
• 判定在下一个检验周期内或在剩余寿命期间内， 容器是否还能在原设计条件下使用。
• 当容器已被判定不能在原设计条件下使用是，应 通过强度计算，提出容器监控使用的条件。
11
3、内压薄壁圆筒强度计算公式
III 当
pD [ ] t 2
考虑焊缝对材料强度的削弱，引入
pD t
考虑温度对材料的影响引入 t
2
因圆筒内径由工艺计算决定，故 D Di pc (Di ) σ t
用计算压力代设计压力 pc p
2δ
2δσ t pc Di pc
考虑介质腐蚀性，引入腐蚀裕量 C2
[ ]t pc (Di ) 4源自pc Di4 t
pc
计算厚度
d
pc Di
4 t
pc
C2
设计厚度
设计温度下球壳的强度校核：
t pc (Di e ) [ ]t 4 e
设计温度下球壳的最大允许工作压力：
pw
4
Di
t e
e
16
三、设计参数的确定
1、压力 工作压力 Pw
设计压力p
指在正常工作情况下，容器顶部可能达到的 最高压力。
4. 根据应力强度判据，考虑腐蚀等实际因素导 出具体的计算公式。
5
关于弹性失效的设计准则
1、弹性失效理论
容器上一处的最大应力达到材料在设计温度 下的屈服点，容器即告失效(失去正常的工作能 力)，也就是说，容器的每一部分必须处于弹性变 形范围内。
保证器壁内的相当应力必须小于材料由单向拉伸 时测得的屈服点。
第九章 内压薄壁圆筒和球壳的设计
1
第一节 概述
压力容器中强度设计的任务
• 在压力容器的设计中，一般都是根据工艺要求 先确定内外径。
• 强度设计的任务就是根据给定的内径、设计压 力、设计温度及介质腐蚀性等条件，设计出合 理的厚度，以保证设备能在规定的使用寿命内 安全可靠的运行。
• 压力容器强度计算的主要内容是新容器的强度 设计及在用容器的强度校核。
C C1 C2
加工减薄量
壁厚的概念
13
（2)、最小厚度 min 低压、常压容器按厚度公式计算的厚度很薄
pc Di
2 t
pc
Pc=0，δ=0
设计压力较低的容器计算厚度很薄。
大型容器刚度不足，不满足运输、安装。
限定最小厚度以满足刚度和稳定性要求。
壳体加工成形后不包括腐蚀裕量最小厚度：
a. 碳素钢和低合金钢制容器不小于3mm
力考虑）
5 外压容器
取不小于在正常操作情况下可能产生的内外最大压差
b．对高合金钢制容器，不小于2mm（均包括腐蚀裕量 14 ）
厚度算式的应用：
厚度计算式
pc Di
2 t
pc
强度校核公式
t pc (Di e ) [ ]t 2 e
求最大允许工作压力
pw
2 t e Di e
e n C
15
二、内压球形壳体
pD
1 2 4
pc (Di ) 4
当 s
6
2、强度安全条件
为了保证结构安全可靠地工作，必须留有一定的安 全裕度，使结构中的最大工作应力与材料的许用应 力之间满足一定的关系，即
当
0
n
=
0 —极限应力（由简单拉伸试验确定）
当 —— 相当n 应—力安，全MP系a，数可由强度理论确定
0 —— 极限应力—，许M用Pa应，力可由简单拉伸试验确定
n —— 安全裕度
力，由强度[理] —论—来许确用应定力。,MPa
7
四种强度理论的相当应力
r1 1
r2 1 ( 2 3 )
r3 1 3
r4
1 2
( 1
2 )2
( 2
3 )2
( 3
1)2
8
第二节 内压薄壁圆筒和球壳强度计算
一、内压薄壁圆筒的应力状态
1
2
3 0
2
1
2
单个容器不要装安全 泄放装置
取等于或略高于最高工作压力，通常 p=1.0~1.1pw
3 容器内有爆炸性介质， 根据介质特性、气相容积、爆炸前的瞬时压力、防爆膜的
装有防爆膜时
破坏压力及排放面积等因素考虑（通常可取=1.15~1.3pw）
根据容器的充装系数和可能达到的最高温度确定（设置在 4 装有液化气体的容器 地面的容器可按不低于40℃，如50 ℃ 、60 ℃时的气体压
• 当容器针对某一使用条件需要判废时，应提出判 废依据。
4
内压薄壁圆筒与封头的强度设计公式推导过程
1. 根据薄膜理论进行应力分析，确定薄膜应力 状态下的主应力
2. 根据弹性失效的设计准则，应用强度理论确 定应力的强度判据
3. 对于封头，考虑到薄膜应力的变化和边缘应 力的影响，按壳体中的应力状况在公式中引 进应力增强系数
pD
2
2
m
pD
4
1
应力状态
3 r 0
径向应力
9
2、常用强度理论
第一强度理论
（最大主应力理论）
I 当
1
pD
2
强度条件
I 当
pD
2
[ ]
适用于 脆性材料
第三强度理论
（最大剪应力理论）
III 当
1 3
pD
2
强度条件
III 当
pD
2
[ ]
适用于 塑性材料
10
第四强度理论
IV 当
1 2
[( 1
2
)2
(
2
3)2
(
3
1)2
]
2 1
2 2
1 2
3 2
3 PD pD
4 2.4
强度条件
IV 当
pD
2.4
[ ]
适用于 塑性材料
第二强度理论（最大变形理论）与实际相差较大，目前很少采用。
压力容器材料都是塑性材料，应采用三、四强度理论， GB150-98
和GB150.1~4-2011采用第三强度理论.
pc Di
2 t
pc
计算厚度
d
pc Di
2 t
pc
C2
设计厚度
考虑钢板厚度负偏差，引入C1
并圆整(+Δ)
n
pc Di
2 t
pc
C2
C1
名义厚度，图样上标注的厚度12
容器的厚度和最小厚度
（1)、厚度的定义
毛坯厚度
有效厚度 名义厚度 设计厚度 计算厚度
腐蚀裕量 C2
d
n
e
C1 钢板负偏差 圆整值Δ
计算压力 Pc
指在相应设计温度下，用以确定壳体各部位 厚度的压力，其中包括液柱静压力。
计算压力pc=设计压力p+液柱静压力
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表9-1 设计压力与计算压力的取值范围
类型
设计压力（P）取值
1 容器上装有安全阀时 取不小于安全阀的初始起跳压力，通常取 p=1.05~1.1pw
2
新的压力容器的设计内容
• 确定设计参数 P、、D、、C • 选择使用材料。 • 确定容器的结构形式。 • 计算筒体与封头的厚度。 • 选取标准件。 • 绘制设备图纸。
3
压力容器强度校核的意义
[ ]
• 判定在下一个检验周期内或在剩余寿命期间内， 容器是否还能在原设计条件下使用。
• 当容器已被判定不能在原设计条件下使用是，应 通过强度计算，提出容器监控使用的条件。
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3、内压薄壁圆筒强度计算公式
III 当
pD [ ] t 2
考虑焊缝对材料强度的削弱，引入
pD t
考虑温度对材料的影响引入 t
2
因圆筒内径由工艺计算决定，故 D Di pc (Di ) σ t
用计算压力代设计压力 pc p
2δ
2δσ t pc Di pc
考虑介质腐蚀性，引入腐蚀裕量 C2
[ ]t pc (Di ) 4源自pc Di4 t
pc
计算厚度
d
pc Di
4 t
pc
C2
设计厚度
设计温度下球壳的强度校核：
t pc (Di e ) [ ]t 4 e
设计温度下球壳的最大允许工作压力：
pw
4
Di
t e
e
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三、设计参数的确定
1、压力 工作压力 Pw
设计压力p
指在正常工作情况下，容器顶部可能达到的 最高压力。
4. 根据应力强度判据，考虑腐蚀等实际因素导 出具体的计算公式。
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关于弹性失效的设计准则
1、弹性失效理论
容器上一处的最大应力达到材料在设计温度 下的屈服点，容器即告失效(失去正常的工作能 力)，也就是说，容器的每一部分必须处于弹性变 形范围内。
保证器壁内的相当应力必须小于材料由单向拉伸 时测得的屈服点。
第九章 内压薄壁圆筒和球壳的设计
1
第一节 概述
压力容器中强度设计的任务
• 在压力容器的设计中，一般都是根据工艺要求 先确定内外径。
• 强度设计的任务就是根据给定的内径、设计压 力、设计温度及介质腐蚀性等条件，设计出合 理的厚度，以保证设备能在规定的使用寿命内 安全可靠的运行。
• 压力容器强度计算的主要内容是新容器的强度 设计及在用容器的强度校核。
C C1 C2
加工减薄量
壁厚的概念
13
（2)、最小厚度 min 低压、常压容器按厚度公式计算的厚度很薄
pc Di
2 t
pc
Pc=0，δ=0
设计压力较低的容器计算厚度很薄。
大型容器刚度不足，不满足运输、安装。
限定最小厚度以满足刚度和稳定性要求。
壳体加工成形后不包括腐蚀裕量最小厚度：
a. 碳素钢和低合金钢制容器不小于3mm
力考虑）
5 外压容器
取不小于在正常操作情况下可能产生的内外最大压差
b．对高合金钢制容器，不小于2mm（均包括腐蚀裕量 14 ）
厚度算式的应用：
厚度计算式
pc Di
2 t
pc
强度校核公式
t pc (Di e ) [ ]t 2 e
求最大允许工作压力
pw
2 t e Di e
e n C
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二、内压球形壳体
pD
1 2 4
pc (Di ) 4
当 s
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2、强度安全条件
为了保证结构安全可靠地工作，必须留有一定的安 全裕度，使结构中的最大工作应力与材料的许用应 力之间满足一定的关系，即
当
0
n
=
0 —极限应力（由简单拉伸试验确定）
当 —— 相当n 应—力安，全MP系a，数可由强度理论确定
0 —— 极限应力—，许M用Pa应，力可由简单拉伸试验确定
n —— 安全裕度
力，由强度[理] —论—来许确用应定力。,MPa
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四种强度理论的相当应力
r1 1
r2 1 ( 2 3 )
r3 1 3
r4
1 2
( 1
2 )2
( 2
3 )2
( 3
1)2
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第二节 内压薄壁圆筒和球壳强度计算
一、内压薄壁圆筒的应力状态
1
2
3 0
2
1
2
单个容器不要装安全 泄放装置
取等于或略高于最高工作压力，通常 p=1.0~1.1pw
3 容器内有爆炸性介质， 根据介质特性、气相容积、爆炸前的瞬时压力、防爆膜的
装有防爆膜时
破坏压力及排放面积等因素考虑（通常可取=1.15~1.3pw）
根据容器的充装系数和可能达到的最高温度确定（设置在 4 装有液化气体的容器 地面的容器可按不低于40℃，如50 ℃ 、60 ℃时的气体压
• 当容器针对某一使用条件需要判废时，应提出判 废依据。
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内压薄壁圆筒与封头的强度设计公式推导过程
1. 根据薄膜理论进行应力分析，确定薄膜应力 状态下的主应力
2. 根据弹性失效的设计准则，应用强度理论确 定应力的强度判据
3. 对于封头，考虑到薄膜应力的变化和边缘应 力的影响，按壳体中的应力状况在公式中引 进应力增强系数
pD
2
2
m
pD
4
1
应力状态
3 r 0
径向应力
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2、常用强度理论
第一强度理论
（最大主应力理论）
I 当
1
pD
2
强度条件
I 当
pD
2
[ ]
适用于 脆性材料
第三强度理论
（最大剪应力理论）
III 当
1 3
pD
2
强度条件
III 当
pD
2
[ ]
适用于 塑性材料
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第四强度理论
IV 当
1 2
[( 1
2
)2
(
2
3)2
(
3
1)2
]
2 1
2 2
1 2
3 2
3 PD pD
4 2.4
强度条件
IV 当
pD
2.4
[ ]
适用于 塑性材料
第二强度理论（最大变形理论）与实际相差较大，目前很少采用。
压力容器材料都是塑性材料，应采用三、四强度理论， GB150-98
和GB150.1~4-2011采用第三强度理论.
pc Di
2 t
pc
计算厚度
d
pc Di
2 t
pc
C2
设计厚度
考虑钢板厚度负偏差，引入C1
并圆整(+Δ)
n
pc Di
2 t
pc
C2
C1
名义厚度，图样上标注的厚度12
容器的厚度和最小厚度
（1)、厚度的定义
毛坯厚度
有效厚度 名义厚度 设计厚度 计算厚度
腐蚀裕量 C2
d
n
e
C1 钢板负偏差 圆整值Δ